Calculadora de Log

O que é um log (logaritmo)?

O logaritmo é o inverso da função expoente. Por inversa, queremos dizer uma função que faz o oposto da função expoente. Nossa calculadora log mantém isso em vista para tornar mais fácil para você entender, considerando alguns exemplos como a subtração é o inverso da adição e a divisão é o inverso da multiplicação. Onde expoente significa multiplicar um número “x” vezes como 2x é o mesmo que pegar o número “x” de 2s e multiplicá-los juntos.

O logaritmo indica as formas repetidas de que você precisa multiplicar a base para obter o número. Por exemplo, log2 (x) está contando quantos 2s precisariam ser multiplicados para fazer x.

Exemplos de função de log usando números reais

24 = 16

Log² (16) = 4

Ambos lidam com esta série de multiplicação

2 x 2 x 2 x 2

O expoente obtém a contagem e os múltiplos para formar um número. Por outro lado, os logaritmos pegam o número final e determinam a contagem da multiplicação. A função log é toda sobre repetição de números.

Fatores comuns em expoentes e logaritmos

Em ambos expoentes e logaritmos, lidamos com a “base”. A “base” do expoente será igual à base do log. Felizmente, a base é sempre o menor número que você escreve em ambos os casos. Por mais baixo, significa verticalmente o mais baixo e não o mais baixo como o menor número.

Como 4x e log4 (x) são ambos de base 4

Essas bases são conectadas diretamente

Se 4x = y, então log4 (y) = x

Qual é a diferença entre um logaritmo natural e um logaritmo de base dez?

Logaritmo natural (abreviado como ln), é um logaritmo de base e. Ou seja, aplicar a função ln em um número x dá a resposta a qual potência eu preciso elevar e para obter x?

Se você não estiver familiarizado com "e", nossa calculadora de log faz com que seu conceito seja necessário. é basicamente uma constante aproximadamente igual a 2,718. Mas o que torna a constante especial o suficiente para ter um nome exclusivo para seu logaritmo? O que a torna especial é que a função exponencial ex é sua própria derivada. Na verdade, essa é a definição de "e". A base logarítmica “e” é o inverso dessa função e, devido a essa propriedade única de ex, é bastante importante no cálculo.

Em perspectiva sobre a forma como os tipos funcionam, você pode realmente configurar uma associação lógica entre o logaritmo regular e o logaritmo na base 10:
Ln(x) ≈ 2,302 * log¹⁰(x)

Isso funciona por causa de ln(10) ≈ 2.302

Quais são as propriedades e regras básicas para logaritmos?

Visto que tomar um logaritmo é o oposto da função expoente (mais precisamente, a função logarítmica logb x é a função inversa da função exponencial bx), podemos conduzir as regras básicas para os logaritmos a partir das regras básicas para expoentes. Para maior simplicidade, iremos compor os padrões até o logaritmo característico ln (x). As regras se aplicam a qualquer logaritmo logb x, exceto que você deve substituir qualquer ocorrência de “e” pela nova base “b”. De acordo com a fórmula e definição do log natural que discutimos anteriormente, determinamos que uma relação entre o log natural e a função exponencial é

S eln c = c ..... 1

Ao combinar os valores de "c", obtemos

Ln (ek) = k ..... 2

Essas equações simplesmente indicam que ex e ln x são funções inversas. Portanto, dirigimos as seguintes regras ou propriedades para os logaritmos com base nas equações 1 e 2.

1. Regra do produto
ln(xy) = ln(x) + ln(y)

2. Regra do Quociente
ln(x / y) = ln(x) − ln(y)

3. Log de energia
ln(xy) = yln (x)

4. Log de e
ln (e) = 1

5. Registro de um
ln(1) = 0

6. Log de recíproco
ln(1 / x) = - ln (x)

Uma breve visão geral da história dos logaritmos

Ao simplificar cálculos difíceis, os logaritmos contribuíram para o avanço da ciência e, especialmente, da astronomia. Eles foram avanços críticos em topografia, navegação celestial e outros domínios. Pierre Simon Laplace chamou o logaritmo. Uma ferramenta fundamental que permitiu o uso prático de logaritmos antes de calculadoras e computadores foram as tabelas de logaritmos. A primeira dessas tabelas foi compilada por Henry Briggs em 1617, após a invenção de Napier.

Posteriormente, as tabelas com escopo crescente e precisão escrita
Essas tabelas listaram os valores de logb (X) e bx para qualquer número "x" em um determinado intervalo, com uma certa precisão, para uma certa base "b" que geralmente é 10
Por exemplo, a primeira tabela de Briggs continha os logaritmos comuns de todos os inteiros no intervalo
1- 1000, com uma precisão de 8 dígitos
Como a função f (x) = bx é a função inversa de logb (X), ela foi chamada de antilogaritmo

Aplicações de Logaritmos

Você pode encontrar quantas aplicações de logaritmos quiser, dentro e fora da matemática. Mas na maioria dos casos, os logaritmos são usados em

Escala logarítmica
Fractais
Cálculo de despesas de 2 dígitos
Encontrando Ordem de Magnitude
Calculando taxas de juros
Gráficos logarítmicos

O que é um registro?

O expoente ou potência à qual uma base deve ser elevada para produzir um determinado número. Uma calculadora logarítmica reduz seu trabalho pela metade quando se trata de calcular e encontrar registros de números diferentes. Você pode se sentir à vontade para usar nossa calculadora de log e, se tiver algum valor para calcular o log sem problemas, coloque-os na ferramenta e obtenha os resultados instantâneos em segundos.

Como usar uma calculadora de registro?

Nossa calculadora de log é tão simples de usar quanto pode ser encontrada. Você não precisa ser um mestre para tirar o melhor proveito disso. Você só precisa realizar duas etapas para obter o valor de registro dos dígitos desejados

Primeiro insira o valor
Selecione entre a base de 2, e e 10
Clique no botão “Calcular”

Você obterá os resultados logo após clicar no botão calcular. Isso torna nossa calculadora de log também uma das calculadoras de log mais rápidas que você pode encontrar online.