Anova калкулатор

Нашият иновативен ANOVA калкулатор помага бързо да получите еднопосочни и двупосочни ANOVA таблици за до 10 групи. Тези таблици включват цялата релевантна информация от наблюдаваните данни, включително сумата от квадрати, средните квадрати, степента на свобода и тестовата статистика.

Какво е ANOVA?

„ANOVA означава анализ на дисперсията, използван за сравняване на средните стойности на три или повече групи“.

Еднопосочният ANOVA калкулатор функционира, като разделя общата дисперсия на данните от извадката на два компонента: дисперсия между групите и дисперсия в рамките на групите.

Разпределя се на части:

Систематичен фактор
Случаен фактор

Видове ANOVA тестови статистики:

1. Еднопосочна ANOVA

„Това се използва за сравняване на средните стойности на три или повече групи въз основа на една независима променлива“.

Характеристики:

Има само един брой независими променливи
Всички групи трябва да са независими и нормално разпределени
Дисперсиите на групите трябва да са равни.

Пример:

Сравняване на средната височина на мъжете и жените.

2. Двупосочна ANOVA

„Това се използва за сравняване на средните стойности на три или повече групи въз основа на две независими променливи“.

Характеристики:

Има два броя независими променливи
Всички групи трябва да са независими и нормално разпределени
Дисперсиите на групите трябва да са равни във всяко ниво на двете независими променливи.

Пример:

Сравняване на средните резултати от тестовете на ученици, които са получили различни видове обучение и различни нива на обучение.

Формула за анализ на дисперсията:

Тестовият калкулатор ANOVA използва следната формула, за да обобщи различните компоненти.

F = MSB / MSW

Където:

F се използва за тестване на равенството на средните стойности сред множество групи.
MSB е средният квадрат между групите, изчислен като SSB / dfB
MSW е средният квадрат в рамките на групите, изчислен като SSW / df

Таблицата с формулата за анализ на дисперсията обобщава компонентите за оценка на F-статистиката. Обикновено се състои от следните компоненти:

Източник	Сбор на квадрати	Средни квадрати	Степени на свобода	F статистика
Между групи	SSB = ∑i = 1k ni (X̄i - X̄)2	MSG = SSG / (k - 1)	k - 1	F = MSB/MSW
В рамките на групи	SSW = ∑i = 1K (ni – 1) Si2	MSE = SSE / (n - k)	n - k
Общо	SST = SSB + SSW	Извадково отклонение = SS	n - 1

Дисперсия между групите: Дисперсията между групите е мярка за това колко различни са средните стойности на групите.

Вариация в рамките на групите: Дисперсията в рамките на групите е мярка за това колко точките от данни във всяка група варират около средното значение на групата.

Как се прави ANOVA?

Иновативният табличен калкулатор ANOVA използва теста за определяне на влиянието на независимите променливи върху зависимата променлива. Има няколко стъпки, които е важно да имате предвид, както следва:

Пример за Anova в употреба

Един лекар иска да разбере разликата в средната ефективност на три различни лекарства за лечение. Лекарят назначава някои произволни числа на пациентите, за да измери средната ефективност на три лекарства.

Група # 1: 11, 3, 4, 7, 8
Група # 2: 0, 1, 12, 6, 3
Група # 3: 6, 13, 8, 7, 5

Решение:

Група 1	Група 2	Група 3
11	0	6
3	1	13
4	12	8
7	6	7
8	3	5
∑Група 1 = 33	∑Група 2 = 22	∑Група 3 = 39

(Група 1)²	(Група 2)²	(Група 3)²
121	0	36
9	1	169
16	144	64
49	36	49
64	9	25
∑(Група1)² = 259	∑(Група2)² = 190	∑(Група3)² = 343

Обобщение на данните
Групи	N	∑x	Средно	∑x²	Ст. Dev.	Ст. Грешка
Група 1	5	33	6.6	259	3,2094	1,4353
Група 2	5	22	4.4	190	4,827	2,1587
Група 3	5	39	7.8	343	3.1145	1,3928
Общо	15	94	6.2666666666667	792

Обобщение на ANOVA
Източник	Степени на свобода (DF)	Сума от квадрати (SS)	Среден квадрат (MS)	F-Stat	P-стойност
Между групи	2	29,7333	14,8667	1.03
В Групи	12	173.2	14.4333
Общо	14	202.9333

Стъпка: 1 - Сбор на квадратите между групите

$$ SS_B = \sum^k_{i=1} n_i(\bar x_i - \bar x)^2 $$

$$ SS_B = 5 * (6,6 - 6,2666666666667)^2 + 5 * (4,4 - 6,2666666666667)^2 + 5 * (7,8 - 6,26666666666667)^2 $$

$$ SS_B = 29,7333 $$

Стъпка: 2 - Сбор на квадратите в групите

$$ SS_W = \sum^k_{i=1} (n_i − 1)S_i^{\space 2} $$

$$ SS_W = (5 - 1) * (3,2094)^2 + (5 - 1) * (5,7966)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $$

$$ SS_W = 173,2 $$

Стъпка: 3 - Обща сума на квадратите

$$ SS_T = SS_B + SS_W $$

$$ SS_T = 29,7333 + 173,2 $$

$$ SS_T = 202,9333 $$

Стъпка: 4 - Среден квадрат между групите

$$ MS_B = \dfrac{SS_B}{k - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29,7333}{3 - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{2} $$

$$ MS_B = 14,8667 $$

Стъпка: 5 - Среден квадрат в рамките на групите

$$ MS_W = \dfrac{SS_W}{N - k} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{15 - 3} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{12} $$

$$ MS_W = 14,4333 $$

Стъпка: 6 - Статистика на еднопосочния ANOVA тест

$$ F = \dfrac{MS_B}{MS_W} $$

$$ F = \dfrac{14.8667}{14.4333} $$

$$ F = 1,03 $$

Ако F Резултат от теста > Критична стойност (Стойност в F-таблица), Отхвърлете нулевата хипотеза
Ако F резултат от теста < критична стойност (стойност в F-таблица), приемете нулевата хипотеза

Как функционира калкулаторът Anova?

Нашият онлайн двупосочен ANOVA калкулатор отговаря на възстановяването на данни, където хипотезата се превръща в прозрения, така че функционира добре, когато получите следните стойности:

Започнете изчисленията с:

Изберете метода, по който искате да получите анализ
Поставете стойностите за поредици от данни и също така добавяте или премахвате лечението

Резултати от изчислението:

Статистика на теста: Свързва се с разликата в средната стойност между различните групи.
P-стойност: показва статистическата значимост на разликата между груповите средни стойности.
Резюме на таблицата ANOVA: тази таблица показва различните източници на вариации в данните
Сума на квадратите: Калкулаторът ANOVA показва сумата на квадратната стойност както между, така и в рамките на вариацията на групата.
Среден квадрат: за анализ на дисперсията е важно да се покажат средните квадратични стойности.

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG