Limitní Kalkulačka

Limitní kalkulačka okamžitě vyhodnotí limity dané funkce. Pomocí této kalkulačky můžete vypočítat levostranné, pravostranné nebo oboustranné limity. Stačí zadat rovnici a získat krok za krokem řešení pomocí tohoto limitního řešiče s kroky.

Co je limit?

V matematice:

"Konkrétní číslo, které popisuje chování funkce pro daný vstup"

Matematicky:

$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$

Limita funkce popisuje chování funkce blízko bodu a ne přesně bodu samotného.

Jak hodnotit limity?

Dovolte nám vyřešit několik příkladů, které vám pomohou zjednodušit a urychlit výpočty limitů!

Příklad #01

Vyřešte následující pravý limit pomocí příslušných kroků:

$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$

Řešení
Jak je daná limita funkce

$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$

Pokud použijete kalkulačku limitu počtu, získáte rychlé výsledky se 100% přesností. Ale pokud chcete ovládat i své ruční výpočty, pokračujte!

$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$

$$= \frac{10 * 9 – 15 – 13}{9 – 52} $$

$$= \frac{90-28}{-43}$$

$$= \frac{62}{-43}$$

$$= -1,441860 $$

Příklad #02

Vyhodnoťte následující levý limit:

$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Řešení

$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$

Toto je požadovaný výpočet limitu, který lze také ověřit online kalkulačkou limitů s více proměnnými s kroky.

Jak používat limitní kalkulačku s kroky?

Používání naší kalkulačky je velmi jednoduché, protože k vytvoření přesných výsledků vyžaduje několik vstupů. Pojďme se na ně podívat!

Vstupy:

• Zadejte funkci do příslušného pole a vyberte proměnnou z dalšího seznamu
• Nastavte mezní hodnotu
• Vyberte směr limitu
• Klepněte na Vypočítat

výstupy:

• Limitní hodnocení
• Výpočty krok za krokem
• Rozšíření Taylorovy řady na určeném limitu
• Graf a strom analýzy

Časté dotazy

Má sin(x) limit?

Ne! Když se hodnota proměnné x v sin(x) blíží nekonečnu (∞), hodnota y začne oscilovat mezi 0 a 1. To má za následek nedefinitivní limitní vyhodnocení pro tuto goniometrickou funkci a lze ji také zkontrolovat pomocí našeho limitního vyhledávače.

Jaká je hodnota e∞?

V matematice je abeceda e iracionální číslo, jehož hodnota je

$$e = 2,71 = 2,718281828459045… $$

Pokud limit tohoto čísla spočítáte buď ručně, nebo prostřednictvím této online kalkulačky limitů, bude odpovědí vždy opět iracionální číslo.

Může existovat více než jeden limit funkce?

Ano, funkce může mít více než jeden limit. Jedním z nich je, kde proměnná dosáhne mezní hodnoty větší než je limit a naopak. V takovém případě je funkce definována svými pravostrannými a levostrannými limitami, které lze také určit pomocí našeho řešiče limit s kroky v sekundách.

Rovná se limit hodnotě funkce?

Ne, limita se nikdy nemůže rovnat své původní funkci.