Close Ad

Kalkulator Kovarian

Results

Apa itu Kovarian?

Sebagaimana dijelaskan oleh definisi kovarians, dalam statistik dan matematika, pengukuran hubungan antara dua variabel acak (X, Y) disebut kovarian.

Variabel ini bisa berupa angka positif atau negatif dan dilambangkan dengan

$$\text{Cov(X, Y)}$$

Nilai positif menunjukkan hubungan positif sedangkan nilai negatif menunjukkan hubungan negatif.

Kovarian positif menunjukkan bahwa kedua variabel cenderung bergerak searah sedangkan nilai kovarian negatif menunjukkan bahwa masing-masing variabel cenderung bergerak ke arah yang berlawanan.

Lihat contoh.

Covariance Calculator

Dalam contoh ini, Anda akan melihat bagaimana variabel bervariasi bersama seperti yang ditunjukkan pada grafik yang diberikan di atas. Di grafik tengah (mendekati nol kovarian), titik-titik ini tidak memiliki hubungan dan itu praktis kovariansi nol.

Jika Anda memiliki kovarians negatif yang sangat kuat, titik-titik tersebut akan bergerak bersama ke arah negatif yang sama seperti yang ditunjukkan pada grafik kiri.

Jika Anda memiliki kovarians positif yang besar, titik-titik tersebut akan bergerak bersama ke arah positif yang sama seperti yang ditunjukkan pada grafik kanan.

Untuk menemukan nilai tengah dengan fungsi yang berbeda, coba Kalkulator Rata-rata & Kalkulator Titik Tengah.

Apa itu Rumus Kovarian?

Dalam dunia statistik dan probabilitas, rumus kovarians menghitung kovarians antara dua variabel acak yang dapat diubah X dan Y. Dengan menggunakan rumus ini, setelah dihitung, Anda dapat memverifikasi hasil perhitungan tersebut dengan menggunakan kalkulator kovarian kami.

Rumus untuk menentukan kovarian antara dua variabel

$$Cov (X,Y) =$$

$$\sum_{i=1}^n (X - \overline X)(Y - \overline Y)$$

cov (X,Y) = Kovarian antara X dan Y

x dan y = komponen X dan Y

$$\overline x \; and \; \overline y =\;mean\; of \; X \; and \;Y $$

n = jumlah anggota

Kalkulator kovarian bekerja pada rumus kovarian yang diberikan di atas ini. Untuk mempelajari tentang nilai yang tersisa, gunakan Remainder Calculator.

Bisakah Kovarian menjadi Negatif?

Kovarian bisa positif, negatif atau bisa juga nol. Jika 2 variabel bervariasi dalam arah yang sama, kovariansi akan bernilai positif. Jika mereka bergerak ke arah yang berlawanan, itu akan menjadi kovarians positif.

Jika nilainya tidak berbeda bersama-sama, maka kovarians akan menjadi 0. Varians tidak negatif. Untuk mempelajari tentang varians & perhitungan, coba Kalkulator Varians.

Apa itu Korelasi?

Ini mengukur kekuatan hubungan linier antara 2 variabel. Variabel kuantitatif adalah tinggi & berat badan.

Dalam kovarians, korelasi diperoleh saat data distandarisasi. Korelasi tetap sama ketika perubahan terjadi dalam skala atau lokasi sedangkan kovarian akan berubah.

Kovarian vs Korelasi

Poin Kovarian Korelasi
Arti Kovarian dan Korelasi Ini menunjukkan pengukuran antara dua variabel acak X dan Y Ini menunjukkan pengukuran seberapa kuat dua variabel terkait
Apa itu? Ini adalah pengukuran korelasi Ini adalah versi kovariansi berskala
Nilai Kovarian dan Korelasi Itu ada antara -∞ dan +∞ Itu ada antara -1 dan +1
Ubah skala Mempengaruhi nilai kovarian Tidak mempengaruhi nilai korelasi
Satuan Tidak Iya

Hubungan antara kedua konsep tersebut dapat diketahui dengan rumus yang diberikan:

$$_ρ(X,Y) = \frac{cov(X,Y)}{_ρX_ρY}$$

  • ρ X, Y = Korelasi antara variabel X dan Y
  • Cov (X, Y) = Kovariansi antara variabel X dan Y
  • σX = Deviasi standar (SD) dari variabel X.
  • σY = Deviasi standar (SD) dari variabel Y.

Untuk mempelajari deviasi standar & perhitungannya pada waktu berjalan, gunakan Kalkulator Deviasi Standar untuk tujuan itu.

Bagaimana Menghitung Kovarian?

Untuk memahami cara kerja kalkulator kovarian, di sini kita akan mengerjakan perhitungan langkah demi langkah. Ini akan memudahkan untuk memahami penghitungan kovarian untuk pemula, pelajar, dan siswa sekolah kami.

Kovarian untuk dua variabel acak X = 2, 4, 6, 8 dan Y = 1, 3, 5, 7. Perkirakan kekuatan interdependensi linier di antara keduanya.

  Ringkasan Perhitungan
Himpunan data X 2, 4, 6, 8
Himpunan data Y 1, 3, 5, 7
cov (X,Y) 5

Persamaan Kovarian

Parameter dan nilai masukan

covariance equation

Jadi 5 adalah kovariansi dari X = 2, 4, 6, 8 dan Y = 1, 3, 5, 7

Contoh persamaan & perhitungan kovarian

Dalam contoh ini kita akan mengetahui tentang cara menghitung kovarian. Mari beralih ke contoh untuk menemukan kovariansi untuk kumpulan empat titik data ini.

X = 2.1, 2.5, 3.6, 4.0

Y = 8, 10, 12, 14

$$Cov(X,Y)=$$

$$\frac{\sum(X - \overline X)(Y - \overline Y)}{n-1}$$

Di sini ∑ adalah jumlah dari nilai-nilai X dikurangi rata-rata dari x (`x ) dikalikan dengan Y kurangi mean dari Y (`Y ). Ini semua persamaan dibagi n - 1

Hal pertama yang perlu kita temukan adalah mean dari X dan mean dari Y. Nah, jika saya menjumlahkan keduanya dan membaginya dengan 4. Kemudian saya mendapatkan:

X = 2.1, 2.5, 3.6, 4.0 (`X ) = 3.1

Y = 8, 10, 12, 14 (`Y ) = 11

Sekarang saya mendapatkan semua nilai untuk dimasukkan ke dalam rumus kovarians.

Pertama, kami hanya akan menyelesaikan bagian ini (X -`X) (Y - `Y)dari persamaan kita.

(Di sini, di bagian pertama kita mengambil nilai X dan mengurangi mean dari X dan mengalikannya dengan nilai Y yang sesuai dan mengurangi mean dari Y dan seterusnya. Coba lihat.)

covariance equation

Jadi kovariansnya adalah 2,267.

Jawaban ini positif dan memberitahu kita bahwa nilai-nilai ini bersama-sama cenderung ke arah yang positif.

Bagaimana cara menghitung Kovarian dengan Kalkulator Kovarian?

Kalkulator kovarians menentukan hubungan statistik, pengukuran antara dua kumpulan data populasi (x, y) dan menemukan mean sampelnya juga. Varians satu variabel sama dengan varians variabel lain karena ini adalah nilai yang dapat diubah.

Covariance Calculator

Kalkulator kovarians memberikan bantuan kepada siswa sekolah menengah untuk memecahkan masalah kovarian. Jika seorang siswa tidak tahu bagaimana mencari kovarian, Dia harus mencoba kalkulator kovarian kami untuk menentukan hubungan linier antara dua variabel.

Kami juga menghadirkan kalkulator matematika lain seperti Kalkulator Faktor & Kalkulator Faktorial. Gunakan itu jika Anda mau, kalkulator kami benar-benar gratis untuk digunakan.

Semoga kalkulator kovarian kami juga berguna dan mudah digunakan untuk Anda seperti alat kami yang lain. Terima kasih telah tinggal bersama kami.


Kirimkan Review Anda