Tam sayıların ve polinomların çarpanlarını hesaplamanıza yardımcı olan bu çevrimiçi çarpanlara ayırma hesaplayıcısını kullanın. Bir sayı girdiğinizde araç asal, üstel ve eşleştirilmiş faktörleri gecikmeden kolayca hesaplayacaktır.
Polinomlar Nasıl Çarpanlarına Ayrılır?
Üç terimli ve binomlu sayıları nasıl çarpanlara ayıracağınızı bilmek istiyorsanız, adımlı çarpanlara ayırma hesaplayıcımızı kullanmak, ikinci dereceden denklemleri çarpanlara ayırmak için en uygun seçenektir. Öte yandan okumaya devam ederseniz manuel hesaplamalarda da uzmanlaşabilirsiniz!
İkinci dereceden bir denklem nasıl çarpanlara ayrılır?
İkinci dereceden bir denklemin çarpanlarına ayrılmasıyla ilgili merak edilen prosedür, üç terimli sayıların çarpanlara ayrılmasıyla aynıdır. Bunun nedeni, ikinci dereceden ifadenin onu trinomiyal yapan 3 terimi olmasıdır. İkinci derece denklemin genel formu şöyledir:
$$ ax^{2} + bx + c = 0 $$
Şimdi yukarıdaki formda ikinci dereceden denklemleri nasıl çarpanlara ayıracağınızı düşünüyorsanız, aşağıdaki tekniği izleyin:
- Toplamları b ve çarpımları ac olan iki sayıyı aramanız gerekir.
$$ \left(number 1\right)*\left(number 2\right) = a*c $$
$$ \left(number 1\right) + \left(number 2\right) = b $$
- Son olarak ikinci dereceden denklemdeki orta terimi toplam ve çarpım kombinasyonuna bölün.
$$ ax^{2} + \left(number 1\right))*x + \left(number 2\right)*x + c = 0 $$
Faktoring trinomial hesaplayıcımızı kullanmak, herhangi bir trinomial'i dijital olarak çarpanlara ayırmanın etkili ve önerilen çevrimiçi yoludur.
Trinomialler Nasıl Çarpanlarına Ayrılır?
Diyelim ki şöyle bir ifadeniz var:
$$ x^{2}+5x+6 $$
Yukarıda belirtilen prosedür izlenerek trinomial faktoring şu şekilde yapılır:
$$ x^{2}+3x+2x+6 $$
$$ x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right) $$
$$ \left(x+2\right)\left(x+3\right) $$
Bunlar gerekli faktörlerdir ve adımlarla bu faktoring hesaplayıcısı kullanılarak da kontrol edilebilir.
Bir Sayının Faktörü Nedir?
“Sonunda kalan olmayan bir tam sayıyı bölen sayıya çarpan denir”
Örnek:
6'nın çarpan sayısını bulmanız gerekiyorsa çarpanları 1, 2, 3 ve 6 olacaktır. Yani "6" elde etmek için 1, 2, 3 veya 6 kullanılabilir.
Sadece 6 yerine herhangi bir sayının çarpanlarını anında belirlemek için bu sayı faktörü hesaplayıcıya adımlarla girebilir ve detaylı çarpanlara anında ulaşabilirsiniz.
Bir Sayının Çarpanları Nasıl Bulunur?
Hedefiniz manuel hesaplamalarla ortaya çıkıyorsa aşağıdaki örnek bir sayının tüm çarpanlarını bulmanıza yardımcı olacaktır:
Örnek:
45 tam sayısının olası çarpanlarını hesaplayın.
Çözüm:
$$ \text{45'in toplam çarpanları} = 1, 3, 5, 9, 15, 45 $$
$$ \text{45'in asal çarpanları} = 3 × 3 × 5 $$
$$ \text{45'in üstel çarpanları} = 32 x 51 $$
$$ \text{45'in çarpan çiftleri} = \left(1, 45\right), \left(3, 15\right), \left(5, 9\right) $$
Faktörlere Bölünebilme Kuralları:
Bir sayının çarpan sayılarını bulmada belirli kurallar doğru hesaplamalar yapmanıza yardımcı olur. Bunlar şunları içerir:
| Sayı | Faktoring Kuralı |
|---|---|
| 2 | Herhangi bir çift sayıyı 2'ye bölebilirsiniz |
| 3 | Bir sayıyı yalnızca orijinal sayıdaki rakamların toplamı 3'e bölünebiliyorsa 3'e bölebilirsiniz |
| 4 | Bir sayının son iki basamağı ek olarak 4'e bölünüyorsa 4'e bölebilirsiniz |
| 5 | 5 veya 0 ile biten sayıları 5'e bölebilirsiniz |
| 6 | Bir sayı 2 ve 3'e bölünüyorsa onu 6'ya da bölebilirsiniz |
| 7 | Bir sayıyı 7'ye bölmek için 7'ye bölünebilme kuralını uygulamanız gerekir |
| 8 | Son 3 rakamı toplanıp 8'e bölünüyorsa asıl sayı da 8'e bölünür |
| 9 | Tüm rakamların toplamı 9'a bölünebiliyorsa sayıyı 9'a bölebilirsiniz |
| 10 | Bir sayıyı yalnızca sonu 0 ile bitiyorsa 10'a bölebilirsiniz |
Faktörler Hakkında Gerçekler:
- Ondalık sayıların çarpanlarını bulamazsınız
- Tek sayıların çoğu yalnızca 1'e veya faktör olarak kendi ilgili değerlerine sahiptir (5'in çarpanları 1 ve yalnızca 5'tir)
Sayıyı tamamen bölen çarpanları daha iyi hesaplamak için bunu şimdi ücretsiz faktör oluşturucumuzla yapabilirsiniz.
Faktör Hesaplayıcının Çalışması:
Faktör bulucumuz bir sayının ve polinomun gerekli çarpanlarını moment cinsinden otomatik olarak belirler. Hadi nasıl olduğunu bulalım!
Giriş:
- Bir sayıyı veya polinomu çarpanlara ayırmak isteyip istemediğinizi seçin
- Seçiminize göre sayıyı veya ifadeyi girin
- Hesapla'ya dokunun
Çıktı:
Faktör ağacı hesaplayıcısı hesaplar
- Pozitif veya negatif bir tamsayıya ait tüm olası faktörler
- Bir polinomun faktörleri (binom, trinom, vb.)
Bazı Önemli Faktörler:
Adımları olan bir faktoring hesaplayıcının yardımıyla, hesaplamalarınızı kolaylaştırmak için bazı önemli faktörleri aşağıdaki tabloda derledik:
| Ortak Numaralar | Sayıların Faktörü |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 1, 2 |
| 3 | 1, 3 |
| 4 | 1, 2, 4 |
| 5 | 1, 5 |
| 6 | 1, 2, 3, 6 |
| 7 | 1, 7 |
| 8 | 1, 2, 4, 8 |
| 9 | 1, 3, 9 |
| 10 | 1, 2, 5, 10 |
| 11 | 1, 11 |
| 12 | 1, 2, 3, 4, 6, 12 |
| 13 | 1, 13 |
| 14 | 1, 2, 7, 14 |
| 15 | 1, 3, 5, 15 |
| 16 | 1, 2, 4, 8, 16 |
| 17 | 1, 17 |
| 18 | 1, 2, 3, 6, 9, 18 |
| 19 | 1, 19 |
| 20 | 1, 2, 4, 5, 10, 20 |
| 21 | 1, 3, 7, 21 |
| 22 | 1, 2, 11, 22 |
| 23 | 1, 23 |
| 24 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 |
| 25 | 1, 5, 25 |
| 26 | 1, 2, 13, 26 |
| 27 | 1, 3, 9, 27 |
| 28 | 1, 2, 4, 7, 14, 28 |
| 29 | 1, 29 |
| 30 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 |
| 31 | 1, 31 |
| 32 | 1, 2, 4, 8, 16, 32 |
| 33 | 1, 3, 11, 33 |
| 34 | 1, 2, 17, 34 |
| 35 | 1, 5, 7, 35 |
| 36 | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 |
| 37 | 1, 37 |
| 38 | 1, 2, 19, 38 |
| 39 | 1, 3, 13, 39 |
| 40 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 |
| 41 | 1, 41 |
| 42 | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 |
| 43 | 1, 43 |
| 44 | 1, 2, 4, 11, 22, 44 |
| 45 | 1, 3, 5, 9, 15, 45 |
| 46 | 1, 2, 23, 46 |
| 47 | 1, 47 |
| 48 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 |
| 49 | 1, 7, 49 |
| 50 | 1, 2, 5, 10, 25, 50 |
| 51 | 1, 3, 17, 51 |
| 52 | 1, 2, 4, 13, 26, 52 |
| 53 | 1, 53 |
| 54 | 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 |
| 55 | 1, 5, 11, 55 |
| 56 | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 |
| 57 | 1, 3, 19, 57 |
| 58 | 1, 2, 29, 58 |
| 59 | 1, 59 |
| 60 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 |
| 61 | 1, 61 |
| 62 | 1, 2, 31, 62 |
| 63 | 1, 3, 7, 9, 21, 63 |
| 64 | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 |
| 65 | 1, 5, 13, 65 |
| 66 | 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66 |
| 67 | 1, 67 |
| 68 | 1, 2, 4, 17, 34, 68 |
| 69 | 1, 3, 23, 69 |
| 70 | 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 |
| 71 | 1, 71 |
| 72 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 |
| 73 | 1, 73 |
| 74 | 1, 2, 37, 74 |
| 75 | 1, 3, 5, 15, 25, 75 |
| 76 | 1, 2, 4, 19, 38, 76 |
| 77 | 1, 7, 11, 77 |
| 78 | 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78 |
| 79 | 1, 79 |
| 80 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 |
| 81 | 1, 3, 9, 27, 81 |
| 82 | 1, 2, 41, 82 |
| 83 | 1, 83 |
| 84 | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 |
| 85 | 1, 5, 17, 85 |
| 86 | 1, 2, 43, 86 |
| 87 | 1, 3, 29, 87 |
| 88 | 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 |
| 89 | 1, 89 |
| 90 | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 |
| 91 | 1, 7, 13, 91 |
| 92 | 1, 2, 4, 23, 46, 92 |
| 93 | 1, 3, 31, 93 |
| 94 | 1, 2, 47, 94 |
| 95 | 1, 5, 19, 95 |
| 96 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 |
| 97 | 1, 97 |
| 98 | 1, 2, 7, 14, 49, 98 |
| 99 | 1, 3, 9, 11, 33, 99 |
| 100 | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 |
| 104 | 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104 |
| 110 | 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110 |
| 120 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 |
| 121 | 1, 11, 121 |
| 126 | 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126 |
| 135 | 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135 |
| 147 | 1, 3, 7, 21, 49, 147 |
| 162 | 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162 |
| 175 | 1, 5, 7, 25, 35, 175 |
| 189 | 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189 |
| 196 | 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196 |
| 210 | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210 |
| 225 | 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 |
| 245 | 1, 5, 7, 35, 49, 245 |
| 256 | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 |
| 288 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288 |
| 300 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300 |
| 360 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 |
| 375 | 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375 |
| 400 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400 |
| 500 | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 |
| 625 | 1, 5, 25, 125, 625 |