Il calcolatore dei limiti valuta istantaneamente i limiti di una determinata funzione. Con questa calcolatrice puoi calcolare i limiti a sinistra, a destra o su entrambi i lati. Basta inserire la tua equazione e ottenere una soluzione passo dopo passo utilizzando questo risolutore di limiti con passaggi.
Cos'è un limite?
In matematica:
“Un numero particolare che descrive il comportamento di una funzione per un dato input”
Matematicamente:
$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$
Il limite di una funzione descrive il comportamento della funzione vicino al punto e non esattamente al punto stesso.
Come valutare i limiti?
Risolviamo alcuni esempi per aiutarti a rendere i calcoli dei limiti facili e veloci!
Esempio n. 01
Risolvi il seguente limite di destra con i passaggi coinvolti:
$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$
Soluzione
Come lo è il limite della funzione data
$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$
Se utilizzi il calcolatore del limite di calcolo, otterrai risultati rapidi con una precisione del 100%. Ma se vuoi padroneggiare anche i calcoli manuali, continua così!
$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$
$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$
$$= \frac{90-28}{-43}$$
$$= \frac{62}{-43}$$
$$= -1,441860$$
Esempio n. 02
Valutare il seguente limite sinistro:
$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Soluzione
$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$
Questo è il calcolo del limite richiesto che può essere verificato anche tramite il calcolatore di limiti multivariabile online con passaggi.
Come utilizzare il calcolatore dei limiti con i passaggi?
Usare la nostra calcolatrice è molto semplice in quanto richiede pochi input per generare risultati accurati. Diamo un'occhiata a questi!
Ingressi:
- Immettere la funzione nel rispettivo campo e selezionare la variabile dall'elenco successivo
- Impostare il valore limite
- Selezionare la direzione del limite
- Tocca Calcola
Uscite:
- Limitare la valutazione
- Calcoli passo passo
- Espansione in serie di Taylor al limite determinato
- Grafico e albero di analisi
Domande frequenti
Il peccato(x) ha un limite?
NO! Quando il valore della variabile x in sin(x) si avvicina all'infinito (∞), il valore di y inizia a oscillare tra 0 e 1. Ciò non comporta una valutazione del limite definita per questa funzione trigonometrica e può anche essere verificato tramite il nostro rilevatore di limiti.
Qual è il valore di e∞?
In matematica, l'alfabeto e è un numero irrazionale il cui valore è
$$e = 2,71 = 2,718281828459045…$$
Se calcoli il limite di questo numero manualmente o tramite questo calcolatore di limiti online, la risposta sarà sempre di nuovo un numero irrazionale.
Può esserci più di un limite per una funzione?
Sì, una funzione può avere più di un limite. Uno è dove la variabile raggiunge un valore limite maggiore del limite e viceversa. In tal caso, la funzione è definita dai suoi limiti di destra e di sinistra che possono anche essere determinati tramite il nostro risolutore di limiti con passaggi in secondi.
Il limite è uguale al valore della funzione?
No, un limite non può mai essere uguale alla sua funzione originaria.
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