Calculadora de valor esperado

Encuentre el valor esperado para la variable aleatoria (X) usando esta calculadora de valor esperado. Funciona para estimar el resultado o valor promedio probable de una variable aleatoria en función de diferentes resultados posibles. Además, puede obtener cálculos paso a paso para la distribución de probabilidad.

¿Cuál es el valor esperado?

El valor esperado es la media aritmética o el valor promedio de una variable aleatoria en función de todos los resultados posibles que ocurren con frecuencia.

En probabilidad y estadística, el valor esperado también se conoce como expectativa.

Por ejemplo:

Piense en ello como si lanzara una moneda al aire: hay un 50 % de posibilidades de que salga cara y un 50 % de posibilidades de que salga cruz. El valor esperado no es exactamente cara o cruz, sino algo intermedio.

En este caso, el valor esperado sería 0,5 según la fórmula que comentamos a continuación.

Fórmula del valor esperado

\( E(X) = \mu_x = x_{1}P(x_1) + x_{2}P(x_2) + … + x_{n}P(x_n) \)

Usando el signo de suma, la ecuación anterior se puede reescribir como:

\( E(X) = \mu_x = \sum_{i=1}^{n} x_i * P(x_i) \)

Dónde,

• \(E(X)\): Representa el valor esperado de la variable aleatoria X
• \(\mu_x\): Indica la media de X
• \(\sum\): Símbolo de suma
• \(P(x_i)\): Representa la probabilidad del valor \((x_i)\)
• \(n\): El número de todos los resultados posibles
• \(x_i\): Conocido como el resultado \(i^{th}\) de la variable aleatoria X
• \(i\):  Indica el posible resultado de la variable aleatoria X

¿Cómo se calcula el valor esperado?

Ejemplo:

Un dado tiene seis caras y cada cara tiene un número como 1, 2, 3, 4, 5 o 6.

Ahora, digamos que tiras este dado. ¿Qué número obtendrás? Porque cada número tiene las mismas posibilidades de aparecer.

Calculémoslo:

Los posibles resultados son los números del 1 al 6.

La probabilidad de obtener un número cualquiera es 1/6 porque el dado tiene seis caras.

Ahora, encontremos el valor esperado usando la fórmula:

Valor esperado E(X) = (1 * 1/6) + (2 * 1/6) + (3 * 1/6) + (4 * 1/6) + (5 * 1/6) + (6 * 1/6)

Valor esperado E(X) = 21/6 = 3,5

Tabla E(X):

Entonces, cuando tiras los dados muchas veces, puedes esperar que el valor promedio sea de alrededor de 3,5. Incluso puedes comprobarlo correctamente sumando los mismos valores en nuestra calculadora de valor esperado.

Pasos para utilizar esta calculadora:

Paso 1: Ingrese los valores de la probabilidad de P(X) y los valores de la variable X en los cuadros designados.

Paso 2: haga clic en Calcular

Paso 3: Finalmente, esta calculadora de valor esperado proporciona la tabla de valor esperado E (X) junto con cálculos paso a paso.