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Calculadora de integrales

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Integrales

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Definición integral

Según la definición integral, es la asignación de números para definir y describir el área, el volumen, el desplazamiento y otros conceptos. En cálculo, la integración es la operación más importante junto con la diferenciación.

¿Qué es la integración?

La integración se usa para encontrar la ecuación diferencial de una integral o integrales. Produce una función para diferenciar y calcular el área bajo la curva de una gráfica de la función.

La definición integral se usa para encontrar áreas, puntos centrales, volúmenes, etc. La calculadora de integración se usa para definir integral para encontrar el área bajo la curva de esta manera:

Integral Calculator

Dónde,

F (x) es la función y

A es área bajo la curva.

 

Haga clic en para aprender la fórmula y los cálculos de Varianza y Covarianza.

¿Qué es Integrand?

Es una función que se va a integrar se llama Integrando. En una ecuación integral o fórmula de integración, se denota como la función f (x).

¿Qué es la notación integral?

Para una ecuación integral

$$∫ 2xdx$$

∫ es el símbolo integral y 2x es la función que queremos integrar.

En esta ecuación integral, dx es el diferencial de la Variable x que destaca que la variable de Integración es x. Dx muestra la dirección en el eje x & dy muestra la dirección a lo largo del eje y.

La calculadora de integrales utiliza el símbolo integral y las reglas integrales para obtener resultados rápidamente. Obtenga más información sobre la notación científica aquí.

¿Cómo calcular integrales?

How to calculate integral

Podemos calcular la función en unos pocos y simples pasos, primero dividimos el área en sectores y sumamos el ancho de estos sectores. Δx. Entonces la respuesta no será precisa. (mira la figura 1)

 

 

calculate integral

Si hacemosΔx mucho en menor ancho y sumar todas estas pequeñas rebanadas, entonces la precisión de la respuesta está mejorando. (mira la figura 2)

 

 

How to calculate integral?

Si el ancho de los cortes se aproxima a cero, entonces la respuesta se acerca al resultado verdadero o real. Asi que,

Ahora decimos que dx significa el Δx las rodajas se acercan a cero en ancho.

Tenga en cuenta que la integral es la inversa de la derivada

inverse of derivative

Notación

Integral está representado por un elegante "S" and “s” es la suma de todos los cortes para encontrar el área debajo de la curva.

$$∫2xdx$$

Dónde, ∫ es el símbolo integral, 2x es la función que queremos integrar y finalmente tenemos dx que nos muestra la dirección a lo largo X-axis. (si hay dy entonces esto nos muestra la dirección a lo largo Y-axis).

Primero, usamos el Símbolo Integral, luego ponemos la función en la Calculadora Integral, queremos calcular la integral y también se llama Integrando.

luego al final ponemos dx para indicar que las rebanadas van en el x-axis dirección y en ancho se aproxima a cero.

Y así es como escribimos la respuesta:

$$∫2x+1dx$$

Integral definida

La integral se describe para ser precisamente el límite y la suma que tendemos a verificar para encontrar el área neta entre una función y el x-axis. la estructura para la integral definida es muy similar a la notación para una integral indefinida.

Hay un poco de terminología que debemos entender. El valor “a” que está en la parte inferior del signo integral se llama límite inferior de la integral y el valor “b” en la parte superior se llama límite superior de la integral.

Definición de Integral Doble

Los siguientes fenómenos pueden ayudarnos a comprender la definición de integral doble más fácilmente:

Considere f (x, y) como una función en un espacio 3D en xy-plane y R será cualquier región en xy-plane.Dividamos la región R en subregiones más pequeñas y δAi=δxi δyi sea el área de su subregión. Luego, la integral doble de f (x, y) sobre la región R se puede definir como:

ʃʃR ƒ (x, y) dxdy=limn ͢ 0 Σ (n, i=1) ƒ (xi, yi) δxi δyi

donde (xi, yi) es cualquier punto en la i-subregión

Fórmulas integrales dobles

Aquí está la lista de algunas fórmulas integrales dobles con diferentes funcionalidades:

Si f (x, y) ≥0 en una región R y S⊂R:
∬Sf (x, y) dA≤ ∬Rf (x, y) dA

  • Para encontrar la integral doble de la suma de dos funciones:
    ∬R [f (x, y) +g (x, y)] dA= ∬Rf (x, y) dA +∬Rg (x, y) dA

  • Para encontrar la doble integral de la diferencia de dos funciones:
    ∬R [f (x, y) −g (x, y)] dA= ∬Rf (x, y) dA −∬Rg (x, y) dA

  • En caso de un factor constante:
    ∬Rkf (x, y) dA= k∬Rf (x, y) dA

  • For f (i, n) ≤ g (x, y) in R:
    Rf (x, y) dA≤ ∬Rg (x, y) dA

  • Para encontrar el volumen de un sólido:
    V=∬Rf (x, y) dA

  • Para encontrar el volumen de sólidos entre dos superficies:
    Si f (x, y) ≥ g (x, y) sobre una región R, luego:
    V=∬R [f (x, y) −g (x, y)] dA

Acerca de las integrales dobles

A veces, las integrales dobles se vuelven fáciles de evaluar en caso de que cambiemos el orden de integración o cuando cambiemos las coordenadas polares sobre las regiones a las que las ecuaciones polares proporcionan límites. Generalmente, el cambio de variables incluye la evaluación de integrales múltiples por sustitución. El objetivo principal de la sustitución es reemplazar integrales complicadas por una que sea más fácil de evaluar.

Una dificultad en el cálculo de integrales dobles es determinar los límites de integración. En algunos casos, conocemos los límites de integración como orden dxdydxdy y se requiere para determinar los límites de integración para la integral equivalente en orden dydxdydx o viceversa. En integrales dobles, el proceso de cambiar entre el orden dxdydxdy y el orden dydxdydx generalmente se llama cambiar el orden de integración.

Cambiar el orden de integración es un poco complicado ya que es difícil escribir un algoritmo específico para este procedimiento. Esta tarea se puede realizar fácilmente dibujando una imagen del radión D. Por imagen, podrá determinar las esquinas y los bordes de la región, que es lo que necesita para anotar los límites de integración.

Calculadora integral

"Calculatored" introdujo la calculadora de integrales para calcular las funciones integrales: (Calculatored, 2019)

how to calculate integral

Dónde,

Tienes que ingresar la ecuación,

Después de ingresar la ecuación, presione “CALCULAR” botón y se calcula la integral de la función.

Aquí hay un ejemplo para calcular la integral de la función a través de la calculadora integral calculada.

how to calculate integral

Después de ingresar la ecuación 2x + 1

prensa “CALCULAR” y la "calculadora de integrales" calculará la "integrales" de la función en el lado derecho de la "calculadora de integrales" en el bloque de estado.

Integral Calculator


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