Bruchrechner

Vereinfachen Sie mit unserem Online-Bruchrechner die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Bruchtermen und führen Sie auch andere Operationen problemlos aus. Dieser Rechner zum Reduzieren von Brüchen kann auch alle Arten von Brüchen verarbeiten, einschließlich gemischter, unechter und komplexer Brüche.

Arithmetische Operationen von Brüchen:

Der Bruchrechner reduziert Bruchterme auf ihre einfachste Form. Sie können Brüche auch addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren sowie in eine Dezimalzahl umwandeln und mit gemischten Zahlen und Kehrwerten arbeiten. Wir bieten auch Schritt-für-Schritt-Lösungen an.

Wie addiere oder subtrahiere ich Brüche?

Hier ist eine allgemeinere Regel, um zu verstehen, wie man Brüche addiert und subtrahiert:

• Finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner.
• Schreiben Sie jeden Bruch mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen als Nenner um.
• Zusätzlich sollten Sie die Bruchnenner addieren
• Subtrahieren Sie bei Subtraktionsgleichungen die Bruchzähler

Formel zur Fraktionsaddition:

$$ \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd} $$

Formel zur Bruchsubtraktion:

$$ \dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} $$

Beispiel für die Fraktionsaddition:

$$ = \dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3} = \dfrac{11}{6} $$

$$ = \dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5} = \dfrac{23}{20} $$

$$ = \dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{8} = \dfrac{82}{48} $$

Beispiel für eine Bruchsubtraktion:

$$ = \dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{6} $$

$$ = \dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{20} $$

$$ = \dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{8} = \dfrac{-2}{48} $$

Um Brüche zu addieren, müssen die gleichen Nenner vorhanden sein. Wenn sich die Nenner unterscheiden, ermitteln Sie die gemeinsamen Nenner. Dies ist das LCM mit zwei Nennern.

Sobald Sie einen gemeinsamen Nenner haben, addieren Sie einfach die Zähler und lassen Sie den Nenner gleich.

Wie multipliziert man Brüche?

Um die Grundregeln der Bruchmultiplikation zu verstehen, lösen Sie einfach verschiedene mathematische Probleme. Die grundlegenden Faktoren sind wie folgt:

• Um Brüche zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zähler miteinander und die Nenner miteinander.
• Vereinfachen Sie anschließend die Ergebnisse, indem Sie die gemeinsamen Faktoren eliminieren

Verwenden Sie einen Bruchrechner, um die Multiplikation und Division von Bruchwerten zu erhalten, da er mehrere Brüche in Brüche mit der niedrigsten Dezimalzahl und gemischten Zahlen umwandeln kann.

Formel zur Bruchmultiplikation:

$$ \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd} $$

Multiplikationsbeispiel:

$$ = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac {4}{15} $$

$$ = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac {5}{24} $$

$$ = \dfrac{4}{6} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac {10}{21} $$

So teilen Sie Brüche:

Unser Bruchrechner kann arithmetische Operationen mit Brüchen durchführen. Ihre Teilungsregeln lauten wie folgt:

• Kehren Sie den Divisor um, um ihn durch a/b zu dividieren, und er wird zu b/a
• Anstatt Brüche zu dividieren, ändern Sie die Divisionsoperation in eine Multiplikation.
• Multiplizieren Sie die Zähler der Brüche, um den neuen Zähler zu erhalten
• Multiplizieren Sie die Nenner, um den neuen Nenner zu erhalten

Das Teilen von Brüchen ist dasselbe wie das Multiplizieren des ersten Bruchs mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Die Bruchteilung wird durch die Verwendung der folgenden Formel vereinfacht:

Formel zur Bruchteilung:

$$ \dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad}{bc} $$

Divisionsbeispiel:

$$ = \dfrac{2}{3} \div \dfrac{3}{4} = \dfrac {8}{9} $$

$$ = \dfrac{4}{7} \div \dfrac{5}{4} = \dfrac {16}{35} $$

$$ = \dfrac{6}{7} \div \dfrac{5}{3} = \dfrac {18}{35} $$

Wichtige Bruchzeichen:

Fraktionstabelle: