AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Toisen Asteen Yhtälön Ratkaisu

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

Toisen kaavan laskin auttaa sinua löytämään toisen asteen yhtälön juuret ja näyttää vaiheittaiset laskelmat. Ilmainen verkkotyökalumme antaa selkeät tulokset optimoimalla resurssien käyttöä.

Neliöllinen kaava:

Latinalainen sana "quadratic" tulee sanasta quadratum, jota käytetään yleensä neliöstä.

Neliöyhtälöiden ratkaisijamme auttaa sinua vähentämään seuraavan toisen asteen lausekkeen juurilleen:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

Missä,

  • x on tuntematon arvo
  • a, b on neliökerroin, a ≠ 0
  • c on vakio

Neliön kaavan johtaminen:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

Lisää $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ yhtälön molemmille puolille.

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Kuinka käyttää neliötä?

Toisen kaavan laskin auttaa sinua ratkaisemaan minkä tahansa toisen asteen yhtälön muutamassa sekunnissa. Jos tavoitteesi kuitenkin saavutetaan manuaalisten laskelmien avulla, sinun on kaivettava esimerkkiä tutkiaksesi lisää.

Esimerkki:

Oletetaan, että meillä on 3x^2 - 5x + 2 = 0. Meidän on ratkaistava toisen asteen yhtälön kaavalla.

Ratkaisu:

Tiedämme jo kaavasta, joka on:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Ja tiedämme myös a:n, b:n ja c:n arvot yllä olevassa lauseessa:

a = 3, b = -5 ja c = 2

Laita arvot kaavaan.

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25–24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

Tässä toisen asteen yhtälön juurilla on kaksi ratkaisua.

Juuri nro 1

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

Juuri nro 2

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

Jos haluat lisätietoja toisen asteen yhtälöistä ja niiden laskelmista, katso täydellinen toisen asteen opetusohjelmamme ilmaiseksi.

Neliöllisen kaavan laskurin toiminta:

Neliöjuurilaskin auttaa sinua suorittamaan laskelmia helposti! Syötä vain vaaditut arvot. Neliöfunktiolaskinmme toimii parhaiten sinulle!

Syöte:

  • Valitse yhtälön muoto
  • Valitse laskentatapa
  • Laita a:n, b:n ja c:n arvot vastaavaan kenttään
  • Paina "Laske" -painiketta

Lähtö:

  • Neliöllisen kaavan ratkaisija antaa sinulle välittömän vastauksen esitetyillä vaiheilla ja kaaviolla

UKK:

Kuinka monta mahdollisuuksia toisen asteen yhtälöllä on?

On kolme vaihtoehtoa, jotka sisältävät:

  • Jos diskriminantti on positiivinen, ratkaisuja on kaksi
  • Jos diskriminantti on negatiivinen, ratkaisua ei ole
  • Jos diskriminantti on 0, on ratkaisu 1

Voidaanko toisen asteen kaavaa käyttää kaikkeen?

Ei, sitä käytetään vain neliöyhtälöiden ratkaisemiseen, jotka ovat muodossa $$ ax^2 + bx + c = 0 $$. Tämä muoto tunnetaan myös toisen asteen kaavan laskimen vakiomuotona.

Kuinka monta juuria toisen asteen kaavayhtälöllä on?

Toisen asteen yhtälön kaavayhtälöllä on kaksi juuria. Se riippuu yhtälön asteesta.

Sarah Taylor

I am a professional Chemist/Blogger & Content Writer. I love to research chemistry topics and help everyone learning Organic & Inorganic Chemistry and Biochemistry. I would do anything to spend vacations on a Hill Station.


Lähetä arvostelusi

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT