限界計算機は、指定された関数の限界を即座に評価します。 この計算機を使用して、左側、右側、または両側の制限を計算できます。 方程式を入力するだけで、このステップ付き制限ソルバーを使用してステップバイステップの解を得ることができます。
制限とは何ですか?
数学では:
「特定の入力に対する関数の動作を説明する特定の数値」
数学的に:
$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$
関数の極限は、正確に点そのものではなく、点付近の関数の動作を記述します。
限界を評価するには?
限度額の計算を簡単かつ迅速に行えるように、いくつかの例を解決してみましょう。
例 #01
次の右側の極限を、関連する手順に従って解きます。
$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$
解決
与えられた関数の制限としては、
$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$
微積分限界計算機を使用すると、100% の精度で迅速な結果が得られます。 ただし、手動計算もマスターしたい場合は、このまま続けてください。
$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$
$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$
$$= \frac{90-28}{-43}$$
$$= \frac{62}{-43}$$
$$= -1.441860$$
例 #02
次の左側の制限を評価します。
$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
解決
$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$
これは必須の制限計算であり、ステップ付きのオンライン多変数制限計算ツールでも検証できます。
ステップ付きリミット計算機を使用するにはどうすればよいですか?
正確な結果を生成するにはいくつかの入力が必要なため、計算機の使用は非常に簡単です。 これらを見てみましょう！
入力:
- それぞれのフィールドに関数を入力し、次のリストから変数を選択します
- 制限値を設定する
- 限界の方向を選択してください
- 「計算」をタップします
出力:
- 限界評価
- 段階的な計算
- 決定された限界でのテイラー級数展開
- グラフと解析ツリー
よくある質問
sin(x)には限界があるのか?
いいえ！ sin(x) の変数 x の値が無限大 (∞) に近づくと、y の値は 0 と 1 の間で振動し始めます。これにより、この三角関数に対する明確な限界評価が行われなくなり、限界ファインダーを通じてチェックすることもできます。
e∞の値とは何ですか?
数学では、アルファベット e は無理数であり、その値は次のとおりです。
$$e = 2.71 = 2.718281828459045…$$
この数値の限界を手動で計算するか、このオンライン限界計算ツールを使用して計算すると、答えは常に無理数になります。
関数に複数の制限を設けることはできますか?
はい、関数には複数の制限がある場合があります。 1 つは、変数が制限値を超える制限値に達する場合と、その逆の場合です。 このような場合、関数は右手と左手の制限によって定義され、制限ソルバーによって数秒単位で決定することもできます。
制限は関数の値と等しいですか?
いいえ、制限が元の機能と同じになることはありません。