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Calculadora de Log

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O que é um log (logaritmo)?

O logaritmo é o inverso da função expoente. Por inverso, significa uma função que faz o oposto da função expoente. Para facilitar o entendimento para você, considere alguns exemplos como a subtração é o inverso da adição e a divisão é o inverso da multiplicação. Onde expoente significa multiplicar um número “x” vezes como 2x é o mesmo que pegar o número “x” de 2s e multiplicá-los juntos.

O logaritmo indica as formas repetidas de que você precisa multiplicar a base para obter o número. Por exemplo, log2 (x) está contando quantos 2s precisariam ser multiplicados para fazer x.

Exemplos de função de log usando números reais

24 = 16

Log2 (16) = 4

Ambos lidam com esta série de multiplicação

2 x 2 x 2 x 2

O expoente obtém a contagem e os múltiplos para formar um número. Por outro lado, os logaritmos pegam o número final e determinam a contagem da multiplicação. A função log é toda sobre repetição de números.

Fatores comuns em expoentes e logaritmos

Em ambos expoentes e logaritmos, lidamos com a “base”. A “base” do expoente será igual à base do log. Felizmente, a base é sempre o menor número que você escreve em ambos os casos. Por mais baixo, significa verticalmente o mais baixo e não o mais baixo como o menor número.

Como 4x e log4 (x) são ambos de base 4

Essas bases são conectadas diretamente

Se 4x = y, então log4 (y) = x

Qual é a diferença entre um logaritmo natural e um logaritmo de base dez?

Logaritmo natural (abreviado como ln), é um logaritmo de base e. Ou seja, aplicar a função ln em um número x dá a resposta a qual potência eu preciso elevar e para obter x?

Se você não está familiarizado com “e”, é basicamente uma constante aproximadamente igual a 2,718. Mas o que torna a constante especial o suficiente para possuir um nome singular para seu logaritmo? O que torna especial é que a função exponencial ex é sua própria derivada. Na verdade, essa é a definição de “e”. O logaritmo de base “e” é o inverso desta função, e por causa desta propriedade única de ex, é bastante importante no cálculo.

Em perspectiva sobre a forma como os tipos funcionam, você pode realmente configurar uma associação lógica entre o logaritmo regular e o logaritmo na base 10:
Ln(x) ≈ 2,302 * log10(x)

Isso funciona por causa de ln(10) ≈ 2.302

Quais são as propriedades e regras básicas para logaritmos?

Visto que tomar um logaritmo é o oposto da função expoente (mais precisamente, a função logarítmica logb x é a função inversa da função exponencial bx), podemos conduzir as regras básicas para os logaritmos a partir das regras básicas para expoentes. Para maior simplicidade, iremos compor os padrões até o logaritmo característico ln (x). As regras se aplicam a qualquer logaritmo logb x, exceto que você deve substituir qualquer ocorrência de “e” pela nova base “b”. De acordo com a fórmula e definição do log natural que discutimos anteriormente, determinamos que uma relação entre o log natural e a função exponencial é

S eln c = c ..... 1

Ao combinar os valores de "c", obtemos

Ln (ek) = k ..... 2

Essas equações simplesmente indicam que ex e ln x são funções inversas. Portanto, dirigimos as seguintes regras ou propriedades para os logaritmos com base nas equações 1 e 2.

1. Regra do produto
ln(xy) = ln(x) + ln(y)

2. Regra do Quociente
ln(x / y) = ln(x) − ln(y)

3. Log de energia
ln(xy) = yln (x)

4. Log de e
ln (e) = 1

5. Registro de um
ln(1) = 0

6. Log de recíproco
ln(1 / x) = - ln (x)

Uma breve visão geral da história dos logaritmos

Ao simplificar cálculos difíceis, os logaritmos contribuíram para o avanço da ciência e, especialmente, da astronomia. Eles foram avanços críticos em topografia, navegação celestial e outros domínios. Pierre Simon Laplace chamou o logaritmo. Uma ferramenta fundamental que permitiu o uso prático de logaritmos antes de calculadoras e computadores foram as tabelas de logaritmos. A primeira dessas tabelas foi compilada por Henry Briggs em 1617, após a invenção de Napier.

  • Posteriormente, as tabelas com escopo crescente e precisão escrita
  • Essas tabelas listaram os valores de logb (X) e bx para qualquer número "x" em um determinado intervalo, com uma certa precisão, para uma certa base "b" que geralmente é 10
  • Por exemplo, a primeira tabela de Briggs continha os logaritmos comuns de todos os inteiros no intervalo
  • 1- 1000, com uma precisão de 8 dígitos
  • Como a função f (x) = bx é a função inversa de logb (X), ela foi chamada de antilogaritmo

Aplicações de Logaritmos

Você pode encontrar quantas aplicações de logaritmos quiser, dentro e fora da matemática. Mas na maioria dos casos, os logaritmos são usados em

  • Escala logarítmica
  • Fractais
  • Cálculo de despesas de 2 dígitos
  • Encontrando Ordem de Magnitude
  • Calculando taxas de juros
  • Gráficos logarítmicos

O que é uma calculadora de registro?

Uma calculadora de log pode ser encontrada online com muitos nomes, como calculadora de logaritmo, calculadoras de log de base 2, calculadora de log de base ou calculadora de log natural. Às vezes, é até chamado de solucionador de log, mas o propósito de todas essas calculadoras é o mesmo. Uma calculadora de logaritmo reduz seu aborrecimento pela metade quando se trata de calcular e encontrar registros de números diferentes. Existem várias calculadoras de log que você pode encontrar online para resolver problemas de logaritmo, mas nossa ferramenta supera qualquer outra calculadora de log natural em termos de facilidade de uso e uso livre de custos.

Como usar uma calculadora de registro?

Nossa calculadora de log é tão simples de usar quanto pode ser encontrada. Você não precisa ser um mestre para tirar o melhor proveito disso. Você só precisa realizar duas etapas para obter o valor de registro dos dígitos desejados

  • Primeiro insira o valor
  • Selecione entre a base de 2, e e 10
  • Clique no botão “Calcular”

Você obterá os resultados logo após clicar no botão calcular. Isso torna nossa calculadora de log também uma das calculadoras de log mais rápidas que você pode encontrar online.


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