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Limit Formulas :

  1. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{sinx}{x}\;=\;\lim_{x\to 0}\;\frac{tanx}{x}\;=\;1$$
  2. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{sinx^{-1}}{x}\;=\;\lim_{x\to 0}\;\frac{tanx^{-1}}{x}\;=\;1$$
  3. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{ln(1+x)}{x}\;=\;1$$
  4. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{a^x - 1}{x}\;=\;\text{lna}$$
  5. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{e^x - 1}{x}\;=\;1$$
  6. $$\lim_{x\to a}\;\frac{x^n - a^n}{(x-1)}\;=\;n.a^{n-1}$$
  7. $$\lim_{x\to 0}\;(1+x)^{\frac{1}{x}}\;=\lim_{x\to\infty}\;(x+\frac{1}{x})^x\;=\;e$$
  8. $$\lim_{x\to 0}\;\frac{(1+x)^m - 1}{x}\;=\;\text{m}$$