× Dark Mode
Close Ad

Kalkulator Derivatif

CLR + × ÷ ^ ( )
Turunan

Results


Derivative:
Derivative Steps:
Parsing Tree:
Plot

Definisi Derivatif

Sesuai definisi turunannya, Misalkan f (x) adalah fungsi yang domainnya terdiri atas interval terbuka di beberapa titik x0. Kemudian fungsi f (x) diketahui dapat terdiferensiasi di x0, dan turunan dari f (x) pada x0 diberikan oleh

f′(x0) = limΔx → 0Δy / Δx = limΔx → 0; f (x0 + Δx) −f (x0) / Δx

Apa itu Derivatif?

Turunan dari suatu fungsi adalah konsep dasar matematika. Derivatif menempati tempat sentral dalam kalkulus bersama dengan integral. Proses pemecahan turunan disebut diferensiasi & pemecahan integral disebut integrasi.

Turunan dari Fungsi Trigonometri

Laju perubahan fungsi di beberapa titik dicirikan sebagai turunan dari fungsi trigonometri. Kita dapat memprediksi tingkat perubahan dengan menghitung rasio perubahan fungsi Y terhadap perubahan variabel independen X.

Menurut definisi turunannya, rasio ini dianggap terbatas ketika X mendekati 0 Δx → 0.

Turunan dari fungsi trigonometri juga membantu mempelajari rumus kuadrat & deviasi standar.

Notasi Lagrange

Dalam notasi Lagrange, turunan dari f ditulis sebagai fungsi Y = f (x) sebagai f ′ (x) atau y ′ (x).

Notasi Leibniz

Dalam notasi Leibniz, turunan dari f ditulis sebagai fungsi Y = f (x) sebagai df / dx atau dy / dx.

Berikut adalah beberapa langkah untuk mencari turunan dari sebuah fungsi f (x) pada titik x0:

  • Bentuk hasil bagi selisih Δy / Δx = f (x0 + Δx) −f (x0) / Δx
  • Jika memungkinkan, Sederhanakan hasil bagi, dan batalkan Δx
  • Pertama temukan diferensiasi f ′ (x0), dengan menerapkan limit ke hasil bagi. Jika batasan ini ada, maka kita dapat mengatakan bahwa fungsi f (x) dapat diturunkan pada x0.

Aturan Derivatif

Daftar semua aturan turunan yang digunakan kalkulator diferensial:

Aturan Konstan:

f(x) = C maka f′(x) sama dengan 0

Aturan Ganda Konstan:

g(x) = C * f(x) lalu g′(x) = c · f′(x)

Selisih dan Aturan Penjumlahan:

h (x) = f(x) ± g(x) lalu h′(x) = f′(x) ± g′(x)

Aturan Produk:

h(x) = f(x) g(x) lalu h′(x) = f′(x) g(x) + f(x) g′(x)

Aturan Hasil Bagi:

h(x) = f(x) / g(x) lalu, h′(x) = f′(x) g(x) - f(x) g′(x) / g(x)²

Aturan Rantai:

h(x) = f (g(x)) lalu h′(x) = f′(g(x)) g′(x)

Untuk kalkulasi umum yang melibatkan luas, temukan kalkulator luas trapesium bersama dengan kalkulator luas sektor & kalkulator luas persegi panjang.

Turunan Trigonometri

  • Turunan dari sinx f (x) = sin (x) lalu f ′ (x) = cos (x)
  • Turunan dari cosx f (x) = cos (x) lalu f ′ (x) = - sin (x)
  • Turunan dari tanx f (x) = tan (x) lalu f ′ (x) = sec2 (x)
  • Turunan dari secx f (x) = sec (x) lalu f ′ (x) = sec (x) tan (x)
  • Turunan dari cotx f (x) = cot (x) lalu f ′ (x) = - csc2 (x)
  • Turunan dari cscx f (x) = csc (x) lalu f ′ (x) = - csc (x) cot (x)

Klik untuk mempelajari perhitungan deret aritmatika & teorema pythagoras.

Derivatif Eksponensial

  • f(x) = a˟  then; f ′(x) = ln(a)  a˟
  • f(x) = e˟ then; f ′(x) = e˟
  • f(x) = aᶢ˟ then    f ′(x) = ln(a)aᶢ˟ g′˟
  • f(x) = eᶢ˟ then   f ′(x) = eᶢ˟ g′(x)

Turunan dari Sin

Sin (x) adalah fungsi trigonometri yang berperan besar dalam kalkulus.

Turunan dari Sin ditulis sebagai

$$ \frac{d}{dx}[Sin(x)]=Cos(x) $$

Turunan dari Cos

Cos (x) juga merupakan fungsi trigonometri yang sama pentingnya dengan Sin (x).

Turunan Cos ditulis sebagai

$$ \frac{d}{dx}[Cos(x)]=-Sin(x) $$

Turunan dari Tan

Ada lebih banyak turunan dari garis singgung untuk ditemukan. Dalam kasus umum, tan (x) di mana x adalah fungsi dari tangen, seperti tan g (x).

Turunan dari Tan ditulis sebagai

Turunan dari tan (x) = sec2x.

Apa itu Kalkulator Derivatif?

Kalkulator turunan kami adalah penyederhanaan persamaan yang menggunakan aturan hasil bagi turunan & rumus turunan untuk mencari turunan fungsi trigonometri. Kalkulator Derivatif Parsial memudahkan untuk mempelajari & memecahkan persamaan.

Bagaimana cara menggunakan Kalkulator Derivatif?

Kalkulator turunan kami sangat mudah digunakan. Penyederhanaan persamaan ini juga menyederhanakan turunan selangkah demi selangkah.

Anda harus memasukkan persamaan, seperti cos (2x)

What is derivation

Setelah Anda memasukkan persamaan kemudian tekan tombol "HITUNG" dan turunan fungsinya dihitung dengan kalkulator fungsi terbalik

Derivative result

Begitulah cara mudah menggunakan kalkulator turunan parsial kami. Anda juga dapat menemukan langkah-langkah persamaan Anda di bawah ini di bagian hasil kalkulator diferensiasi implisit kami.

Anda juga dapat menggunakan kalkulator terkait matematika kami yang lain seperti kalkulator penjumlahan atau kalkulator gcf.

Kami harap Anda menyukai kalkulator derivatif kami & teorinya. Mohon berikan tanggapan Anda. Bersulang!


Kirimkan Review Anda