Калькулятор дробей

С помощью нашего онлайн-калькулятора дробей упростите сложение, вычитание, умножение и деление дробных чисел, а также с легкостью выполняйте другие операции. Этот калькулятор дробей также может обрабатывать любые типы дробей, включая смешанные, неправильные и сложные дроби.

Арифметические операции с дробями:

Калькулятор дробей сведет дробные члены к простейшей форме. Вы также можете складывать, вычитать, умножать и делить дроби, а также преобразовывать их в десятичные дроби и работать со смешанными числами и обратными числами. Мы также предлагаем пошаговые решения.

Как складывать или вычитать дроби?

Вот более общее правило, позволяющее понять, как складывать и вычитать дроби:

• Найдите наименьшее общее кратное знаменателей.
• Перепишите каждую дробь, указав в знаменателе наименьшее общее кратное.
• Кроме того, следует сложить знаменатели дробей
• Для уравнений вычитания вычтите числители дробей.

Формула сложения дроби:

$$ \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd} $$

Формула вычитания дроби:

$$ \dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} $$

Пример добавления дроби:

$$ = \dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3} = \dfrac{11}{6} $$

$$ = \dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5} = \dfrac{23}{20} $$

$$ = \dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{8} = \dfrac{82}{48} $$

Пример вычитания дроби:

$$ = \dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{6} $$

$$ = \dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{20} $$

$$ = \dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{8} = \dfrac{-2}{48} $$

Для сложения дробей необходимо иметь одинаковые знаменатели и если в знаменателях есть разница, то найдите общие знаменатели. Это НОК двух знаменателей.

Если у вас есть общий знаменатель, просто сложите числители и оставьте знаменатель прежним.

Как умножать дроби?

Чтобы понять основные правила дробного умножения, легко решать разнообразные математические задачи. Базовые факторы следующие:

• Для умножения дробей перемножьте числители и знаменатели.
• После этого упростите результаты, исключив общие множители.

Используйте калькулятор дробей, чтобы выполнять умножение и деление дробных значений, поскольку он позволяет превращать ряд дробей в наименьшие десятичные и смешанные дроби.

Формула умножения дроби:

$$ \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd} $$

Пример умножения:

$$ = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac {4}{15} $$

$$ = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac {5}{24} $$

$$ = \dfrac{4}{6} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac {10}{21} $$

Как разделить дроби:

Наш калькулятор дробей может выполнять арифметические операции с дробями. Правила их деления следующие:

• Инвертируйте делитель, чтобы разделить его на a/b, и он станет b/a.
• Вместо деления дробей замените операцию деления на умножение.
• Умножьте числители дробей, чтобы получить новый числитель.
• Умножьте знаменатели, чтобы получить новый знаменатель.

Деление дробей аналогично умножению первой дроби на обратную величину второй дроби. Дробное деление упрощается, если принять на вооружение следующую формулу:

Формула деления дроби:

$$ \dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad}{bc} $$

Пример деления:

$$ = \dfrac{2}{3} \div \dfrac{3}{4} = \dfrac {8}{9} $$

$$ = \dfrac{4}{7} \div \dfrac{5}{4} = \dfrac {16}{35} $$

$$ = \dfrac{6}{7} \div \dfrac{5}{3} = \dfrac {18}{35} $$

Важные символы дробей:

Таблица дробей: