Selon la définition de la variance, la variance est définie comme l'une des mesures de dispersion, ce qui signifie la mesure de combien les nombres dans l'ensemble de données diffèrent éventuellement de la moyenne des valeurs.
Il montre le carré moyen des écarts pris par rapport à leurs moyennes. En prenant le carré des écarts, il garantit que les écarts négatifs et positifs ne s'annulent pas.
Pour maîtriser le calcul concernant la probabilité d'un nombre quelconque, vous devez essayer notre calculateur de probabilité étape par étape.
Un ensemble de données sous forme d'échantillon de données est collecté auprès de la population. Habituellement, la population est très grande et le dénombrement complet de toutes les valeurs est impossible.
L'échantillon est principalement prélevé sur une population de taille gérable, disons 2 000, et ces données sont utilisées pour les calculs. La formule de variance d'échantillon suivante est utilisée pour l'équation de variance d'échantillon :
$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N-1}$$
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La répartition des points de données dans une population particulière est identifiée par la variance de la population (σ2). Ceci est calculé comme la moyenne des distances dans la population de chaque point de données au carré moyen.
La formule de variance suivante est utilisée pour l'équation de variance de la population :
$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$
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Une équation de variance ne donne jamais un résultat négatif car les valeurs au carré sont utilisées pour prendre la moyenne et les résultats peuvent donc être positifs ou nuls. Si nous obtenons une variance négative, cela signifie que nous avons une erreur de calcul.
Un guide étape par étape sur la façon de calculer la variance (σ2 en utilisant le calculateur de coefficient de variation.
Le calculateur de variance d'échantillon utilise la formule suivante pour calculer la variance (σ2).
$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$
Étape 1 : Déterminer tous les résultats possibles
Cette calculatrice calcule la variance à partir d'un ensemble de valeurs. La première étape qu'il utilise consiste à prendre le carré de toutes les valeurs disponibles dans l'ensemble de la population :
x | x2 |
---|---|
400 | 160000 |
270 | 72900 |
200 | 40000 |
350 | 122500 |
170 | 28900 |
Étape 2 : Calculer la moyenne
Calculez ensuite la somme de toutes les valeurs, ∑x
$$\sum x\;=\;1390$$
Prenez le carré de la réponse et divisez cette valeur par la taille de la population.
$$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$
$$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$
Calculez ensuite la somme de toutes les valeurs carrées, ∑x2
$$\sum x^2\;=\; 424300$$
Soustraire,
$$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$
$$=\;424300–386420$$
$$=\;37880$$
Étape 3 : Calculer l'écart
Pour la variance, divisez la réponse par la taille de la population,
$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$
$$=\;\frac{37880} {5}=7576$$
L'écart est donc de 7576.
Des étapes similaires ont été suivies pour calculer la variance de l'échantillon, seule la dernière étape est modifiée selon la formule.
$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N-1}$$
Pour la variance, divisez la réponse par un de moins que la taille de la population,
$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N-1}$$
$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$
L'écart est donc de 9470.
Le calcul de la variance inclut des écarts carrés, de sorte que les unités ne sont pas les mêmes que les unités saisies dans le champ de saisie pour les valeurs calculées par le calculateur de formule de variance.
Vous pouvez en savoir plus sur le calcul de pente et de sommation à l'aide du calculateur de formulaire d'interception de pente et de Calculatrice de notation Sigma.
Le calculateur de variance est très facile à utiliser. Suivez simplement les étapes ci-dessous :
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