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Calculadora factorial

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En ciertas operaciones matemáticas y estadísticas, vemos un signo de exclamación. Es posible que hayas pensado, ¿por qué es en matemáticas? Bueno, es real y se llama factorial. Se usa comúnmente en cálculos probabilísticos. Si se enfrenta a tales problemas y necesita encontrar factoriales de grandes números, tenemos una herramienta interesante para ayudarlo.

Le presentamos nuestra calculadora factorial que está bien equipada para calcular factoriales de 0 a 170 en muy poco tiempo. En este artículo, le explicaremos el uso de los signos de exclamación en las operaciones matemáticas, aparte de esto aprenderá; ¿Qué es un factorial ?, su fórmula, ejemplos y aplicaciones.

¿Qué es un factorial?

Es una función, que implica la multiplicación de un número entero positivo por todos los números anteriores hasta 1, ¡n factorial está representado por n! Aquí, n es un número. En otras palabras, para encontrar 4! , multiplique 4 por los números anteriores hasta 1.

$$4!\;=\;4\;*\;3\;*\;2\;*\;1\;=\;24$$

Esta función significa que hay 24 formas de organizar el número del 1 al 4 en una secuencia ordenada. Para entender mejor, ¡veamos un ejemplo simple de 2! como sigue:

follows:$$2!\;=\;2\;*\;1\;=\;2\;\text{(two possible combinations)}\;{1,2}\;\text{and} \;{2, 1}$$

Del mismo modo, 1! es igual a 1, ya que no hay otra forma de organizarlo, en lugar de simplemente escribir como 1.

Esta operación no se usa ampliamente en matemáticas, pero es bastante significativa en estadísticas y problemas relacionados con la probabilidad. Especialmente, en los casos en que uno tiene que lidiar con combinaciones o permutaciones, los n factoriales se usan casi todo el tiempo. Use nuestra calculadora de secuencia para obtener ayuda para resolver estos problemas. En las próximas secciones de este artículo, veremos algunos ejemplos del mundo real que aplican factoriales.

Fórmula Factorial:

Para describir la expresión matemática de esta operación, analicemos el factorial n más profundamente. Si recordamos el ejemplo anterior de 4! , sabemos que es igual a 24. Ahora, también podemos relacionarlo con otros factoriales:

$$4! = 4 × 3! = 24 or = 4 × (4-1)! = 24$$

Nos da la base de nuestra fórmula.:

$$n!\;=\;n\;×\;(n-1)!$$

La expresión anterior es la fórmula factorial general y es el componente básico de la definición de esta función. Sin embargo, estamos seguros de que esto no explica todo, todavía hay ambigüedad con respecto a algunas cosas. Por ejemplo, ¿qué sucede en caso de un número negativo? ¿Cuándo dejar de restar números?

Las preguntas planteadas anteriormente se pueden responder fácilmente con solo considerar la definición. Establece claramente que la fórmula solo es aplicable a los enteros positivos, lo que nos obliga a no ir por debajo de 1. ¿Qué pasa con el 0?

Para averiguarlo, pongamos 0 en la expresión: 0! = 0 * (0-1)! no importa lo que resulte, lo más probable es que termine en 0, pero las cosas no son tan simples en matemáticas. Sabemos que la función n solo se define para n> 0, por lo que 0! debe ser igual a 1.

Para resolver este problema, los matemáticos describen (0-1)! como una expresión indefinida Significa que la expresión no tiene sentido, igual que la división por 0. ¡Por conveniencia, establecemos 0! = 1 para restaurar el valor de n.

Algunos valores básicos:

n! Responder
0! 1
1! 1
2! 2*1=2
3! 3*2!=6
4! 4*3!=24
5! 5*4!=120
6! 6*5!=720
7! 7*6!=5040
8! 8*7!=40,320
8! 9*8!=362,880
9! 10*9!=3,628,800

Como puede ver, cada número siguiente en la lista se vuelve más complicado que el anterior, es bastante lento calcular estos números más grandes a mano. ¡No te preocupes! Puede usar nuestra calculadora factorial para estimar estos valores más grandes en segundos.

Aplicaciones en el mundo real:

Anteriormente hemos mencionado que esta función se usa generalmente en cálculos de probabilidad o combinaciones. Veamos las otras áreas en las que se usa el factorial n.

Además de las matemáticas, esta operación aparece en muchos lugares, principalmente en física de partículas y física estadística, que son ramas de la física que se ocupan de la permutación de partículas, entre otras cosas. Además, la física estadística es una parte muy importante de la física que se puede suponer como una forma microscópica de termodinámica. Porque trata los problemas relacionados con la conductividad térmica y el calor latente partícula por partícula.

Esperamos que este artículo y nuestra calculadora factorial resulten beneficiosos para resolver los problemas mencionados anteriormente, lo que le ahorrará mucho tiempo y esfuerzo. ¡Buena suerte!


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