Anova 计算器
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Calculatored
我们创新的 ANOVA 计算器可帮助快速获得最多 10 个组的单向和双向 ANOVA 表。这些表格包括来自观察数据的所有相关信息，包括平方和、均方、自由度和检验统计量。
“ANOVA 代表方差分析，用于比较三个或更多组的平均值”。
单向 ANOVA 计算器通过将样本数据的总方差分为两个部分来发挥作用：组间方差和组内方差。
它分为几部分：
“这用于基于单个独立变量比较三个或更多组的平均值”。
特点：
示例：
比较男性和女性的平均身高。
“这用于基于两个独立变量比较三个或更多组的平均值”。
特点：
示例：
比较接受不同类型教学和不同水平辅导的学生的平均考试成绩。
ANOVA 测试计算器使用以下公式来总结各种成分。
F = MSB / MSW
其中：
方差分析公式表总结了评估 F 统计量的成分。它通常由以下部分组成：
| 来源 | 平方和 | 均方 | 自由度 | F 统计量 |
| 组间 | SSB = ∑i = 1k ni (X̄i - X̄)2 | MSG = SSG / (k - 1) | k - 1 | F = MSB/MSW |
| 组内 | SSW = ∑i = 1K (ni – 1) Si2 | MSE = SSE / (n - k) | n - k | |
| 总计 | SST = SSB + SSW | 样本方差 = SS | n - 1 |
组间方差：组间方差是衡量组间均值差异的指标。
组内方差：组内方差是衡量每组内数据点在组均值附近的变化程度的指标。
创新的方差分析表计算器利用测试来确定独立变量对因变量的影响。有几个步骤需要考虑，如下所示：
医生想知道三种不同药物治疗的平均疗效差异。医生给病人分配了一些随机数来测量三种药物的平均疗效。
组 # 1：11、3、4、7、8
组 # 2：0、1、12、6、3
组 # 3：6、13、8、7、5
| 第 1 组 | 第 2 组 | 第 3 组 |
|---|---|---|
| 11 | 0 | 6 |
| 3 | 1 | 13 |
| 4 | 12 | 8 |
| 7 | 6 | 7 |
| 8 | 3 | 5 |
| ∑组 1 = 33 | ∑组 2 = 22 | ∑组 3 = 39 |
| (第 1 组)² | (第 2 组)² | (第 3 组)² |
|---|---|---|
| 121 | 0 | 36 |
| 9 | 1 | 169 |
| 16 | 144 | 64 |
| 49 | 36 | 49 |
| 64 | 9 | 25 |
| ∑(Group1)² = 259 | ∑(Group2)² = 190 | ∑(Group3)² = 343 |
| 数据摘要 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 组 | N | ∑x | 平均值 | ∑x² | 标准差 | 标准差错误 |
| 第 1 组 | 5 | 33 | 6.6 | 259 | 3.2094 | 1.4353 |
| 第 2 组 | 5 | 22 | 4.4 | 190 | 4.827 | 2.1587 |
| 第 3 组 | 5 | 39 | 7.8 | 343 | 3.1145 | 1.3928 |
| 总计 | 15 | 94 | 6.2666666666667 | 792 | ||
| 方差分析总结 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 来源 | 自由度 (DF) | 平方和 (SS) | 均方 (MS) | F 统计量 | P 值 |
| 组间 | 2 | 29.7333 | 14.8667 | 1.03 | |
| 组内 | 12 | 173.2 | 14.4333 | ||
| 总计 | 14 | 202.9333 | |||
$$ SS_B = \sum^k_{i=1} n_i(\bar x_i - \bar x)^2 $$
$$ SS_B = 5 * (6.6 - 6.2666666666667)^2 + 5 * (4.4 - 6.2666666666667)^2 + 5 * (7.8 - 6.2666666666667)^2 $$
$$ SS_B = 29.7333 $$
$$ SS_W = \sum^k_{i=1} (n_i − 1)S_i^{\space 2} $$
$$ SS_W = (5 - 1) * (3.2094)^2 + (5 - 1) * (5.7966)^2 + 5 * (7.8 - 6.266666666667)^2 $$
$$ SS_W = 173.2 $$
$$ SS_T = SS_B + SS_W $$
$$ SS_T = 29.7333 + 173.2 $$
$$ SS_T = 202.9333 $$
$$ MS_B = \dfrac{SS_B}{k - 1} $$
$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{3 - 1} $$
$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{2} $$
$$ MS_B = 14.8667 $$
$$ MS_W = \dfrac{SS_W}{N - k} $$
$$ MS_W = \dfrac{173.2}{15 - 3} $$
$$ MS_W = \dfrac{173.2}{12} $$
$$ MS_W = 14.4333 $$
$$ F = \dfrac{MS_B}{MS_W} $$
$$ F = \dfrac{14.8667}{14.4333} $$
$$ F = 1.03 $$
我们的在线双向 ANOVA 计算器满足数据恢复的需求，其中假设成为见解，因此当您使用以下值时，它可以很好地发挥作用：
