Anova Laskin

Yksisuuntainen

Kaksisuuntainen

Syötä ryhmän 1 tietosekvenssi pilkulla erotettuna 1:

Syötä ryhmän 1 tietosekvenssi pilkulla erotettuna 2:

Syötä ryhmän 1 tietosekvenssi pilkulla erotettuna 3:

Innovatiivinen ANOVA-laskimemme auttaa löytämään nopeasti yksi- ja kaksisuuntaiset ANOVA-taulukot jopa 10 ryhmälle. Nämä taulukot sisältävät kaikki asiaankuuluvat tiedot havainnoista, mukaan lukien neliöiden summa, keskineliöt, vapausaste ja testitilastot.

Mikä on ANOVA?

"ANOVA on lyhenne sanoista Analysis of Variance, jota käytetään vertaamaan kolmen tai useamman ryhmän keskiarvoja".

Yksisuuntainen ANOVA-laskin toimii jakamalla näytetietojen kokonaisvarianssin kahteen osaan: ryhmien väliseen varianssiin ja ryhmien sisäiseen varianssiin.

Se on jaettu osiin:

Systemaattinen tekijä
Satunnaistekijä

ANOVA-testien tilastotyypit:

1. Yksisuuntainen ANOVA

"Tätä käytetään kolmen tai useamman ryhmän keskiarvojen vertailuun yhden riippumattoman muuttujan perusteella".

Ominaisuudet:

Riippumattomia muuttujia on vain yksi määrä
Kaikkien ryhmien tulee olla itsenäisiä ja normaalijakoisia
Ryhmien varianssien tulee olla yhtä suuret.

Esimerkki:

Miesten ja naisten keskipituuden vertailu.

2. Kaksisuuntainen ANOVA

"Tätä käytetään kolmen tai useamman ryhmän keskiarvojen vertaamiseen kahden riippumattoman muuttujan perusteella".

Ominaisuudet:

Riippumattomia muuttujia on kaksi numeroa
Kaikkien ryhmien tulee olla itsenäisiä ja normaalijakoisia
Ryhmien varianssien on oltava samat kahden riippumattoman muuttujan kullakin tasolla.

Esimerkki:

Erilaista opetusta ja eri tasoista tutorointia saaneiden opiskelijoiden testitulosten keskiarvojen vertailu.

Varianssianalyysin kaava:

ANOVA-testilaskin käyttää seuraavaa kaavaa yhteenvedon eri komponenteista.

F = MSB / MSW

Missä:

F:tä käytetään useiden ryhmien keskiarvojen yhtäläisyyden testaamiseen.
MSB on ryhmien välinen keskineliö, laskettuna SSB / dfB
MSW on keskineliö ryhmien sisällä laskettuna SSW / df

Varianssianalyysikaavataulukko tiivistää komponentit F-tilaston arvioimiseksi. Se koostuu yleensä seuraavista komponenteista:

Lähde	Neliöiden summa	Keskimääräiset neliöt	Vapausasteet	F-tilastot
Ryhmien välillä	SSB = ∑i = 1k ni (X̄i - X̄)2	MSG = SSG / (k - 1)	k - 1	F = MSB/MSW
Ryhmien sisällä	SSW = ∑i = 1K (ni – 1) Si2	MSE = SSE / (n - k)	n - k
Yhteensä	SST = SSB + SSW	Näytevarianssi = SS	n - 1

Varianssi ryhmien välillä: Ryhmien välinen varianssi on mitta siitä, kuinka erilaisia ryhmien keskiarvot ovat.

Varianssi ryhmien sisällä: Ryhmien sisäinen varianssi on mitta siitä, kuinka paljon kunkin ryhmän datapisteet vaihtelevat ryhmän keskiarvon ympärillä.

Kuinka tehdä ANOVA?

Innovatiivinen ANOVA-taulukkolaskin käyttää testiä riippumattomien muuttujien vaikutuksen määrittämiseen riippuvaan muuttujaan. On pari vaihetta, jotka on tärkeää harkita seuraavasti:

Esimerkki käytössä olevasta Anovasta

Lääkäri haluaa tietää eron kolmen eri lääkkeen keskimääräisessä tehokkuudessa hoidossa. Lääkäri määräsi potilaille satunnaislukuja kolmen lääkkeen keskimääräisen tehokkuuden mittaamiseksi.

Ryhmä 1: 11, 3, 4, 7, 8
Ryhmä 2: 0, 1, 12, 6, 3
Ryhmä 3: 6, 13, 8, 7, 5

Ratkaisu:

Ryhmä 1	Ryhmä 2	Ryhmä 3
11	0	6
3	1	13
4	12	8
7	6	7
8	3	5
∑Ryhmä 1 = 33	∑Ryhmä 2 = 22	∑Ryhmä 3 = 39

(Ryhmä 1)²	(Ryhmä 2)²	(Ryhmä 3)²
121	0	36
9	1	169
16	144	64
49	36	49
64	9	25
∑(Ryhmä1)² = 259	∑(Ryhmä2)² = 190	∑(Ryhmä3)² = 343

Tietojen yhteenveto
Ryhmät	N	∑x	Keskiarvo	∑x²	Std. Kehittäjä	Std. Virhe
Ryhmä 1	5	33	6.6	259	3.2094	1,4353
Ryhmä 2	5	22	4.4	190	4,827	2,1587
Ryhmä 3	5	39	7,8	343	3,1145	1,3928
Yhteensä	15	94	6,2666666666667	792

ANOVA-yhteenveto
Lähde	Vapausasteet (DF)	Neliöiden summa (SS)	Keskineliö (MS)	F-Stat	P-arvo
Ryhmien välillä	2	29,7333	14,8667	1,03
Ryhmien sisällä	12	173,2	14,4333
Yhteensä	14	202.9333

Vaihe: 1 - Ryhmien välisten neliöiden summa

$$ SS_B = \sum^k_{i=1} n_i(\bar x_i - \bar x)^2 $$

$$ SS_B = 5 * (6,6 - 6,2666666666667)^2 + 5 * (4,4 - 6,2666666666667)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $ $

$$ SS_B = 29,7333 $$

Vaihe: 2 - Ryhmien sisällä olevien neliöiden summa

$$ SS_W = \sum^k_{i=1} (n_i − 1)S_i^{\space 2} $$

$$ SS_W = (5 - 1) * (3,2094)^2 + (5 - 1) * (5,7966)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $$

$$ SS_W = 173,2 $$

Vaihe: 3 - Neliöiden kokonaissumma

$$ SS_T = SS_B + SS_W $$

$$ SS_T = 29,7333 + 173,2 $$

$$ SS_T = 202,9333 $$

Vaihe: 4 - Keskimääräinen neliö ryhmien välillä

$$ MS_B = \dfrac{SS_B}{k - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{3 - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{2} $$

$$ MS_B = 14,8667 $$

Vaihe: 5 - Keskimääräinen neliö ryhmien sisällä

$$ MS_W = \dfrac{SS_W}{N - k} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{15 - 3} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{12} $$

$$ MS_W = 14,4333 $$

Vaihe: 6 - Yksisuuntaisen ANOVA-testin tilastot

$$ F = \dfrac{MS_B}{MS_W} $$

$$ F = \dfrac{14.8667}{14.4333} $$

$$ F = 1,03 $$

Jos F-testin tulos > kriittinen arvo (arvo F-taulukossa), hylkää nollahypoteesi
Jos F-testin tulos < kriittinen arvo (arvo F-taulukossa), hyväksy nollahypoteesi

Kuinka Anova-laskin toimii?

Online-kaksisuuntainen ANOVA-laskimemme täyttää tietojen palautuksen, jossa hypoteesista tulee oivalluksia, joten se toimii hyvin, kun saat seuraavat arvot:

Aloita laskelmat:

Valitse menetelmä, jolla haluat saada analyysin
Aseta arvot datasarjoille ja lisää tai poista käsittely

Laskentatulokset:

Testitilastot: Se liittyy keskiarvon eroon eri ryhmien välillä.
P-arvo: se näyttää ryhmien keskiarvojen välisen eron tilastollisen merkitsevyyden.
ANOVA-taulukon yhteenveto: tässä taulukossa esitetään tietojen eri vaihtelulähteet
Neliöiden summa: ANOVA-laskin näyttää neliöarvon summan sekä ryhmän vaihtelun välillä että sisällä.
Mean Square: varianssin analysointia varten on olennaista näyttää keskineliöarvot.

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG