標準偏差計算

当社のオンライン標準偏差計算ツールは、指定されたデータセットの標準偏差、平均、分散、合計、分散係数、統計母集団、および誤差範囲を決定します。当社の SD 計算機を使用すると、計算が高速になり、正確な結果が得られます。

標準偏差とは何ですか?

「標準偏差は、特定のグループまたは値のセット間の変動の測定値です。」

標準偏差が低いほど、値がセットの平均に近いことを示します。
標準偏差が高いということは、値がより広い範囲に分散していることを示します。

標準偏差の計算式:

オンラインの平均および標準偏差計算ツールは、次の方程式を使用して、標準偏差の計算を高速かつ正確に実行します。

$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$

母集団標準偏差の式は次のとおりです。

$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$

どこ

σ は母集団の標準偏差です
xi はデータセット内の各値です
μ は平均値です
N は値の総数です

標準偏差の計算方法

平均の標準偏差を見つける方法を理解するために、以下の例を見てください。

例：

さまざまな生徒の数学テストのスコアは、51、49、45、91、97 です。標準偏差はどのように計算しますか?

解決：

指定されたクラスの標準偏差を見つけるには、サンプル標準偏差計算式を使用してこれを求めます。

$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-µ)^2}{N} $$

μ = 51+49+45+91+94/5

μ = 330/5

μ = 66

xi	xi-µ	(xi-µ)^2
51	51-66 = -16	(-16)^2 = 256
49	49-66 = -17	(-17)^2 = 289
45	45-66 = -21	(-21)^2 = 441
91	91-66 = 25	(25)^2 = 625
94	94-66 = 28	(28)^2 = 784
		2395

平均からの標準偏差を求める：

SD = σ = 2395/5

SD = σ = 48.94