分数計算機

オンライン分数計算機を使用すると、分数項の加算、減算、乗算、除算が簡素化され、その他の演算も簡単に実行できます。 この短縮分数計算機は、混合分数、仮分数、複素数を含むあらゆる種類の分数も処理できます。

分数の算術演算:

分数計算機は、分数項を最も単純な形に変換します。 分数の加算、減算、乗算、除算ができるほか、10 進数に変換したり、帯分数や逆数を操作したりすることもできます。 また、段階的なソリューションも提供します。

分数を加算または減算するにはどうすればよいですか?

分数の加算と減算の方法を理解するためのより一般的な規則を次に示します。

• 分母の最小公倍数を見つけます。
• 各分数を最小公倍数を分母として書き換えます。
• さらに、分数の分母を追加する必要があります。
• 減算式の場合は、分数の分子を減算します。

分数の加算式:

$$ \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd} $$

分数の引き算の式:

$$ \dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} $$

分数の加算例:

$$ = \dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3} = \dfrac{11}{6} $$

$$ = \dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5} = \dfrac{23}{20} $$

$$ = \dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{8} = \dfrac{82}{48} $$

分数の引き算の例:

$$ = \dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{6} $$

$$ = \dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{20} $$

$$ = \dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{8} = \dfrac{-2}{48} $$

分数を加算するには、分母が同じである必要があり、分母に違いがある場合は、共通の分母を見つけます。 これは 2 つの分母の最小公倍数です。

共通の分母がわかったら、単純に分子を足し、分母を同じに保ちます。

分数の掛け算はどうすればいいですか?

分数乗算の基本ルールを理解するには、さまざまな数学の問題を簡単に解きます。 基本的な要素は次のとおりです。

• 分数の掛け算の場合は、分子同士、分母同士を掛け合わせます。
• その後、共通因数を相殺して結果を単純化します。

分数計算機を使用すると、分数の乗算と除算を行うことができます。これは、分数の数を最小の小数および帯分数に変換する機能があるためです。

分数の乗算の公式:

$$ \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd} $$

乗算の例:

$$ = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac {4}{15} $$

$$ = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac {5}{24} $$

$$ = \dfrac{4}{6} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac {10}{21} $$

分数の割り算方法:

私たちの分数計算機は、分数の算術演算を実行できます。 それらの分割ルールは次のとおりです。

• a/bで割る約数を逆にするとb/aになります
• 分数の除算の代わりに、除算演算を乗算に変更します。
• 分数の分子を乗算して新しい分子を取得します
• 分母を乗算して新しい分母を取得します

分数の除算は、最初の分数に 2 番目の分数の逆数を掛けることと同じです。 以下の公式を利用すると、分数の除算が簡単になります。

分数の割り算の公式:

$$ \dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad}{bc} $$

分割例：

$$ = \dfrac{2}{3} \div \dfrac{3}{4} = \dfrac {8}{9} $$

$$ = \dfrac{4}{7} \div \dfrac{5}{4} = \dfrac {16}{35} $$

$$ = \dfrac{6}{7} \div \dfrac{5}{3} = \dfrac {18}{35} $$

重要な分数記号:

分数表: