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Calculadora de covarianza

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¿Qué es la covarianza?

A medida que se elabora la definición de covarianza, en estadística y matemáticas, la medición de la relación entre dos variables aleatorias (X, Y) se llama covarianza.

Estas variables son números positivos o negativos y se denotan por $$\text{Cov(X, Y)}$$

El valor positivo indica la relación positiva mientras que el valor negativo indica la relación negativa.

La covarianza positiva revela que cada una de las dos variables tiende a moverse en la misma dirección, mientras que el valor de covarianza negativa indica que cada una de las dos variables tiende a moverse en la dirección opuesta.

Mira un ejemplo.

Calculadora de covarianza

En este ejemplo, verá cómo las variables varían juntas como se muestra en el gráfico dado anteriormente. En el gráfico medio (covarianza cercana a cero), estos puntos no tienen relación y eso es prácticamente una covarianza cero.

Si tiene una covarianza negativa muy fuerte, los puntos viajarán juntos en la misma dirección negativa que se muestra en el gráfico de la izquierda.

Si tiene una gran covarianza positiva, los puntos van a viajar juntos en la misma dirección positiva que se muestra en el gráfico de la derecha.

Para encontrar valores medios con diferentes funcionalidades, pruebe la Calculadora media y la Calculadora de punto medio.

Fórmula de covarianza?

En el mundo de la estadística y la probabilidad, la fórmula de covarianza calcula la covarianza entre dos variables variables aleatorias X e Y. Al usar esta fórmula, después del cálculo, puede verificar el resultado de dichos cálculos usando nuestra calculadora de covarianza.

Fórmula para determinar la covarianza entre dos variables.

$$Cov (X,Y) =$$

 

$$\sum_{i=1}^n (X - \overline X)(Y - \overline Y)$$

cov (X,Y) = Covarianza entre X e Y

x & y = componentes de X e Y

$$\overline x \; and \; \overline y =\;mean\; of \; X \; and \;Y $$

n = número de miembros

La calculadora de covarianza funciona en esta fórmula de covarianza dada anteriormente. Para obtener información sobre los valores restantes, use la Calculadora de restos.

¿Puede la covarianza ser negativa?

La covarianza puede ser positiva, negativa o también puede ser cero. Si 2 variables varían en la misma dirección, la covarianza será positiva. Si viajan en dirección opuesta, será una covarianza positiva.

Si los valores no varían juntos, entonces la covarianza será un 0. La varianza no es negativa. Para obtener información sobre la varianza y los cálculos, pruebe la Calculadora de varianza.

¿Qué es la correlación?

Mide la fuerza de una relación lineal entre 2 variables. Las variables cuantitativas son altura y peso.

En covarianza, la correlación se obtiene cuando los datos están estandarizados. La correlación permanece igual cuando el cambio ocurre en escala o ubicación, mientras que la covarianza se cambiaría.

Covarianza vs Correlación

Puntos Covarianza Correlación
Significados de covarianza y correlación Indica la medida entre dos variables aleatorias X e Y Indica la medida de cuán fuertemente están relacionadas dos variables
Qué es? Es una medida de correlación. Es una versión a escala de covarianza.
Valores de covarianza y correlación Existe entre -∞ y + ∞ Existe entre -1 y +1
Cambio de escala Afecta el valor de la covarianza. No afecta el valor de la correlación.
Unidad No si

La relación entre ambos conceptos se puede conocer mediante una fórmula dada:

$$_ρ(X,Y) = \frac{cov(X,Y)}{_ρX_ρY}$$

  • ρ X, Y = La correlación entre las variables X e Y
  • Cov (X,Y) = La covarianza entre las variables X e Y
  • σX = La desviación estándar (SD) de la variable X
  • σY = La desviación estándar (SD) de la variable Y

Para conocer la desviación estándar y sus cálculos sobre el tiempo de ejecución, use la Calculadora de desviación estándar para ese propósito.

¿Cómo calcular la covarianza?

Para comprender el funcionamiento de la calculadora de covarianza, aquí trabajaremos el cálculo paso a paso. Facilitará la comprensión del cálculo de la covarianza para principiantes, estudiantes y estudiantes que van a la escuela.

Covarianza para dos variables aleatorias X = 2, 4, 6, 8 e Y = 1, 3, 5, 7. Estime la fuerza de la interdependencia lineal entre ellas.

  Resumen de cálculo
Conjunto de datos X 2, 4, 6, 8
Conjunto de datos Y 1, 3, 5, 7
cov (X,Y) 5

Ecuaciones de covarianza

Parámetros y valores de entrada

covariance equation 1

Así, 5 es covarianza de X = 2, 4, 6, 8 e Y = 1, 3, 5, 7

Ejemplo de ecuación de covarianza y cálculo

En este ejemplo, sabremos cómo calcular la covarianza. Pasemos a un ejemplo para encontrar la covarianza para este conjunto de cuatro puntos de datos.

X = 2.1, 2.5, 3.6, 4.0

Y = 8, 10, 12, 14

$$Cov(X,Y)=$$

$$\frac{\sum(X - \overline X)(Y - \overline Y)}{n-1}$$

Aquí ∑ es la suma de los valores de X restar la media de x (`x) multiplicada por Y restar la media de Y (` Y). Toda esta ecuación dividida por n - 1

Lo primero que debemos encontrar es que significa media de X y media de Y. Bueno, si sumo esto y lo divido entre 4. Entonces obtengo:

X = 2.1, 2.5, 3.6, 4.0 (`X) = 3.1

Y = 8, 10, 12, 14 (`Y) = 11

Ahora tengo todos los valores para poner en la fórmula de covarianza.

Primero, solo resolveremos esta porción (X -`X) (Y - `Y) de nuestra ecuación.

(Aquí en la primera parte tomamos los valores de X y restamos la media de X y los multiplicamos por los valores de Y correspondientes y restamos la media de Y y así sucesivamente. Solo eche un vistazo).

covariance equation 2

Por lo tanto, la covarianza es 2.267.

Esta respuesta es positiva y nos dice que estos valores tienden juntos en una dirección positiva.

¿Cómo calcular la covarianza con la calculadora de covarianza?

La calculadora de covarianza determina la relación estadística, una medida entre los dos conjuntos de datos de población (x, y) y también encuentra su media muestral. La varianza de una variable es equivalente a la varianza de la otra variable porque estos son valores cambiables.

Covariance formula

La calculadora de covarianza proporciona ayuda a los estudiantes de secundaria para resolver problemas de covarianza. Si un estudiante no sabe cómo encontrar la covarianza, debe probar nuestra calculadora de covarianza para determinar la relación lineal entre dos variables.

También presentamos otras calculadoras matemáticas como Factor Calculator y Factorial Calculator. Úselos si lo desea, nuestras calculadoras son absolutamente gratuitas.

Espero que nuestra calculadora de covarianza también sea útil y fácil de usar para usted como nuestras otras herramientas. Gracias por quedarte con nosotros.


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