Наш онлайн-калькулятор стандартного отклонения определяет стандартное отклонение, среднее значение, дисперсию, сумму, коэффициент дисперсии, статистическую совокупность и погрешность данного набора данных. Наш SD-калькулятор ускоряет ваши расчеты и дает точные результаты.
Что такое стандартное отклонение?
«Стандартное отклонение — это измерение разницы между данной группой или набором значений».
- Нижнее стандартное отклонение показывает, что значения ближе к среднему значению набора.
- Высокое стандартное отклонение указывает на то, что значения разбросаны в более широком диапазоне.
Формула стандартного отклонения:
Наш онлайн-калькулятор среднего и стандартного отклонения позволяет быстро и точно рассчитать стандартное отклонение, используя следующее уравнение:
$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$
Формула стандартного отклонения населения:
$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$
Где
- σ - стандартное отклонение генеральной совокупности.
- xi — каждое значение в наборе данных
- µ — среднее среднее значение
- N — общее количество значений
Как рассчитать стандартное отклонение?
Чтобы понять, как найти стандартное отклонение среднего значения, взгляните на пример ниже.
Пример:
Результаты тестов по математике у разных учеников составляют 51, 49, 45, 91 и 97. Как рассчитать стандартное отклонение?
Решение:
Чтобы найти стандартное отклонение данного класса, мы найдем его с помощью формулы калькулятора типового стандартного отклонения:
$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-µ)^2}{N} $$
µ = 51+49+45+91+94/5
ц = 330/5
ц = 66
| xi | xi-µ | (xi-µ)^2 |
|---|---|---|
| 51 | 51-66 = -16 | (-16)^2 = 256 |
| 49 | 49-66 = -17 | (-17)^2 = 289 |
| 45 | 45-66 = -21 | (-21)^2 = 441 |
| 91 | 91-66 = 25 | (25)^2 = 625 |
| 94 | 94-66 = 28 | (28)^2 = 784 |
| 2395 |
Нахождение стандартного отклонения от среднего:
SD = σ = 2395/5
SD = σ = 48,94
Работа калькулятора стандартных отклонений:
Этот решатель стандартных отклонений обеспечивает полную работу с невероятной скоростью. Чтобы использовать его, выполните следующие действия!
Вход:
- Выберите характер набора данных (популяция или выборка).
- Введите значения набора данных в указанное поле.
- Нажмите «Рассчитать»
Выход:
Наш онлайн-калькулятор дисперсии и стандартного отклонения даст вам следующие результаты:
- Стандартное отклонение, дисперсия и среднее значение набора данных
- Сумма значений дисперсии
- Коэффициент дисперсии
- Стандартная ошибка среднего
- Сумма квадратов чисел
- Таблица для данной базы данных
- Пошаговые расчеты
Часто задаваемые вопросы:
От чего зависит стандартное отклонение?
Стандартное отклонение данных не зависит от каких-либо изменений происхождения, но зависит от изменения масштаба.
Что уменьшает стандартное отклонение?
Стандартное отклонение обратно пропорционально среднему значению выборочного распределения. Стандартное отклонение уменьшается по мере увеличения размера выборки, используемой для расчета среднего значения распределения выборки.