El producto cruzado es una operación binaria sobre dos vectores que residen en un espacio tridimensional que está representado por el signo ×. Dos vectores linealmente independientes ayb es un vector que está en ángulo recto (perpendicular) a ambos al plano que los encierra.
La fórmula de producto cruzado es
$$c=a*b=|a|\;*\;|b|\;*\;sinθ * n$$
Aquí, c representa la cantidad recién generada y a & b son los vectores iniciales. Mientras que, Ɵ significa el ángulo yn denota el vector unitario perpendicular a a & b.
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Un vector es una cantidad que tiene magnitud y dirección y siempre da como resultado una cantidad escalar. De la masa a la fuerza y de la aceleración a la energía, todos están asociados con un vector.
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El producto escalar y el producto cruzado son 2 formas en las que podemos multiplicar el vector. La diferencia entre el producto cruzado y el producto escalar es que el producto cruzado produce otro vector, mientras que el producto escalar produce un valor escalar. El uso de una calculadora de multiplicación cruzada le ahorrará mucho tiempo.
Según la fórmula, cada módulo designa una ruta en el espacio y el número tiene la longitud del objeto en la trayectoria específica. Las tres dimensiones se denotan como x, y, z y en términos de unitario se representan como i, j y k.
Según esta nomenclatura, un vector u se puede expresar como:
$$u=(4i + 5j + 2k)$$
$$u = (4, 5, 2)$$
Consideremos dos vectores uyv que tienen coordenadas como sigue:
u = (4, 5, 2)
y
v = (4, 6, 3)
$$\begin{matrix}i & j & k \\4 & 5 & 2 \\4 & 6 & 3 \\ \end{matrix}=u*v$$
$$=(3,-4,4)$$
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La regla de la mano derecha se usa para comprender cuántas orientaciones posibles de ejes tenemos en el espacio tridimensional. La regla del producto cruzado también predice la dirección del objeto resultante.
Dos dedos de la imagen de arriba apuntan a la trayectoria de dos vectores y el pulgar representa la dirección del vector resultante.
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La calculadora de productos cruzados es la mejor opción si tiene problemas para realizar cálculos manuales. La calculadora de vectores utiliza el vector cruzado y las reglas de productos cruzados para calcular resultados precisos.
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