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Calculadora de derivadas

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Derivado

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Definición de derivada

Según la definición de derivada, sea f (x) una función cuyo dominio consiste en un intervalo abierto en algún punto x0. Entonces se sabe que la función f (x) es diferenciable en x0, y la derivada de f (x) en x0 está dada por

f '(x0) = limx → 0Δy / Δx = limΔx → 0; f (x0 + Δx) −f (x0) / Δx

¿Qué es la derivada?

La derivada de una función es un concepto básico de las matemáticas. La derivada ocupa un lugar central en el cálculo junto con la integral. El proceso de resolver la derivada se llama diferenciación y la resolución de integrales se llama integración.

Derivada de funciones de disparo

La tasa de cambio de la función en algún momento se caracteriza como la derivada de funciones trigonométricas. Podemos predecir la tasa de cambio calculando la razón de cambio de la función Y al cambio de la variable independiente X.

De acuerdo con la definición de derivada, esta relación se considera en el límite cuando X se acerca a 0 Δx → 0.

La derivada de funciones trigonométricas también ayuda a aprender la fórmula cuadrática y la desviación estándar.

Notación de Lagrange:

derivada para escribir en la notación de Lagrange de la función y=f(x) as f'(x) or y'(x).

Notación de Leibniz:

derivada para escribir en la notación de Leibniz de la función Y= f(x) as df /dx or dy / dx.

Estos son algunos pasos para encontrar la derivada de una función f(x) en el punto x0:

  • Forme el cociente de diferencia Δy/Δx = f(x0+Δx) −f(x0) / Δx
  • Si es posible, simplifique el cociente y cancele Δx
  • Primero encuentre la diferenciación de f′(x0), aplicando el límite al cociente. Si este límite existe, entonces podemos decir que la función f(x) es diferenciable en x0.

Reglas derivadas

Una lista de todas las reglas derivadas:

Regla constante:

f(x) = C luego f ′(x) es igual a 0

Regla múltiple constante:

g(x) = C * f(x) luego g′(x) = c · f ′(x)

Regla de diferencia y suma:

h(x) = f(x)±g(x) luego h′(x) = f ′(x) ± g′(x)

Regla del producto:

h(x) = f(x)g(x) then h′(x) = f ′prime;(x) g(x) + f(x) g′(x)

Regla del cociente:

h(x) = f(x)/g(x) luego, h′(x) = f ′(x) g(x) − f(x) g′(x)/g(x)²

Cadena de reglas:

h(x) = f(g(x)) luego h′(x) = f ′ (g(x)) g′(x)

Derivados trigonométricos:

  • f(x) = sin(x) luego f ′(x) = cos(x)
  • f(x) = cos(x) luego f ′(x) = − sin(x)
  • f(x) = tan(x) luego f ′(x) = sec2(x)
  • f(x) = sec(x) luego f ′(x) = sec(x) tan(x)
  • f(x) = cot(x) luego f ′(x) = − csc2(x)
  • f(x) = csc(x) luego f ′(x) = − csc(x) cot(x)

Derivados exponenciales:

  • f(x) = a˟ luego; f ′(x) = ln(a) a˟
  • f(x) = e˟ luego; f ′(x) = e˟
  • f(x) = aᶢ˟ luego f ′(x) = ln(a)aᶢ˟ g′˟
  • f(x) = eᶢ˟ luego f ′(x) = eᶢ˟ g′(x)

Derivado del pecado

Sin (x) es la función trigonométrica que juega un papel importante en el cálculo.

La derivada de Sin se escribe como

$$ \frac{d}{dx}[Sin(x)]=Cos(x) $$

Derivada de Cos

Cos (x) también es una función trigonométrica que es tan importante como Sin (x).

La derivada de Cos se escribe como

$$ \frac{d}{dx}[Cos(x)]=-Sin(x) $$

Derivada de Tan

Hay más derivadas de la tangente para encontrar. En el caso general, tan (x) donde x es la función de la tangente, como tan g (x).

La derivada de Tan se escribe como

La derivada de tan (x) = sec2x.

¿Qué es la calculadora de derivadas?

Nuestra calculadora de derivadas es un simplificador de ecuaciones que utiliza la regla del cociente de la derivada y la fórmula de la derivada para encontrar la derivada de funciones trigonométricas. La calculadora de derivadas parciales facilita el aprendizaje y la resolución de ecuaciones.

¿Cómo usar la calculadora de derivadas?

Nuestra calculadora de derivadas es muy fácil de usar. Este simplificador de ecuaciones también simplifica la derivada paso a paso.

Tienes que ingresar la ecuación, como cos (2x)

What is derivation

Después de ingresar la ecuación, presione el botón "CALCULAR" y la derivada de la función se calcula mediante la calculadora de función inversa.

Derivative result

Así de fácil es usar nuestra calculadora de derivada parcial. También puede encontrar los pasos de su ecuación a continuación en la sección de resultados de nuestra calculadora de diferenciación implícita.

También puede usar nuestras otras calculadoras relacionadas con las matemáticas, como calculadora de suma o Calculadora De GCF .

Esperamos que le haya gustado nuestra calculadora de derivadas y su teoría. Envíenos sus comentarios. ¡Salud!


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