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Calculadora de probabilidad

 
A
B
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La calculadora de probabilidad le permite calcular la probabilidad entre diferentes eventos para los valores dados. Simplifica problemas de probabilidad complejos y hace que sea conveniente estimar resultados para varios eventos, sin requerir conocimientos matemáticos extensos.

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es una medida de la incertidumbre o aleatoriedad de un evento. Es como un número entre (0-1), 0% significa (imposible) y 100% significa (garantizado). Eso te indica con qué frecuencia esperas que suceda algo si lo repites muchas veces bajo las mismas condiciones.

Este cálculo le permite comprender cómo encontrar el valor esperado entre 0 y 1. Una mayor probabilidad muestra una mayor certeza de que el evento sucederá.

Fórmula de probabilidad:

La fórmula de probabilidad viene dada como:

$$ \text{P(A)}\;=\frac{\text{n(E)}}{\text{n(S)}} $$

Dónde:

P(A) = Probabilidad del evento

n(E) = Representa el resultado favorable

n(S) = Número total de eventos

Fórmula de probabilidad para dos eventos:

\(P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B)\)

Reglas de probabilidad:

A continuación se presentan reglas fundamentales que guían la forma en que calculamos las probabilidades y comprendemos las relaciones entre varios resultados.

Regla de suma:

P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

La probabilidad de que ocurra el evento A o el evento B es la suma de sus probabilidades individuales menos la probabilidad de que ambos sucedan juntos.

Regla de Eventos Complementarios:

P(A') + P(A) = 1

La probabilidad de que ocurra un evento A más la probabilidad del evento opuesto (no A) es siempre igual a 1.

Eventos disjuntos:

P(A∩B) = 0

Si los eventos A y B no pueden ocurrir simultáneamente, son disjuntos (o mutuamente excluyentes), lo que significa que la probabilidad de que ambos eventos ocurran al mismo tiempo es cero.

Eventos independientes:

P(A∩B) = P(A) ⋅ P(B)

Si los eventos A y B, que suceden o no, no se afectan entre sí, la probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de sus probabilidades individuales.

La probabilidad condicional:

P(A | B) = P(A∩B) / P(B)

La probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento B ya ocurrió es la probabilidad de que ocurran A y B dividida por la probabilidad de B.

Fórmula de Bayes (teorema de Bayes):

P(A | B) = P(B | A) ⋅ P(A) / P(B)

El teorema de Bayes establece los eventos y las variables aleatorias por separado.

¿Cómo encontramos la probabilidad de eventos?

Encontrar la probabilidad implica unos pocos pasos simples. Echa un vistazo a cada paso con el ejemplo:

Ejemplo:

digamos que estamos tratando de encontrar la probabilidad de sacar un 5 en un dado justo de seis caras.

En la fórmula de probabilidad,

P(A) representa la probabilidad del evento A, n(E) es el número de resultados exitosos y n(S) es el número total de resultados posibles.

Por sacar un 5 en un dado justo de seis caras:

  • n(E) (número de resultados exitosos) = 1 (porque solo hay una cara con un 5)
  • n(S) (número total de resultados posibles) = 6 (porque hay seis caras en el dado)

Ahora, usando la fórmula:

\(P(A) = \frac{n(E)}{n(S)}\)

Pon los valores en la ecuación:

\(P(A) = \frac{1}{6}\)

Entonces, la probabilidad de sacar un 5 en un dado de seis caras justo es \(\frac{1}{6}\), lo que significa que por cada seis lanzamientos, se esperaría obtener un 5 en promedio una vez. También puedes verificar estos resultados desde nuestra calculadora de probabilidad.

Encuentre la probabilidad de dos eventos:

Consideremos una situación en la que lanzamos una moneda y un dado. Queremos encontrar la probabilidad de obtener cara al lanzar la moneda y obtener un número par en el dado.

Para este escenario, tenemos dos eventos:

  • Evento A: Obtener cara al lanzar la moneda
  • Evento B: Tirar un número par en el dado

Para los eventos A y B que ocurren juntos, utilizamos las siguientes fórmulas:

\(P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B)\)

Digamos:

P(A) (probabilidad de obtener cara) = \(\frac{1}{2}\) porque hay dos resultados igualmente posibles (cara o cruz) al lanzar una moneda.

P(B) (probabilidad de sacar un número par) = \(\frac{1}{2}\) porque hay tres números pares (2, 4, 6) de los seis resultados posibles al sacar un número de seis lados morir.

Ahora, aplica la fórmula para encontrar la probabilidad conjunta de eventos:

\(P(A \text{ y } B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

​Entonces, la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda y lanzar un número par en el dado al mismo tiempo es \(\frac{1}{4}\).

Esto significa que de cada cuatro veces que realizas ambas acciones juntas, esperarías que el resultado deseado (cara en la moneda y un número par en el dado) ocurra una vez, en promedio.

También puede utilizar el modo avanzado que se proporciona en esta calculadora de probabilidad para calcular la probabilidad de dos eventos.

¿Cómo utilizar la calculadora de probabilidades?

  • Elija opciones de búsqueda de probabilidad del menú desplegable proporcionado
  • Agregue los valores estadísticos para sus eventos en la sección de herramientas proporcionada
  • Haga clic en calcular
  • Esta calculadora de probabilidad le proporciona la probabilidad de que ocurran los eventos elegidos.
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