Kalkulator Ułamków

Dzięki naszemu kalkulatorowi ułamków online możesz uprościć dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wyrazów ułamkowych, a także z łatwością wykonywać inne operacje. Ten kalkulator redukcji ułamków może również obsługiwać dowolny rodzaj ułamków, w tym ułamki mieszane, niewłaściwe i złożone.

Działania arytmetyczne na ułamku:

Kalkulator ułamków zredukuje wyrazy ułamkowe do najprostszej postaci. Możesz także dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe, a także konwertować je na ułamki dziesiętne oraz pracować z liczbami mieszanymi i odwrotnością. Oferujemy również rozwiązania krok po kroku.

Jak dodawać lub odejmować ułamki?

Oto bardziej ogólna zasada dotycząca dodawania i odejmowania ułamków:

• Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność mianowników.
• Zapisz każdy ułamek tak, aby jego mianownikiem była najmniejsza wspólna wielokrotność.
• Dodatkowo należy dodać mianowniki ułamków zwykłych
• W przypadku równań odejmowania odejmij liczniki ułamków

Wzór dodawania frakcji:

$$ \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd} $$

Wzór na odejmowanie ułamków:

$$ \dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} $$

Przykład dodawania frakcji:

$$ = \dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3} = \dfrac{11}{6} $$

$$ = \dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5} = \dfrac{23}{20} $$

$$ = \dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{8} = \dfrac{82}{48} $$

Przykład odejmowania ułamków:

$$ = \dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{6} $$

$$ = \dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{20} $$

$$ = \dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{8} = \dfrac{-2}{48} $$

Aby dodać ułamki, konieczne jest posiadanie tych samych mianowników, a jeśli istnieje różnica w mianownikach, znajdź wspólne mianowniki. Jest to LCM dwóch mianowników.

Gdy już znajdziesz wspólny mianownik, po prostu dodaj liczniki i zachowaj mianownik bez zmian.

Jak pomnożyć ułamki zwykłe?

Aby zrozumieć podstawowe zasady mnożenia ułamkowego, z łatwością rozwiąż różnorodne problemy matematyczne. Podstawowe czynniki są następujące:

• Aby pomnożyć ułamki, należy pomnożyć przez siebie liczniki i mianowniki.
• Następnie uprość wyniki, usuwając wspólne czynniki

Do mnożenia i dzielenia wartości ułamkowych użyj kalkulatora ułamków zwykłych, ponieważ umożliwia on zamianę wielu ułamków zwykłych na najniższe ułamki dziesiętne i mieszane.

Wzór na mnożenie ułamków:

$$ \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd} $$

Przykład mnożenia:

$$ = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac {4}{15} $$

$$ = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac {5}{24} $$

$$ = \dfrac{4}{6} \times \dfrac{5}{7} = \dfrac {10}{21} $$

Jak dzielić ułamki:

Nasz kalkulator ułamków umożliwia wykonywanie operacji arytmetycznych na ułamkach zwykłych. Zasady ich podziału są następujące:

• Odwróć dzielnik tak samo, aby podzielić przez a/b, i stanie się b/a
• Zamiast dzielić ułamki, zmień operację dzielenia na mnożenie.
• Pomnóż liczniki ułamków, aby otrzymać nowy licznik
• Pomnóż mianowniki, aby otrzymać nowy mianownik

Dzielenie ułamków jest równoznaczne z mnożeniem pierwszych ułamków przez odwrotność drugiego ułamka. Dzielenie ułamkowe staje się proste, jeśli zastosujemy poniższy wzór:

Wzór na dzielenie ułamków:

$$ \dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad}{bc} $$

Przykład podziału:

$$ = \dfrac{2}{3} \div \dfrac{3}{4} = \dfrac {8}{9} $$

$$ = \dfrac{4}{7} \div \dfrac{5}{4} = \dfrac {16}{35} $$

$$ = \dfrac{6}{7} \div \dfrac{5}{3} = \dfrac {18}{35} $$

Ważne symbole ułamkowe:

Tabela frakcji: