AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Решение Квадратных Уравнений Онлайн

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

Калькулятор квадратных формул поможет вам найти корни квадратного уравнения и покажет пошаговые расчеты. Наш бесплатный онлайн-инструмент дает явные результаты за счет оптимизации использования ресурсов.

Квадратичная формула:

Латинское слово «квадратичный» происходит от слова «quadratum», обычно обозначающего «квадрат».

Наш решатель квадратных уравнений поможет вам привести следующее выражение второй степени к его корням:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

Где,

  • x — неизвестное значение
  • a, b — квадратичный коэффициент, a ≠ 0
  • с — константа

Вывод квадратичной формулы:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

Добавьте $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ в обе части уравнения.

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Как использовать квадратичную формулу?

Калькулятор квадратных формул поможет вам решить любое квадратное уравнение за считанные секунды. Однако, если ваша цель связана с расчетами вручную, вам придется углубиться в пример, чтобы изучить больше.

Пример:

Предположим, что у нас 3x^2 - 5x + 2 = 0. Нам нужно решить по формуле квадратного уравнения.

Решение:

Мы уже знаем формулу:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

И мы также знаем значения a, b и c в приведенном выше утверждении:

а = 3, б = -5 и с = 2

Подставьте значения в формулу.

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

Здесь корни квадратного уравнения имеют два решения.

Корень №1

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ х = 1 $$

Корень №2

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

Чтобы узнать больше о квадратных уравнениях и их расчетах, найдите наше полное бесплатное руководство по квадратичным уравнениям.

Работа калькулятора квадратичных формул:

Калькулятор квадратного корня поможет вам легко выполнять вычисления! Просто введите необходимые значения. Наш калькулятор квадратичных функций подойдет вам лучше всего!

Вход:

  • Выберите форму уравнения
  • Выберите метод расчета
  • Поместите значения a, b и c в соответствующее поле.
  • Нажимаем кнопку «Рассчитать»

Выход:

  • Программа решения квадратичных формул даст вам мгновенный ответ с помощью показанных шагов и графика.

Часто задаваемые вопросы:

Сколько возможностей имеет квадратное уравнение?

Есть три возможности, которые включают в себя:

  • Если дискриминант положительный, то существует 2 решения
  • Если дискриминант отрицательный, то решения нет.
  • Если дискриминант равен 0, то существует 1 решение

Можно ли использовать квадратичную формулу для всего?

Нет, он просто используется для решения квадратных уравнений вида $$ ax^2 + bx + c = 0 $$. Эта форма также известна как стандартная форма калькулятора квадратичных формул.

Сколько корней имеет квадратное уравнение?

Формула уравнения второй степени имеет два корня. Это зависит от степени уравнения.

Sarah Taylor

I am a professional Chemist/Blogger & Content Writer. I love to research chemistry topics and help everyone learning Organic & Inorganic Chemistry and Biochemistry. I would do anything to spend vacations on a Hill Station.


Отправьте свой отзыв

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT