当社のオンライン標準偏差計算ツールは、指定されたデータ セットの標準偏差、平均、分散、合計、分散係数、統計母集団、および誤差範囲を決定します。 当社の SD 計算機を使用すると、計算が高速になり、正確な結果が得られます。
標準偏差とは何ですか?
「標準偏差は、特定のグループまたは値のセット間の変動の測定値です。」
- 標準偏差が低いほど、値がセットの平均に近いことを示します。
- 標準偏差が高いということは、値がより広い範囲に分散していることを示します。
標準偏差の計算式:
オンラインの平均および標準偏差計算ツールは、次の方程式を使用して、標準偏差の計算を高速かつ正確に実行します。
$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$
母集団標準偏差の式は次のとおりです。
$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$
どこ
- σ は母集団の標準偏差です
- xi はデータセット内の各値です
- μ は平均値です
- N は値の総数です
標準偏差の計算方法
平均の標準偏差を見つける方法を理解するために、以下の例を見てください。
例：
さまざまな生徒の数学テストのスコアは、51、49、45、91、97 です。標準偏差はどのように計算しますか?
解決：
指定されたクラスの標準偏差を見つけるには、サンプル標準偏差計算式を使用してこれを求めます。
$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-µ)^2}{N} $$
μ = 51+49+45+91+94/5
μ = 330/5
μ = 66
| xi | xi-µ | (xi-µ)^2 |
|---|---|---|
| 51 | 51-66 = -16 | (-16)^2 = 256 |
| 49 | 49-66 = -17 | (-17)^2 = 289 |
| 45 | 45-66 = -21 | (-21)^2 = 441 |
| 91 | 91-66 = 25 | (25)^2 = 625 |
| 94 | 94-66 = 28 | (28)^2 = 784 |
| 2395 |
平均からの標準偏差を求める：
SD = σ = 2395/5
SD = σ = 48.94
標準偏差計算機の働き:
この標準偏差ソルバーは、驚くべき速度で完全な作業を提供します。 使用するには、以下の手順に従ってください。
入力：
- データセットの性質 (母集団またはサンプル) を選択します
- 指定されたフィールドにデータセットの値を入力します
- 「計算」をタップします
出力：
オンラインの分散および標準偏差計算ツールでは、次の結果が得られます。
- データセットの標準偏差、分散、平均
- 分散値の合計
- 分散係数
- 平均値の標準誤差
- 数値の二乗の合計
- 特定のデータベースのテーブル
- 段階的な計算
よくある質問:
標準偏差は何によって決まりますか?
データの標準偏差は原点の変化には依存しませんが、スケールの変化には依存します。
標準偏差を下げるものは何ですか?
標準偏差は標本分布の平均に反比例します。 標準偏差は、標本分布の平均値の計算に使用されるサンプルサイズが増加するにつれて減少します。