Grenzwertrechner

Der Grenzwertrechner berechnet sofort die Grenzwerte der gegebenen Funktion. Mit diesem Rechner können Sie linksseitige, rechte oder beidseitige Grenzwerte berechnen. Geben Sie einfach Ihre Gleichung ein und erhalten Sie Schritt für Schritt eine Lösung mit diesem Grenzwertlöser mit Schritten.

Was ist eine Grenze?

In Mathematik:

„Eine bestimmte Zahl, die das Verhalten einer Funktion für eine bestimmte Eingabe beschreibt“

Mathematisch:

$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$

Der Grenzwert einer Funktion beschreibt das Verhalten der Funktion in der Nähe des Punktes und nicht genau den Punkt selbst.

Wie bewertet man Grenzwerte?

Lassen Sie uns einige Beispiele auflösen, damit Sie Ihre Limitberechnungen einfach und schnell durchführen können!

Beispiel Nr. 01

Lösen Sie das folgende rechte Limit mit den erforderlichen Schritten:

$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$

Lösung

Da die gegebene Funktionsgrenze ist

$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$

Wenn Sie den Kalkül-Limit-Rechner verwenden, erhalten Sie schnelle Ergebnisse mit 100 %iger Genauigkeit. Aber wenn Sie auch Ihre manuellen Berechnungen beherrschen möchten, machen Sie weiter!

$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$

$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$

$$= \frac{90-28}{-43}$$

$$= \frac{62}{-43}$$

$$= -1,441860$$

Beispiel Nr. 02

Bewerten Sie die folgende linke Grenze:

$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Lösung
$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$

Dies ist die erforderliche Grenzwertberechnung, die auch mit dem Online-Rechner für multivariable Grenzwerte mit Schritten überprüft werden kann.

Wie verwende ich den Grenzwertrechner mit Schritten?

Die Verwendung unseres Rechners ist sehr einfach, da einige Eingaben erforderlich sind, um genaue Ergebnisse zu erzielen. Werfen wir einen Blick darauf!

Eingaben:

• Geben Sie die Funktion in das entsprechende Feld ein und wählen Sie die Variable aus der nächsten Liste aus
• Stellen Sie den Grenzwert ein
• Wählen Sie die Richtung des Grenzwerts aus
• Tippen Sie auf Berechnen

Ausgänge:

• Limitbewertung
• Schritt-für-Schritt-Berechnungen
• Taylor-Reihenentwicklung am ermittelten Grenzwert
• Diagramm- und Analysebaum

FAQs

Hat sin(x) eine Grenze?

NEIN! Wenn sich der Wert der Variablen x in sin(x) der Unendlichkeit (∞) nähert, beginnt der Wert von y zwischen 0 und 1 zu schwanken. Dies führt zu keiner eindeutigen Grenzwertauswertung für diese trigonometrische Funktion und kann auch mit unserem Grenzwertfinder überprüft werden.

Was ist der Wert von e∞?

In der Mathematik ist das Alphabet e eine irrationale Zahl, deren Wert ist

$$e = 2,71 = 2,718281828459045…$$

Wenn Sie den Grenzwert dieser Zahl entweder manuell oder mit diesem Online-Limitrechner berechnen, wird das Ergebnis immer wieder eine irrationale Zahl sein.

Kann eine Funktion mehr als eine Grenze haben?

Ja, eine Funktion kann mehr als einen Grenzwert haben. Zum einen erreicht die Variable einen Grenzwert, der größer als der Grenzwert ist, und umgekehrt. In einem solchen Fall wird die Funktion durch ihre rechten und linken Grenzwerte definiert, die auch mit unserem Grenzwertlöser in Sekundenschritten bestimmt werden können.

Ist der Grenzwert gleich dem Funktionswert?

Nein, ein Grenzwert kann niemals seiner ursprünglichen Funktion entsprechen.