Calculadora de covariância

O que é covariância?

À medida que a definição de covariância é elaborada, em estatística e matemática, a medida da relação entre duas variáveis aleatórias (X, Y) é chamada de covariância.

Essas variáveis são números positivos ou negativos e denotadas por

$$\text{Cov(X, Y)}$$

O valor positivo indica a relação positiva, enquanto o valor negativo indica a relação negativa.

A covariância positiva revela que cada uma das duas variáveis tende a se mover na mesma direção, enquanto o valor de covariância negativo indica que cada uma das duas variáveis tende a se mover na direção oposta.

Veja um exemplo.

Neste exemplo, você verá como as variáveis variam juntas, conforme mostrado no gráfico fornecido acima. No gráfico do meio (covariância próxima de zero), esses pontos não têm relação e isso é praticamente covariância zero.

Se você tiver uma covariância negativa muito forte, os pontos irão viajar juntos na mesma direção negativa mostrada no gráfico à esquerda.

Se você tiver uma grande covariância positiva, os pontos irão viajar juntos na mesma direção positiva mostrada no gráfico à direita.

O que é fórmula de covariância?

No mundo da estatística e da probabilidade, a fórmula de covariância calcula a covariância entre duas variáveis aleatórias X e Y. Ao usar essa fórmula, após o cálculo, você pode verificar o resultado de tais cálculos usando nossa calculadora de covariância.

Fórmula para determinar a covariância entre duas variáveis

$$Cov (X,Y) =$$

$$\sum_{i=1}^n (X - \overline X)(Y - \overline Y)$$

cov (X,Y) = Covariância entre X e Y

x e y = componentes de X e Y

$$\overline x \; e \; \overline y =\;significar\; of \; X \; e \;Y $$

n = número de membros

A covariância pode ser negativa?

A covariância pode ser positiva, negativa ou também pode ser zero. Se 2 variáveis variam na mesma direção, a covariância será positiva. Se eles viajarem na direção oposta, será uma covariância positiva.

Se os valores não variarem juntos, a covariância será 0. A variância não é negativa. Para saber mais sobre variação e cálculos, experimente a Calculadora de Variância.

O que é correlação?

Ele mede a força de uma relação linear entre 2 variáveis. As variáveis quantitativas são altura e peso.

Na covariância, a correlação é obtida quando os dados são padronizados. A correlação permanece a mesma quando a mudança ocorre na escala ou localização, enquanto a covariância seria alterada.

Covariância vs Correlação

A relação entre os dois conceitos pode ser conhecida por uma determinada fórmula:

$$ρ(X,Y) = \frac{cov(X,Y)}{ρX ρY}$$

• ρ X, Y = A correlação entre as variáveis X e Y
• Cov (X, Y) = A covariância entre as variáveis X e Y
• σX = O desvio padrão (SD) da variável X
• σY = O desvio padrão (SD) da variável Y

Para aprender sobre o desvio padrão e seus cálculos em tempo de execução, use a "Calculadora de Desvio Padrão" para esse propósito.

Como calcular a covariância?

Para entender o funcionamento da calculadora de covariância, aqui vamos trabalhar o cálculo passo a passo. Isso tornará mais fácil entender o cálculo da covariância para iniciantes, alunos e alunos em idade escolar.

Covariância para duas variáveis aleatórias X = 2, 4, 6, 8 e Y = 1, 3, 5, 7. Estime a força da interdependência linear entre elas.

Equações de covariância

Parâmetros e valores de entrada

Assim, 5 é a covariância de X = 2, 4, 6, 8 e Y = 1, 3, 5, 7

Exemplo de equação e cálculo de covariância

Neste exemplo, saberemos como calcular a covariância. Vamos passar para um exemplo para encontrar a covariância para este conjunto de quatro pontos de dados.

X = 2.1, 2.5, 3.6, 4.0

Y = 8, 10, 12, 14

$$Cov(X,Y)=$$

$$\frac{\sum(X - \overline X)(Y - \overline Y)}{n-1}$$

Aqui ∑ é a soma dos valores de X subtrai a média de x (`x ) multiplicada por Y e subtrai a média de Y (`Y ). Esta equação toda dividida por n - 1

A primeira coisa que precisamos descobrir é a média de X e a média de Y. Bem, se eu somar e dividir por 4. Então eu obtenho:

X = 2.1, 2.5, 3.6, 4.0 (`X ) = 3.1

Y = 8, 10, 12, 14 (`Y ) = 11

Agora eu tenho todos os valores para colocar na fórmula de covariância.

Primeiro, vamos apenas resolver esta parte (X -`X) (Y - `Y) de nossa equação.

(Aqui, na primeira parte, pegamos os valores de X e subtraímos a média de X e os multiplicamos pelos valores Y correspondentes e subtraímos a média de Y e assim por diante. Basta dar uma olhada.)

Portanto, a covariância é 2.267.

Essa resposta é positiva e nos diz que esses valores tendem juntos para uma direção positiva.

Como calcular a covariância com a calculadora de covariância?

A calculadora de covariância determina a relação estatística, uma medida entre os dois conjuntos de dados populacionais (x, y) e encontra sua média de amostra também. A variância de uma variável é equivalente à variância da outra variável porque esses são valores mutáveis.

A calculadora de covariância ajuda os alunos do ensino médio a resolver problemas de covariância. Se um aluno não sabe como encontrar a covariância, ele / ela deve tentar nossa calculadora de covariância para determinar a relação linear entre duas variáveis.