Limit Formulas :

1. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{sinx}{x}\;=\;\lim_{x\to 0}\;\frac{tanx}{x}\;=\;1$$
2. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{sinx^{-1}}{x}\;=\;\lim_{x\to 0}\;\frac{tanx^{-1}}{x}\;=\;1$$
3. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{ln(1+x)}{x}\;=\;1$$
4. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{a^x - 1}{x}\;=\;\text{lna}$$
5. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{e^x - 1}{x}\;=\;1$$
6. $$\lim_{x\to a}\;\frac{x^n - a^n}{(x-1)}\;=\;n.a^{n-1}$$
7. $$\lim_{x\to 0}\;(1+x)^{\frac{1}{x}}\;=\lim_{x\to\infty}\;(x+\frac{1}{x})^x\;=\;e$$
8. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{(1+x)^m - 1}{x}\;=\;\text{m}$$