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Calculateur de probabilité

 
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Le calculateur de probabilité vous permet de calculer la probabilité entre différents événements pour les valeurs données. Il simplifie les problèmes de probabilité complexes et facilite l'estimation des résultats de divers événements, sans nécessiter de connaissances mathématiques approfondies.

Qu’est-ce que la probabilité ?

La probabilité est une mesure de l'incertitude ou du caractère aléatoire d'un événement. Il s'agit d'un nombre compris entre (0 et 1), 0 % signifie (impossible) et 100 % (garanti). Cela vous indique à quelle fréquence vous vous attendez à ce que quelque chose se produise si vous le répétez plusieurs fois dans les mêmes conditions.

Ce calcul vous permet de comprendre comment trouver la valeur attendue entre 0 et 1. Une probabilité plus élevée montre une plus grande certitude que l'événement se produira.

Formule de probabilité :

La formule de probabilité est donnée comme suit :

$$ \text{P(A)}\;=\frac{\text{n(E)}}{\text{n(S)}} $$

Où:

P(A) = Probabilité de l'événement

n(E) = Représente le résultat favorable

n(S) = Nombre total d'événements

Formule de probabilité pour deux événements :

\(P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B)\)

Règles de probabilité :

Voici des règles fondamentales qui guident la façon dont nous calculons les probabilités et comprenons les relations entre les différents résultats.

Règle d'addition :

P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

La probabilité que l'événement A ou l'événement B se produise est la somme de leurs probabilités individuelles moins la probabilité que les deux se produisent ensemble.

Règle des événements complémentaires :

P(A’) + P(A) = 1

La probabilité qu'un événement A se produise plus la probabilité de l'événement opposé (pas A) est toujours égale à 1.

Événements disjoints :

P(UNE∩B) = 0

Si les événements A et B ne peuvent pas se produire simultanément, ils sont disjoints (ou mutuellement exclusifs), ce qui signifie que la probabilité que les deux événements se produisent en même temps est nulle.

Événements indépendants :

P(A∩B) = P(A) ⋅P(B)

Si les événements A et B qui se produisent ou ne se produisent pas ne s'influencent pas mutuellement, la probabilité que les deux événements se produisent est le produit de leurs probabilités individuelles.

Probabilite conditionnelle:

P(UNE | B) = P(UNE∩B) / P(B)

La probabilité que l'événement A se produise étant donné que l'événement B s'est déjà produit est la probabilité que A et B se produisent divisée par la probabilité de B.

Formule de Bayes (théorème de Bayes) :

P(UNE | B) = P(B | UNE) ⋅ P(UNE) / P(B)

Le théorème de Bayes énonce séparément les événements et les variables aléatoires.

Comment trouver la probabilité des événements ?

Trouver une probabilité implique quelques étapes simples. Jetez un œil à chaque étape avec l’exemple :

Exemple:

disons que nous essayons de trouver la probabilité d'obtenir un 5 sur un dé à six faces équitable.

Dans la formule de probabilité,

P(A) représente la probabilité de l'événement A, n(E) est le nombre de résultats réussis et n(S) est le nombre total de résultats possibles.

Pour obtenir un 5 sur un dé à six faces équitable :

  • n(E) (nombre de résultats réussis) = 1 (car il n'y a qu'un seul visage avec un 5)
  • n(S) (nombre total de résultats possibles) = 6 (car il y a six faces sur le dé)

Maintenant, en utilisant la formule :

\(P(A) = \frac{n(E)}{n(S)}\)

Mettez les valeurs dans l'équation :

\(P(A) = \frac{1}{6}\)

Ainsi, la probabilité d'obtenir un 5 sur un dé à six faces équitable est de \(\frac{1}{6}\), ce qui signifie que pour six lancers, vous vous attendez à obtenir un 5 une fois en moyenne. Vous pouvez également vérifier ces résultats à partir de notre calculateur de probabilité.

Trouvez la probabilité de deux événements :

Considérons une situation dans laquelle nous lançons une pièce de monnaie et lançons un dé. Nous voulons trouver la probabilité d’obtenir face au tirage au sort et d’obtenir un nombre pair au dé.

Pour ce scénario, nous avons deux événements :

  • Événement A : Faire face au tirage au sort
  • Événement B : lancer un nombre pair sur le dé

Pour les événements A et B qui se produisent ensemble, nous utilisons les formules suivantes :

\(P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B)\)

Disons:

P(A) (probabilité d'obtenir face) = \(\frac{1}{2}\) car il y a deux résultats également possibles (face ou face) lorsque l'on lance une pièce de monnaie.

P(B) (probabilité d'obtenir un nombre pair) = \(\frac{1}{2}\) car il y a trois nombres pairs (2, 4, 6) sur les six résultats possibles lorsqu'on lance un résultat à six faces mourir.

Maintenant, appliquez la formule pour trouver la probabilité conjointe des événements :

\(P(A \text{ and } B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

​Ainsi, la probabilité d'obtenir face au tirage au sort et de lancer un nombre pair sur le dé en même temps est \(\frac{1}{4}\).

Cela signifie que sur quatre fois que vous effectuez les deux actions ensemble, vous vous attendez à ce que le résultat souhaité (face sur la pièce et nombre pair sur le dé) se produise une fois en moyenne.

Vous pouvez également utiliser le mode avancé proposé dans ce calculateur de probabilité pour calculer la probabilité de deux événements.

Comment utiliser le calculateur de probabilité ?

  • Choisissez les options de recherche de probabilités dans la liste déroulante donnée
  • Ajoutez les valeurs statistiques de vos événements dans la section de l'outil donnée
  • Cliquez sur calculer
  • Ce calculateur de probabilité vous fournit la probabilité de survenance des événements que vous avez choisis.

Alan Walker

Studies mathematics sciences, and Technology. Tech geek and a content writer. Wikipedia addict who wants to know everything. Loves traveling, nature, reading. Math and Technology have done their part, and now it's the time for us to get benefits.


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