Anova 계산기
ADVERTISEMENT
Calculatored
당사의 혁신적인 ANOVA 계산기는 최대 10개 그룹에 대한 단방향 및 양방향 ANOVA 테이블을 빠르게 얻는 데 도움이 됩니다. 이 테이블에는 제곱합, 평균 제곱, 자유도 및 테스트 통계를 포함하여 관찰된 데이터의 모든 관련 정보가 포함됩니다.
"ANOVA는 세 개 이상의 그룹의 평균을 비교하는 데 사용되는 분산 분석을 의미합니다."
단방향 ANOVA 계산기는 표본 데이터의 전체 분산을 그룹 간 분산과 그룹 내 분산이라는 두 가지 구성요소로 분할하여 작동합니다.
다음과 같은 부분으로 배포됩니다.
"이것은 단일 독립 변수를 기반으로 3개 이상의 그룹의 평균을 비교하는 데 사용됩니다."
형질:
예:
남성과 여성의 평균키를 비교해보세요.
"이것은 두 개의 독립 변수를 기반으로 세 개 이상의 그룹의 평균을 비교하는 데 사용됩니다."
형질:
예:
다양한 유형의 교육과 다양한 수준의 사교육을 받은 학생들의 평균 시험 점수를 비교합니다.
ANOVA 테스트 계산기는 다음 공식을 사용하여 다양한 구성 요소를 요약합니다.
F = MSB / MSW
어디:
분산 분석 공식 표에는 F-통계량을 평가하기 위한 구성 요소가 요약되어 있습니다. 일반적으로 다음 구성 요소로 구성됩니다.
| 출처 | 제곱합 | 평균 제곱 | 자유도 | F 통계 |
| 그룹 간 | SSB = = i = 1kni(X̄i - X̄)2 | MSG = SSG / (k - 1) | k - 1 | F = MSB/MSW |
| 그룹 내 | SSW = = i = 1K (ni – 1) Si2 | MSE = SSE / (n - k) | n - k | |
| 합계 | SST = SSB + SSW | 표본 분산 = SS | n - 1 |
그룹 간 분산: 그룹 간 분산은 그룹의 평균이 얼마나 다른지를 측정한 것입니다.
그룹 내 분산: 그룹 내 분산은 각 그룹 내의 데이터 포인트가 그룹 평균을 기준으로 얼마나 변하는지를 측정한 것입니다.
혁신적인 ANOVA 테이블 계산기는 테스트를 활용하여 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 확인합니다. 다음과 같이 고려해야 할 몇 가지 중요한 단계가 있습니다.
의사는 세 가지 치료 약물의 평균 효과 차이를 알고 싶어합니다. 의사는 세 가지 약물의 평균 효과를 측정하기 위해 환자에게 임의의 숫자를 할당했습니다.
그룹 # 1: 11, 3, 4, 7, 8
그룹 #2: 0, 1, 12, 6, 3
그룹 #3: 6, 13, 8, 7, 5
| 그룹 1 | 그룹 2 | 그룹 3 |
|---|---|---|
| 11 | 0 | 6 |
| 3 | 1 | 13 |
| 4 | 12 | 8 |
| 7 | 6 | 7 |
| 8 | 3 | 5 |
| ∑그룹 1 = 33 | ∑그룹 2 = 22 | ∑그룹 3 = 39 |
| (그룹 1)² | (그룹 2)² | (그룹 3)² |
|---|---|---|
| 121 | 0 | 36 |
| 9 | 1 | 169 |
| 16 | 144 | 64 |
| 49 | 36 | 49 |
| 64 | 9 | 25 |
| ∑(그룹1)² = 259 | ∑(그룹2)² = 190 | ∑(그룹3)² = 343 |
| 데이터 요약 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 그룹 | N | ∑x | 평균 | ∑x² | ||
| 그룹 1 | 5 | 33 | 6.6 | 259 | 2094년 3월 | 1.4353 |
| 그룹 2 | 5 | 22 | 4.4 | 190 | 4.827 | 2.1587 |
| 그룹 3 | 5 | 39 | 7.8 | 343 | 3.1145 | 1.3928 |
| 합계 | 15 | 94 | 6.2666666666667 | 792 | ||
| ANOVA 요약 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 소스 | 자유도(DF) | 제곱합(SS) | 평균 제곱(MS) | F-상태 | P-값 |
| 그룹 간 | 2 | 29.7333 | 14.8667 | 1.03 | |
| 그룹 내 | 12 | 173.2 | 14.4333 | ||
| 합계 | 14 | 202.9333 | |||
$$ SS_B = \sum^k_{i=1} n_i(\bar x_i - \bar x)^2 $$
$$ SS_B = 5 * (6.6 - 6.2666666666667)^2 + 5 * (4.4 - 6.2666666666667)^2 + 5 * (7.8 - 6.2666666666667)^2 $$
$$ SS_B = 29.7333 $$
$$ SS_W = \sum^k_{i=1} (n_i − 1)S_i^{\space 2} $$
$$ SS_W = (5 - 1) * (3.2094)^2 + (5 - 1) * (5.7966)^2 + 5 * (7.8 - 6.2666666666667)^2 $$
$$ SS_W = 173.2 $$
$$ SS_T = SS_B + SS_W $$
$$ SS_T = 29.7333 + 173.2 $$
$$ SS_T = 202.9333 $$
$$ MS_B = \dfrac{SS_B}{k - 1} $$
$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{3 - 1} $$
$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{2} $$
$$ MS_B = 14.8667 $$
$$ MS_W = \dfrac{SS_W}{N - k} $$
$$ MS_W = \dfrac{173.2}{15 - 3} $$
$$ MS_W = \dfrac{173.2}{12} $$
$$ MS_W = 14.4333 $$
$$ F = \dfrac{MS_B}{MS_W} $$
$$ F = \dfrac{14.8667}{14.4333} $$
$$ F = 1.03 $$
당사의 온라인 양방향 ANOVA 계산기는 가설이 통찰력이 되는 데이터 복구를 충족하므로 아래 값을 사용할 때 잘 작동합니다.
