เครื่องคำนวณปัจจัย

ใช้เครื่องคำนวณแฟคตอริ่งออนไลน์ที่ช่วยคุณคำนวณตัวประกอบของจำนวนเต็มและพหุนาม ป้อนตัวเลขแล้วเครื่องมือจะคำนวณตัวประกอบเฉพาะ เลขชี้กำลัง และคู่ได้ทันทีโดยไม่ชักช้า

จะแยกตัวประกอบพหุนามได้อย่างไร?

หากคุณยินดีที่จะทราบวิธีแยกตัวประกอบตรีโกณมิติและทวินาม การใช้เครื่องคำนวณการแยกตัวประกอบแบบมีขั้นตอนเป็นตัวเลือกที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการแยกตัวประกอบกำลังสอง ในทางกลับกัน คุณสามารถเชี่ยวชาญการคำนวณด้วยตนเองได้หากคุณอ่านต่อ!

จะแยกตัวประกอบสมการกำลังสองได้อย่างไร?

สงสัยเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ขั้นตอนเหมือนกับการแยกตัวประกอบตรีโกณมิติ เหตุผลก็คือนิพจน์กำลังสองมีพจน์ 3 พจน์ที่ทำให้เป็นตรีนาม รูปแบบทั่วไปของสมการระดับสองคือ:

$$ ขวาน^{2} + bx + c = 0 $$

ตอนนี้ หากคุณคิดถึงวิธีแยกตัวประกอบกำลังสองในรูปแบบด้านบน ให้ทำตามเทคนิคด้านล่าง:

คุณต้องมองหาตัวเลขสองตัวโดยผลรวมเท่ากับ b และผลิตภัณฑ์เท่ากับ ac

$$ \left(number 1\right)*\left(number 2\right) = a*c $$

$$ \left(number 1\right) + \left(number 2\right) = b $$

สุดท้าย ให้แบ่งพจน์กลางในสมการกำลังสองเป็นผลรวมและผลรวมของผลิตภัณฑ์

$$ ax^{2} + \left(number 1\right))*x + \left(number 2\right)*x + c = 0 $$

การใช้เครื่องคำนวณการแยกตัวประกอบตรีโกณมิติของเราเป็นวิธีออนไลน์ที่มีประสิทธิภาพและแนะนำในการแยกตัวประกอบตรีโกณมิติแบบดิจิทัล

จะแยกตัวประกอบตรีโกณมิติได้อย่างไร?

สมมติว่าคุณมีนิพจน์เป็น:

$$ x^{2}+5x+6 $$

ตามขั้นตอนที่กล่าวมาข้างต้น การแยกตัวประกอบตรีโกณมิติทำได้ดังนี้:

$$ x^{2}+3x+2x+6 $$

$$ x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right) $$

$$ \left(x+2\right)\left(x+3\right) $$

สิ่งเหล่านี้เป็นปัจจัยที่จำเป็นและสามารถตรวจสอบได้โดยใช้เครื่องคำนวณแฟคตอริ่งพร้อมขั้นตอนต่างๆ

ตัวประกอบของตัวเลขคืออะไร?

“จำนวนที่หารจำนวนเต็มโดยไม่มีเศษเหลืออยู่ท้ายเรียกว่าตัวประกอบ”

ตัวอย่าง:

หากคุณต้องการค้นหาจำนวนตัวประกอบของ 6 ตัวประกอบของมันจะเป็น 1, 2, 3 และ 6 ซึ่งหมายความว่า 1, 2, 3 หรือ 6 สามารถใช้เพื่อให้ได้ "6"

หากต้องการระบุตัวประกอบของตัวเลขใดๆ ทันที แทนที่จะเป็นเพียง 6 คุณสามารถป้อนลงในเครื่องคำนวณตัวประกอบตัวเลขพร้อมขั้นตอนต่างๆ และรับปัจจัยโดยละเอียดได้ทันที

จะค้นหาตัวประกอบของตัวเลขได้อย่างไร?

หากเป้าหมายของคุณเป็นการคำนวณด้วยตนเอง ตัวอย่างต่อไปนี้จะช่วยคุณค้นหาตัวประกอบทั้งหมดของตัวเลข:

ตัวอย่าง:

คำนวณตัวประกอบที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็ม 45

สารละลาย:

$$ \text{ตัวประกอบรวมของ 45} = 1, 3, 5, 9, 15, 45 $$

$$ \text{ตัวประกอบเฉพาะของ 45} = 3 × 3 × 5 $$

$$ \text{ตัวประกอบเอ็กซ์โปเนนเชียลของ 45} = 32 x 51 $$

$$ \text{คู่ปัจจัยของ 45} = \left(1, 45\right), \left(3, 15\right), \left(5, 9\right) $$

กฎการหารปัจจัย:

ในการหาจำนวนตัวประกอบของตัวเลข กฎบางข้อจะช่วยคุณในการคำนวณที่แม่นยำ ซึ่งรวมถึง:

หมายเลข	กฎการแยกตัวประกอบ
2	คุณสามารถหารเลขคู่ใดๆ ด้วย 2
3	คุณสามารถหารตัวเลขด้วย 3 ได้ก็ต่อเมื่อผลรวมของตัวเลขแต่ละตัวในตัวเลขเดิมหารด้วย 3 ลงตัว
4	คุณสามารถหารตัวเลขด้วย 4 ได้ หากตัวเลขสองตัวสุดท้ายหารด้วย 4 เพิ่มเติม
5	คุณสามารถหารตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 ด้วย 5
6	หากตัวเลขหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว คุณสามารถหารด้วย 6 ได้เช่นกัน
7	ในการหารตัวเลขด้วย 7 คุณต้องใช้กฎการหารด้วย 7 ลงตัว
8	หากตัวเลข 3 หลักสุดท้ายบวกและหารด้วย 8 ลงตัว ตัวเลขเดิมก็จะหารด้วย 8 ลงตัวเช่นกัน
9	คุณสามารถหารตัวเลขด้วย 9 หากผลรวมของตัวเลขทั้งหมดหารด้วย 9 ลงตัว
10	คุณสามารถหารตัวเลขด้วย 10 เท่านั้นหากลงท้ายด้วย 0

ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับปัจจัย:

คุณไม่สามารถหาตัวประกอบของเลขทศนิยมได้
จำนวนคี่ส่วนใหญ่มีเพียง 1 หรือค่าของตัวมันเองเป็นตัวประกอบ (ตัวประกอบของ 5 คือ 1 และ 5 เท่านั้น)

หากต้องการคำนวณตัวประกอบที่หารจำนวนทั้งหมดได้ดีขึ้น คุณสามารถทำได้ทันทีด้วยโปรแกรมสร้างตัวประกอบอิสระของเรา

การทำงานของเครื่องคำนวณปัจจัย:

ตัวค้นหาปัจจัยของเราจะกำหนดปัจจัยที่จำเป็นของตัวเลขและพหุนามในช่วงเวลาต่างๆ โดยอัตโนมัติ มาดูวิธีกันเลย!

ป้อนข้อมูล:

เลือกว่าคุณต้องการแยกตัวประกอบตัวเลขหรือพหุนาม
กรอกตัวเลขหรือสำนวนตามที่คุณต้องการ
แตะคำนวณ

เอาท์พุท:

เครื่องคิดเลขต้นไม้ปัจจัยคำนวณ

ตัวประกอบที่เป็นไปได้ทั้งหมดของจำนวนเต็มบวกหรือลบ
ตัวประกอบของพหุนาม (ทวินาม, ตรีโนเมียล ฯลฯ)

ปัจจัยสำคัญบางประการ:

ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องคำนวณแฟคตอริ่งพร้อมขั้นตอนต่างๆ เราได้รวบรวมปัจจัยสำคัญบางประการไว้ในตารางด้านล่างเพื่อทำให้การคำนวณของคุณง่ายขึ้น:

ตัวเลขทั่วไป	ตัวประกอบของตัวเลข
1	1
2	1, 2
3	1, 3
4	1, 2, 4
5	1, 5
6	1, 2, 3, 6
7	1, 7
8	1, 2, 4, 8
9	1, 3, 9
10	1, 2, 5, 10
11	1, 11
12	1, 2, 3, 4, 6, 12
13	1, 13
14	1, 2, 7, 14
15	1, 3, 5, 15
16	1, 2, 4, 8, 16
17	1, 17
18	1, 2, 3, 6, 9, 18
19	1, 19
20	1, 2, 4, 5, 10, 20
21	1, 3, 7, 21
22	1, 2, 11, 22
23	1, 23
24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
25	1, 5, 25
26	1, 2, 13, 26
27	1, 3, 9, 27
28	1, 2, 4, 7, 14, 28
29	1, 29
30	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
31	1, 31
32	1, 2, 4, 8, 16, 32
33	1, 3, 11, 33
34	1, 2, 17, 34
35	1, 5, 7, 35
36	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
37	1, 37
38	1, 2, 19, 38
39	1, 3, 13, 39
40	1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
41	1, 41
42	1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
43	1, 43
44	1, 2, 4, 11, 22, 44
45	1, 3, 5, 9, 15, 45
46	1, 2, 23, 46
47	1, 47
48	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
49	1, 7, 49
50	1, 2, 5, 10, 25, 50
51	1, 3, 17, 51
52	1, 2, 4, 13, 26, 52
53	1, 53
54	1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
55	1, 5, 11, 55
56	1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
57	1, 3, 19, 57
58	1, 2, 29, 58
59	1, 59
60	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
61	1, 61
62	1, 2, 31, 62
63	1, 3, 7, 9, 21, 63
64	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
65	1, 5, 13, 65
66	1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66
67	1, 67
68	1, 2, 4, 17, 34, 68
69	1, 3, 23, 69
70	1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
71	1, 71
72	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
73	1, 73
74	1, 2, 37, 74
75	1, 3, 5, 15, 25, 75
76	1, 2, 4, 19, 38, 76
77	1, 7, 11, 77
78	1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78
79	1, 79
80	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
81	1, 3, 9, 27, 81
82	1, 2, 41, 82
83	1, 83
84	1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84
85	1, 5, 17, 85
86	1, 2, 43, 86
87	1, 3, 29, 87
88	1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
89	1, 89
90	1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
91	1, 7, 13, 91
92	1, 2, 4, 23, 46, 92
93	1, 3, 31, 93
94	1, 2, 47, 94
95	1, 5, 19, 95
96	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
97	1, 97
98	1, 2, 7, 14, 49, 98
99	1, 3, 9, 11, 33, 99
100	1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
104	1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
110	1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110
120	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
121	1, 11, 121
126	1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126
135	1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135
147	1, 3, 7, 21, 49, 147
162	1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162
175	1, 5, 7, 25, 35, 175
189	1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189
196	1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196
210	1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210
225	1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225
245	1, 5, 7, 35, 49, 245
256	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256
288	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288
300	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300
360	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
375	1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375
400	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400
500	1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500
625	1, 5, 25, 125, 625