Limit Hesaplama

Limit hesaplayıcı, verilen fonksiyonun limitlerini anında değerlendirir. Bu hesaplayıcıyı kullanarak sol, sağ veya her iki taraflı limitleri hesaplayabilirsiniz. Sadece denkleminizi girin ve bu limit çözücüyü kullanarak adım adım çözüm elde edin.

Limit Nedir?

Matematikte:

“Belirli bir giriş için bir fonksiyonun davranışını tanımlayan belirli bir sayı”

Matematiksel olarak:

$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$

Bir fonksiyonun limiti, tam olarak noktanın kendisini değil, fonksiyonun nokta yakınındaki davranışını tanımlar.

Limitler Nasıl Değerlendirilmeli?

Limit hesaplamalarınızı kolay ve hızlı yapmanıza yardımcı olacak birkaç örnek çözelim!

Örnek # 01

İlgili adımlarla aşağıdaki sağ limiti çözün:

$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$

Çözüm

Verilen fonksiyon sınırı olduğundan

$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$

Hesap limiti hesaplayıcısını kullanırsanız, %100 doğrulukla birlikte hızlı sonuçlar elde edersiniz. Ancak manuel hesaplamalarınızda da ustalaşmak istiyorsanız devam edin!

$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$

$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$

$$= \frac{90-28}{-43}$$

$$= \frac{62}{-43}$$

$$= -1.441860$$

Örnek # 02

Aşağıdaki sol limiti değerlendirin:

$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Çözüm

$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$

Bu, adımlarla çevrimiçi çok değişkenli limit hesaplayıcı tarafından da doğrulanabilecek gerekli limit hesaplamasıdır.

Limit Hesaplayıcı Adımlarla Nasıl Kullanılır?

Doğru sonuçlar elde etmek için birkaç giriş gerektirdiğinden hesap makinemizi kullanmak çok basittir. Gelin bunlara bir göz atalım!

Girişler:

• Fonksiyonu ilgili alana girin ve sonraki listeden değişkeni seçin
• Sınır değerini ayarlayın
• Limitin yönünü seçin
• Hesapla'ya dokunun

Çıktılar:

• Sınır değerlendirmesi
• Adım adım hesaplamalar
• Belirlenen sınırda Taylor Serisi açılımı
• Grafik ve Ayrıştırma Ağacı

SSS

sin(x)'in Sınırı Var mıdır?

HAYIR! sin(x)'teki x değişkeninin değeri sonsuza (∞) yaklaştığında, y'nin değeri 0 ile 1 arasında salınmaya başlar. Bu, bu trigonometrik fonksiyon için kesin bir limit değerlendirmesi yapılmasına neden olmaz ve limit bulucumuz aracılığıyla da kontrol edilebilir.

e∞'ın Değeri Nedir?

Matematikte e harfi, değeri şu şekilde olan irrasyonel bir sayıdır:

$$e = 2.71 = 2.718281828459045…$$

Bu sayının limitini manuel olarak veya bu çevrimiçi limit hesaplayıcı aracılığıyla hesaplarsanız, cevap her zaman yine irrasyonel bir sayı olacaktır.

Bir Fonksiyonun Birden Fazla Sınırı Olabilir mi?

Evet, bir fonksiyonun birden fazla limiti olabilir. Birincisi, değişkenin limitten daha büyük bir limit değerine ulaşması ve bunun tersinin olmasıdır. Böyle bir durumda fonksiyon, limit çözücümüz aracılığıyla saniyeler içinde adımlarla belirlenebilen sağ ve sol limitleriyle tanımlanır.

Limit Fonksiyon Değerine Eşit midir?

Hayır, bir limit asla orijinal fonksiyonuna eşit olamaz.