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Calculadora Derivada

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Derivada

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Definição de Derivada

De acordo com a definição de derivada, seja f (x) uma função cujo domínio consiste em um intervalo aberto em algum ponto x0. Então, a função f (x) é conhecida por ser diferenciável em x0, e a derivada de f (x) em x0 é dada por

f′(x0) = limΔx → 0Δy/Δx = limΔx → 0; f(x0+Δx) − vf(x0)/Δx

O que é derivado?

A derivada de uma função é um conceito básico da matemática. A derivada ocupa um lugar central no cálculo junto com a integral. O processo de resolver a derivada é chamado de diferenciação e resolução de integrais chamados de integração.

Derivada de funções trigonométricas

A taxa de mudança da função em algum ponto é caracterizada como derivada das funções trigonométricas. Podemos prever a taxa de mudança calculando a razão de mudança da função Y para a mudança da variável independente X.

De acordo com a definição da derivada, essa razão é considerada no limite conforme X se aproxima de 0 Δx → 0.

Derivadas de funções trigonométricas também ajudam a aprender fórmula quadrática e desvio padrão.

Notação de Lagrange

Na notação de Lagrange, a derivada de f é escrita como função Y = f (x) como f ′ (x) ou y ′ (x).

Notação de Leibniz

Na notação de Leibniz, a derivada de f é escrita como função Y = f (x) como df / dx ou dy / dx.

Estas são algumas etapas para encontrar a derivada de uma função f (x) no ponto x0:

  • Forme o quociente de diferença Δy / Δx = f(x0+Δx) − f(x0)/Δx
  • Se possível, simplifique o quociente e cancele Δx
  • Primeiro encontre a diferenciação de f ′ (x0), aplicando o limite ao quociente. Se esse limite existe, então podemos dizer que a função f (x) é diferenciável em x0.

As regras derivadas

Uma lista de todas as regras derivadas que a calculadora diferencial usa:

Regra constante:

f(x) = C então f′(x) é igual a 0

Regra do múltiplo constante:

g(x) = C * f(x) então g′(x) = c · f′(x)

Regra de diferença e soma:

h(x) = f(x) ± g(x) então h′(x) = f′(x) ± g′(x)

Regra do produto:

h(x) = f(x) g(x) então h′(x) = f′(x) g(x) + f(x) g′(x)

Regra do quociente:

h(x) = f(x) / g(x) então, h′(x) = f′(x) g(x) - f(x) g′(x) / g(x)²

Regra da cadeia:

h(x) = f(g(x)) então h′(x) = f′(g(x)) g′(x)

Para cálculos gerais envolvendo área, encontre calculadora de área do trapézio junto com calculadora de área de um setor e calculadora de área de retângulo.

Derivados trigonométricos

  • Derivada de sinx f(x) = sin(x) então f′(x) = cos(x)
  • Derivada de cosx f(x) = cos(x) então f′(x) = -sin(x)
  • Derivada de tanx f(x) = tan(x) então f′(x) = sec2(x)
  • Derivada de secx f(x) = sec(x) então f′(x) = sec(x) tan(x)
  • Derivada de cotx f(x) = cot(x) então f′(x) = -csc2(x)
  • Derivada de cscx f(x) = csc(x) então f′(x) = -csc(x) cot(x)

Clique em para aprender os cálculos da sequência aritmética e do teorema de Pitágoras.

Derivados Exponenciais

  • f(x) = a˟  then; f ′(x) = ln(a)  a˟
  • f(x) = e˟ then; f ′(x) = e˟
  • f(x) = aᶢ˟ then    f ′(x) = ln(a)aᶢ˟ g′˟
  • f(x) = eᶢ˟ then   f ′(x) = eᶢ˟ g′(x)

Derivado do Pecado

Sin (x) são as funções trigonométricas que desempenham um grande papel no cálculo.

A derivada de Sin é escrita como

$$ \frac{d}{dx}[Sin(x)]=Cos(x) $$

Derivado de Cos

Cos (x) também é uma função trigonométrica tão importante quanto Sin (x).

A derivada de Cos é escrita como

$$ \frac{d}{dx}[Cos(x)]=-Sin(x) $$

Derivado do bronzeado

Existem mais derivados da tangente para encontrar. No caso geral, tan (x) onde x é a função da tangente, como tan g (x).

A derivada de Tan é escrita como

A derivada de tan (x) = sec2x.

O que é calculadora derivada?

Nossa calculadora derivada é um simplificador de equação que usa a regra do quociente derivativo e a fórmula derivada para encontrar a derivada das funções trigonométricas. Calculadora parcial derivada torna mais fácil aprender e resolver equações.

Como usar a Calculadora Derivada?

Nossa calculadora derivada é muito fácil de usar. Este simplificador de equação também simplifica a derivada passo a passo.

Você deve inserir a equação, como cos (2x)

What is derivation

Depois de inserir a equação, pressione o botão "CALCULAR" e a derivada da função é calculada pela calculadora de função inversa.

Derivative result

É fácil usar nossa calculadora de derivadas parciais. Você também pode encontrar as etapas de sua equação abaixo na seção de resultados de nossa calculadora de diferenciação implícita.

Você também pode usar nossas outras calculadoras relacionadas à matemática, como calculadora de soma ou calculadora gcf.

Esperamos que você tenha gostado de nossa calculadora derivada e de sua teoria. Por favor, forneça seus comentários. Felicidades!


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