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Calculateur d'écart

Results

Qu'est-ce que l'écart ?

Selon la définition de la variance, la variance est définie comme l'une des mesures de dispersion, ce qui signifie la mesure de combien les nombres dans l'ensemble de données diffèrent éventuellement de la moyenne des valeurs.

Il montre le carré moyen des écarts pris par rapport à leurs moyennes. En prenant le carré des écarts, il garantit que les écarts négatifs et positifs ne s'annulent pas.

Pour apprendre pleinement l'écart avant la variance, essayez d'utiliser le Calculateur d'écart standard.

Qu'est-ce que la variance d'échantillon ?

Un ensemble de données sous forme d'échantillon de données est collecté auprès de la population. Habituellement, la population est très grande et le dénombrement complet de toutes les valeurs est impossible.

L'échantillon est principalement prélevé sur une population de taille gérable, disons 2 000, et ces données sont utilisées pour les calculs. La formule de variance d'échantillon suivante est utilisée pour l'équation de variance d'échantillon :

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N-1}$$

Utilisez Covariance Calculator pour votre apprentissage et pratique de la covariance.

Qu'est-ce que la variation démographique?

La répartition des points de données dans une population particulière est identifiée par la variance de la population (σ2). Ceci est calculé comme la moyenne des distances dans la population de chaque point de données au carré moyen.

La formule de variance suivante est utilisée pour l'équation de variance de la population :

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

Pour maîtriser les calculs concernant la moyenne et la moyenne, essayez d'utiliser Calculatrice moyenne et Calculatrice moyenne.

La variance peut-elle être négative ?

Une équation de variance ne donne jamais un résultat négatif car les valeurs au carré sont utilisées pour prendre la moyenne et les résultats peuvent donc être positifs ou nuls. Si nous obtenons une variance négative, cela signifie que nous avons une erreur de calcul.

Comment calculer l'écart ?

Un guide étape par étape sur la façon de calculer la variance (σ2 à l'aide du calculateur de coefficient de variation.

  • Le calculateur de variance d'échantillon utilise la formule suivante pour calculer la variance (σ2).

    $$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

  • Étape 1 : Déterminer tous les résultats possibles

    Cette calculatrice calcule la variance à partir d'un ensemble de valeurs. La première étape qu'il utilise consiste à prendre le carré de toutes les valeurs disponibles dans l'ensemble de la population :

    x x2
    400 160000
    270 72900
    200 40000
    350 122500
    170 28900
  • Étape 2 : Calculer la moyenne

    Calculez ensuite la somme de toutes les valeurs, ∑x

    $$\sum x\;=\;1390$$

  • Prenez le carré de la réponse et divisez cette valeur par la taille de la population.

    $$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$

    $$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$

  • Calculez ensuite la somme de toutes les valeurs carrées, ∑x2

    $$\sum x^2\;=\; 424300$$

  • Soustraire,

    $$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$

    $$=\;424300–386420$$

    $$=\;37880$$

  • Étape 3 : Calculer l'écart

    Pour la variance, divisez la réponse par la taille de la population,

    $$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

    $$=\;\frac{37880} {5}=7576$$

    L'écart est donc de 7576.

Des étapes similaires ont été suivies pour calculer la variance de l'échantillon, seule la dernière étape est modifiée selon la formule.

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N-1}$$

Pour la variance, divisez la réponse par un de moins que la taille de la population,

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N-1}$$

$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$

L'écart est donc de 9470.

Le calcul de la variance inclut des écarts carrés, de sorte que les unités ne sont pas les mêmes que les unités saisies dans le champ de saisie pour les valeurs calculées par le calculateur de formule de variance.

Vous pouvez en apprendre davantage sur les calculs de dérivations et d'intégration en utilisant Calculatrice dérivée et Calculatrice intégrale.

Comment utiliser le calculateur de variance ?

Le calculateur de variance est très facile à utiliser. Suivez simplement les étapes ci-dessous :

  • Entrez les valeurs dans la case ombrée blanche. Vous pouvez également copier/coller des données. Les valeurs doivent être numériques et séparées par des virgules. Une virgule doit être utilisée pour séparer les valeurs, sinon le calculateur de variance de l'échantillon affichera l'erreur "Veuillez faire correspondre le format requis".
  • Après avoir entré les valeurs, vous pouvez cliquer sur le bouton "Calculer" pour exécuter le calcul.
  • Le calculateur de variance calculera la variance résultante et affichera les résultats pour la variance (σ2) et la variance σ2 (échantillon).

Nous avons également d'autres calculatrices liées aux mathématiques telles que la calculatrice de facteurs, la calculatrice GCF et la calculatrice factorielle. Vous pouvez utiliser nos calculatrices en ligne gratuitement.

Nous espérons que vous avez aimé notre calculatrice et son article. S'il vous plaît envoyez-nous vos précieux commentaires.


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