A distância entre o ponto A ao ponto B ao longo de uma seção de uma curva é conhecida como Comprimento do arco. Certifique-se de não interpretar mal o comprimento de um arco com o grau associado do arco que é o tamanho do grau de seu ângulo central.
Encontrar o comprimento do arco é fácil, pois um círculo é sempre igual a 360 ° e consiste em pontos consecutivos alinhados em 360 graus; então, se você dividir o grau do arco medido por 360 °, você descobrirá a fração da circunferência do círculo que o arco constitui.
Então, se você multiplicar essa fração pela circunferência do círculo, o comprimento de toda a abordagem ao redor do círculo, você obterá o comprimento do arco. A fórmula para o comprimento do arco é
$$\text{arc length}\;= s\;=\;r\;\theta$$
Para encontrar o comprimento do arco usando a fórmula do comprimento do arco:
$$\text{Arc length}\;=\;2πR\;*\;\frac{C}{360}$$
Onde:
C = ângulo central do arco (graus)
R = é o raio do círculo
π = é Pi, que é aproximadamente 3,142
360° = ângulo total
Lembre-se de que a circunferência de todo o círculo é 2πR, então a fórmula do comprimento do arco acima simplesmente reduz isso dividindo o ângulo do arco em um ângulo completo (360).
Ao implementar a Fórmula do comprimento do arco acima, você pode resolver o ângulo central, raio ou comprimento do arco se você conhece qualquer um deles.
Se o ângulo central for radianos, a fórmula do comprimento do arco é mais simples:
$$\text{arc length}\;= \;R\;*\;C$$
Onde:
C = é o ângulo central do arco (radianos)
R = é o raio do arco
Fórmula do comprimento do arco (radianos) é o mesmo método usado na versão em graus, mas nos graus, o 2π / 360 converte os graus em radianos.
Outra forma de medir ângulos em vez de graus são os radianos. Um radiano é aproximadamente igual a 57.3°. Para dispersão ou variação do conjunto de valores, tente a Calculadora de diviação padrão.
Podemos definir a área do círculo das seguintes maneiras:
A fórmula básica para encontrar a área de um círculo é:
$$A = π r^2$$
Onde:
A = área do círculo
r = Raio do círculo
π = Constante matemática cujo valor é 22/7 ou 3,14.
Vamos resolver um exemplo para encontrar a área do círculo!
Exemplo: o raio de um círculo é de 2 cm. Qual é a área do círculo?
Solução: Como
$$r = 2cm$$
$$A =?$$
We know that,
$$A = π r^2$$
Então, colocando valores na fórmula acima, obtemos,
$$A = 3.14* (2)^2$$
$$A= 3.14*4 =12.56 cm^2$$
Na aula de geometria, um problema comum é calcular a área do círculo dependendo das informações fornecidas. Mesmo assim, a fórmula (A = π r2) é muito simples e só precisamos saber o raio do círculo para encontrar sua área. Também precisamos praticar a conversão de alguns outros bits dos dados fornecidos nos termos que podem nos ajudar a usar essa fórmula.
Existem vários outros métodos para encontrar a área de um círculo. Discutiremos esses métodos um por um. Antes disso, devemos conhecer as terminologias descritas a seguir:
Diâmetro (d):
O diâmetro é o comprimento da linha que atravessa o círculo através do centro do círculo.
Circunferência (C):
A circunferência de um círculo é o limite desse círculo.
Raio (r):
O comprimento de uma linha de qualquer ponto no limite do círculo até o centro do círculo é conhecido como raio do círculo.
Pi (π):
Pi é uma constante matemática cujo valor é de aproximadamente 3,14
Agora vamos discutir os métodos,
Método 1:
Pi é uma constante matemática cujo valor é de aproximadamente 3,14
Calculando a área do diâmetro
Se sabemos o diâmetro de um círculo, a área pode ser encontrada usando a seguinte fórmula:
$$Area = πD^2/4$$
Onde D é o diâmetro e Pi = 3,14
Método 2:
Calculando a área da circunferência
Se conhecermos a circunferência de um círculo, a área pode ser encontrada como:
$$Area= C^2 /4π$$
Onde C é a circunferência do círculo.
Método 3:
Calculando a área de um setor de um círculo
Setor:
Um setor é definido desenhando dois raios do centro até a borda do círculo. O espaço entre esses dois raios é denominado setor.
Se conhecermos a área de um setor e sua medição do ângulo central, então:
Acir = Asec * 360/C
Onde,
Acir = área do círculo.
Asec = área do setor.
C = Medida do ângulo central.
O comprimento de uma curva ou linha é o comprimento da curva. O comprimento de um arco pode ser encontrado seguindo a fórmula para qualquer curva diferenciável.
Essas curvas são definidas por equações retangulares, polares ou paramétricas. Veja o arco de um círculo para obter o comprimento de um arco circular.
Fórmula da calculadora do comprimento da curva:
onde a e b representam os valores x, y, t ou θ conforme apropriado, e DX é a pequena mudança em X e Y também pode ser encontrada. As calculadoras da calculadora de comprimento de curva têm a mesma fórmula usada por uma calculadora de comprimento de arco.
$$\text{arc length}\;= s\;=\;r\;\theta$$
Calculado introduz a Calculadora de Comprimento do Arco para cálculo do comprimento do arco:
Onde,
Você tem que inserir o ângulo central e o diâmetro,
Depois de inserir o ângulo central e o diâmetro, pressione o botão “CALCULAR” e a Calculadora do Comprimento do Arco calculará o comprimento do arco.
Aqui está o exemplo para calcular o comprimento do arco através da calculadora de fórmulas de comprimento de arco.
Após inserir o ângulo central do arco (30 graus) e o diâmetro do círculo 50, pressione o botão “CALCULAR” e a Calculadora de Comprimento do Arco calculará o comprimento do arco no lado direito da calculadora no bloco de status.
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