Definição de Derivada
De acordo com a definição de derivada, seja f (x) uma função cujo domínio consiste em um intervalo aberto em algum ponto x0. Então, a função f (x) é conhecida por ser diferenciável em x0, e a derivada de f (x) em x0 é dada por
f′(x0) = limΔx → 0Δy/Δx = limΔx → 0; f(x0+Δx) − vf(x0)/Δx
O que é derivado?
A derivada de uma função é um conceito básico da matemática. A derivada ocupa um lugar central no cálculo junto com a integral. O processo de resolver a derivada é chamado de diferenciação e resolução de integrais chamados de integração.
Derivada de funções trigonométricas
A taxa de mudança da função em algum ponto é caracterizada como derivada das funções trigonométricas. Podemos prever a taxa de mudança calculando a razão de mudança da função Y para a mudança da variável independente X.
De acordo com a definição da derivada, essa razão é considerada no limite conforme X se aproxima de 0 Δx → 0.
Derivadas de funções trigonométricas também ajudam a aprender fórmula quadrática e desvio padrão.
Notação de Lagrange
Na notação de Lagrange, a derivada de f é escrita como função Y = f (x) como f ′ (x) ou y ′ (x).
Notação de Leibniz
Na notação de Leibniz, a derivada de f é escrita como função Y = f (x) como df / dx ou dy / dx.
Estas são algumas etapas para encontrar a derivada de uma função f (x) no ponto x0:
- Forme o quociente de diferença Δy / Δx = f(x0+Δx) − f(x0)/Δx
- Se possível, simplifique o quociente e cancele Δx
- Primeiro encontre a diferenciação de f ′ (x0), aplicando o limite ao quociente. Se esse limite existe, então podemos dizer que a função f (x) é diferenciável em x0.
As regras derivadas
Uma lista de todas as regras derivadas que a calculadora diferencial usa:
Regra constante:
f(x) = C então f′(x) é igual a 0
Regra do múltiplo constante:
g(x) = C * f(x) então g′(x) = c · f′(x)
Regra de diferença e soma:
h(x) = f(x) ± g(x) então h′(x) = f′(x) ± g′(x)
Regra do produto:
h(x) = f(x) g(x) então h′(x) = f′(x) g(x) + f(x) g′(x)
Regra do quociente:
h(x) = f(x) / g(x) então, h′(x) = f′(x) g(x) - f(x) g′(x) / g(x)²
Regra da cadeia:
h(x) = f(g(x)) então h′(x) = f′(g(x)) g′(x)
Derivados trigonométricos
- Derivada de sinx f(x) = sin(x) então f′(x) = cos(x)
- Derivada de cosx f(x) = cos(x) então f′(x) = -sin(x)
- Derivada de tanx f(x) = tan(x) então f′(x) = sec2(x)
- Derivada de secx f(x) = sec(x) então f′(x) = sec(x) tan(x)
- Derivada de cotx f(x) = cot(x) então f′(x) = -csc2(x)
- Derivada de cscx f(x) = csc(x) então f′(x) = -csc(x) cot(x)
Clique em para aprender os cálculos da sequência aritmética e do teorema de Pitágoras.
Derivados Exponenciais
- f(x) = a˟ then; f ′(x) = ln(a) a˟
- f(x) = e˟ then; f ′(x) = e˟
- f(x) = aᶢ˟ then f ′(x) = ln(a)aᶢ˟ g′˟
- f(x) = eᶢ˟ then f ′(x) = eᶢ˟ g′(x)
Derivado do Pecado
Sin (x) são as funções trigonométricas que desempenham um grande papel no cálculo.
A derivada de Sin é escrita como
$$ \frac{d}{dx}[Sin(x)]=Cos(x) $$
Derivado de Cos
Cos (x) também é uma função trigonométrica tão importante quanto Sin (x).
A derivada de Cos é escrita como
$$ \frac{d}{dx}[Cos(x)]=-Sin(x) $$
Derivado do bronzeado
Existem mais derivados da tangente para encontrar. No caso geral, tan (x) onde x é a função da tangente, como tan g (x).
A derivada de Tan é escrita como
A derivada de tan (x) = sec2x.
O que é calculadora derivada?
Nossa calculadora derivada é um simplificador de equação que usa a regra do quociente derivativo e a fórmula derivada para encontrar a derivada das funções trigonométricas. Calculadora parcial derivada torna mais fácil aprender e resolver equações.
Como usar a Calculadora Derivada?
Nossa calculadora derivada é muito fácil de usar. Este simplificador de equação também simplifica a derivada passo a passo.
Você deve inserir a equação, como cos (2x)
Depois de inserir a equação, pressione o botão "CALCULAR" e a derivada da função é calculada pela calculadora de função inversa.
É fácil usar nossa calculadora de derivadas parciais. Você também pode encontrar as etapas de sua equação abaixo na seção de resultados de nossa calculadora de diferenciação implícita.