Vår innovativa ANOVA-kalkylator hjälper till att snabbt få enkelriktade och tvåvägs ANOVA-tabeller för upp till 10 grupper. Dessa tabeller inkluderar all relevant information från de observerade data inklusive summan av kvadrater, medelkvadrater, frihetsgrad och teststatistik.
Vad är en ANOVA?
"ANOVA står för Variansanalys som används för att jämföra medelvärdena för tre eller flera grupper".
Envägs ANOVA-kalkylatorn fungerar genom att dela upp den totala variansen av exempeldata i två komponenter: varians mellan grupper och varians inom grupper.
Den är uppdelad i delar:
- Systematisk faktor
- Slumpmässig faktor
Typer av ANOVA-teststatistik:
1. One Way ANOVA
"Detta används för att jämföra medelvärdet för tre eller flera grupper baserat på en enda oberoende variabel".
Egenskaper:
- Det finns bara ett antal oberoende variabler
- Alla grupper ska vara oberoende och normalfördelade
- Varianserna mellan grupperna måste vara lika.
Exempel:
Jämför medellängden för män och kvinnor.
2. Tvåvägs ANOVA
"Detta används för att jämföra medelvärdet för tre eller flera grupper baserat på två oberoende variabler".
Egenskaper:
- Det finns två antal oberoende variabler
- Alla grupper ska vara självständiga och normalfördelade
- Varianserna för grupperna måste vara lika inom varje nivå av de två oberoende variablerna.
Exempel:
Jämföra medelprovresultaten för elever som fått olika typer av undervisning och olika nivåer av handledning.
Variansanalysformel:
ANOVA-testkalkylatorn använder följande formel för att sammanfatta de olika komponenterna.
F = MSB / MSW
Var:
- F används för att testa jämlikheten mellan medel mellan flera grupper.
- MSB är medelkvadraten mellan grupperna, beräknat som SSB/dfB
- MSW är medelkvadraten inom grupper, beräknat som SSW / df
Tabellen för variansanalysformeln sammanfattar komponenterna för att utvärdera F-statistiken. Den består vanligtvis av följande komponenter:
| Källa | Summan av kvadrater | Genomsnittliga kvadrater | Frihetsgrader | F-statistik |
| Mellan grupper | SSB = ∑i = 1k ni (X̄i - X̄)2 | MSG = SSG / (k - 1) | k - 1 | F = MSB/MSW |
| Inom grupper | SSW = ∑i = 1K (ni – 1) Si2 | MSE = SSE / (n - k) | n - k | |
| Totalt | SST = SSB + SSW | Exempelvarians = SS | n - 1 |
Varians mellan grupper: Variansen mellan grupper är ett mått på hur olika medel för grupperna är.
Varians inom grupper: Variansen inom grupper är ett mått på hur mycket datapunkterna inom varje grupp varierar runt gruppens medelvärde.
Hur gör man ANOVA?
Den innovativa ANOVA-tabellkalkylatorn använder testet för att bestämma påverkan av oberoende variabler på den beroende variabeln. Det finns ett par steg som är viktiga att tänka på enligt följande:
Exempel på Anova i bruk
En läkare vill veta skillnaden i medeleffektivitet för tre olika läkemedel för behandling. Läkaren tilldelade några slumpmässiga siffror till patienterna för att mäta medeleffektiviteten av tre läkemedel.
Grupp # 1: 11, 3, 4, 7, 8
Grupp # 2: 0, 1, 12, 6, 3
Grupp #3: 6, 13, 8, 7, 5
Lösning:
| Grupp 1 | Grupp 2 | Grupp 3 |
|---|---|---|
| 11 | 0 | 6 |
| 3 | 1 | 13 |
| 4 | 12 | 8 |
| 7 | 6 | 7 |
| 8 | 3 | 5 |
| ∑Grupp 1 = 33 | ∑Grupp 2 = 22 | ∑Grupp 3 = 39 |
| (Grupp 1)² | (Grupp 2)² | (Grupp 3)² |
|---|---|---|
| 121 | 0 | 36 |
| 9 | 1 | 169 |
| 16 | 144 | 64 |
| 49 | 36 | 49 |
| 64 | 9 | 25 |
| ∑(Grupp1)² = 259 | ∑(Grupp2)² = 190 | ∑(Grupp3)² = 343 |
| Datasammanfattning | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Grupper | N | ∑x | Medel | ∑x² | Std. Dev. | Std. Fel |
| Grupp 1 | 5 | 33 | 6.6 | 259 | 3.2094 | 1,4353 |
| Grupp 2 | 5 | 22 | 4.4 | 190 | 4,827 | 2,1587 |
| Grupp 3 | 5 | 39 | 7.8 | 343 | 3.1145 | 1,3928 |
| Totalt | 15 | 94 | 6,2666666666667 | 792 | ||
| ANOVA Sammanfattning | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Källa | Frihetsgrader (DF) | Summa av kvadrater (SS) | Mean Square (MS) | F-Stat | P-värde |
| Mellan grupper | 2 | 29.7333 | 14,8667 | 1.03 | |
| Inom grupper | 12 | 173.2 | 14.4333 | ||
| Totalt | 14 | 202.9333 | |||
Steg:1 - Summan av kvadrater mellan grupper
$$ SS_B = \sum^k_{i=1} n_i(\bar x_i - \bar x)^2 $$
$$ SS_B = 5 * (6,6 - 6,26666666666667)^2 + 5 * (4,4 - 6,26666666666667)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $$
$$ SS_B = 29,7333 $$
Steg:2 - Summan av kvadrater inom grupper
$$ SS_W = \sum^k_{i=1} (n_i − 1)S_i^{\space 2} $$
$$ SS_W = (5 - 1) * (3,2094)^2 + (5 - 1) * (5,7966)^2 + 5 * (7,8 - 6,26666666666667)^2 $$
$$ SS_W = 173,2 $$
Steg:3 - Totalsumma av kvadrater
$$ SS_T = SS_B + SS_W $$
$$ SS_T = 29,7333 + 173,2 $$
$$ SS_T = 202,9333 $$
Steg:4 - Mean Square Between Groups
$$ MS_B = \dfrac{SS_B}{k - 1} $$
$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{3 - 1} $$
$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{2} $$
$$ MS_B = 14,8667 $$
Steg:5 - Genomsnittlig kvadrat inom grupper
$$ MS_W = \dfrac{SS_W}{N - k} $$
$$ MS_W = \dfrac{173.2}{15 - 3} $$
$$ MS_W = \dfrac{173.2}{12} $$
$$ MS_W = 14,4333 $$
Steg:6 - Envägs ANOVA-teststatistik
$$ F = \dfrac{MS_B}{MS_W} $$
$$ F = \dfrac{14.8667}{14.4333} $$
$$ F = 1,03 $$
- Om F-testresultat > Kritiskt värde (värde i F-tabell), avvisa nollhypotes
- Om F-testresultat < Kritiskt värde (värde i F-tabell), acceptera nollhypotes
Hur fungerar Anova-kalkylatorn?
Vår online tvåvägs ANOVA-kalkylator möter dataåterställningen där hypotesen blir till insikter så den fungerar bra när du kommer med nedanstående värden:
Börja beräkningar med:
- Välj den metod som du vill få analys på
- Sätt in värdena för datasekvenser och du lägger också till eller tar bort behandlingen
Beräkningsresultat:
- Teststatistik: Det är associerat med skillnaden i medelvärde mellan de olika grupperna.
- P-värde: det visar den statistiska signifikansen av skillnaden mellan gruppmedelvärden.
- ANOVA-tabellsammanfattning: denna tabell visar de olika källorna till variation i data
- Summa av kvadrater: ANOVA-kalkylatorn visar summan av kvadratvärdet för både mellan och inom gruppens variation.
- Medelkvadrat: för analys av variansen är det viktigt att visa medelkvadratvärdena.