Anova-rekenmachine

Onze innovatieve ANOVA-calculator helpt u snel de eenrichtings- en tweerichtings-ANOVA-tabellen voor maximaal 10 groepen te verkrijgen. Deze tabellen bevatten alle relevante informatie uit de waargenomen gegevens, inclusief de som van de kwadraten, gemiddelde kwadraten, vrijheidsgraad en teststatistieken.

Wat is een ANOVA?

“ANOVA staat voor Variantieanalyse, gebruikt om de gemiddelden van drie of meer groepen te vergelijken”.

De eenrichtings-ANOVA-calculator functioneert door de totale variantie van steekproefgegevens in twee componenten te verdelen: variantie tussen groepen en variantie binnen groepen.

Het is verdeeld in delen:

Systematische factor
Willekeurige factor

Soorten ANOVA-teststatistieken:

1. ANOVA in één richting

“Dit wordt gebruikt om de gemiddelden van drie of meer groepen te vergelijken op basis van een enkele onafhankelijke variabele”.

Kenmerken:

Er is slechts één aantal onafhankelijke variabelen
Alle groepen moeten onafhankelijk en normaal verdeeld zijn
De varianties van de groepen moeten gelijk zijn.

Voorbeeld:

Vergelijking van de gemiddelde lengte van mannen en vrouwen.

2. Tweerichtings-ANOVA

“Dit wordt gebruikt om de gemiddelden van drie of meer groepen te vergelijken op basis van twee onafhankelijke variabelen”.

Kenmerken:

Er zijn twee aantallen onafhankelijke variabelen
Alle groepen moeten onafhankelijk en normaal verdeeld zijn
De varianties van de groepen moeten gelijk zijn binnen elk niveau van de twee onafhankelijke variabelen.

Voorbeeld:

Het vergelijken van de gemiddelde testscores van studenten die verschillende soorten instructie en verschillende niveaus van begeleiding hebben gekregen.

Formule voor variantieanalyse:

De ANOVA-testcalculator gebruikt de volgende formule om de verschillende componenten samen te vatten.

F = MSB / MSW

Waar:

F wordt gebruikt om de gelijkheid van middelen tussen meerdere groepen te testen.
MSB is het gemiddelde kwadraat tussen groepen, berekend als SSB / dfB
MSW is het gemiddelde kwadraat binnen groepen, berekend als SSW/df

De formuletabel voor variantieanalyse vat de componenten samen om de F-statistiek te evalueren. Het bestaat doorgaans uit de volgende componenten:

Bron	Som van kwadraten	Gemiddelde kwadraten	Graden van vrijheid	F-statistieken
Tussen groepen	SSB = ∑i = 1k ni (X̄i - X̄)2	MSG = SSG / (k - 1)	k - 1	F = MSB/MSW
Binnen groepen	SSW = ∑i = 1K (ni – 1) Si2	MSE = SSE / (n - k)	n - k
Totaal	SST = SSB + SSW	Voorbeeldvariantie = SS	n - 1

Variantie tussen groepen: De variantie tussen groepen is een maatstaf voor hoe verschillend de gemiddelden van de groepen zijn.

Variantie binnen groepen: De variantie binnen groepen is een maatstaf voor de mate waarin de gegevenspunten binnen elke groep variëren rond het groepsgemiddelde.

Hoe ANOVA uitvoeren?

De innovatieve ANOVA-tabelcalculator gebruikt de test om de invloed van onafhankelijke variabelen op de afhankelijke variabele te bepalen. Er zijn een aantal stappen die belangrijk zijn om te overwegen:

Voorbeeld van Anova in gebruik

Een arts wil het verschil weten in de gemiddelde effectiviteit van drie verschillende behandelingsmedicijnen. De arts kende een aantal willekeurige getallen toe aan de patiënten om de gemiddelde effectiviteit van drie medicijnen te meten.

Groep # 1: 11, 3, 4, 7, 8
Groep # 2: 0, 1, 12, 6, 3
Groep #3: 6, 13, 8, 7, 5

Oplossing:

Groep 1	Groep 2	Groep 3
11	0	6
3	1	13
4	12	8
7	6	7
8	3	5
∑Groep 1 = 33	∑Groep 2 = 22	∑Groep 3 = 39

(Groep 1)²	(Groep 2)²	(Groep 3)²
121	0	36
9	1	169
16	144	64
49	36	49
64	9	25
∑(Groep1)² = 259	∑(Groep2)² = 190	∑(Groep3)² = 343

Gegevensoverzicht
Groepen	N	&som;x	Gemiddelde	∑x²
Groep 1	5	33	6,6	259	3,2094	1,4353
Groep 2	5	22	4.4	190	4,827	2,1587
Groep 3	5	39	7,8	343	3.1145	1,3928
Totaal	15	94	6.2666666666667	792

ANOVA-samenvatting
Bron	Vrijheidsgraden (DF)	Som van kwadraten (SS)	Gemiddeld kwadraat (MS)	F-Stat	P-waarde
Tussen groepen	2	29.7333	14,8667	1,03
Binnen groepen	12	173,2	14,4333
Totaal	14	202.9333

Stap:1 - Som van kwadraten tussen groepen

$$ SS_B = \sum^k_{i=1} n_i(\bar x_i - \bar x)^2 $$

$$ SS_B = 5 * (6,6 - 6,2666666666667)^2 + 5 * (4,4 - 6,2666666666667)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $$

$$ SS_B = 29,7333 $$

Stap:2 - Som van kwadraten binnen groepen

$$ SS_W = \sum^k_{i=1} (n_i − 1)S_i^{\space 2} $$

$$ SS_W = (5 - 1) * (3,2094)^2 + (5 - 1) * (5,7966)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $$

$$ SS_W = 173,2 $$

Stap:3 - Totale som van vierkanten

$$ SS_T = SS_B + SS_W $$

$$ SS_T = 29,7333 + 173,2 $$

$$ SS_T = 202,9333 $$

Stap:4 - Gemiddeld vierkant tussen groepen

$$ MS_B = \dfrac{SS_B}{k - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{3 - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{2} $$

$$ MS_B = 14,8667 $$

Stap:5 - Gemiddelde kwadraten binnen groepen

$$ MS_W = \dfrac{SS_W}{N - k} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{15 - 3} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{12} $$

$$ MS_W = 14,4333 $$

Stap:6 - ANOVA-teststatistiek in één richting

$$ F = \dfrac{MS_B}{MS_W} $$

$$ F = \dfrac{14.8667}{14.4333} $$

$$ F = 1,03 $$

Als F-testresultaat > kritische waarde (waarde in F-tabel), nulhypothese verwerpen
Als F-testresultaat < kritische waarde (waarde in F-tabel), accepteer dan de nulhypothese

Hoe werkt Anova Calculator?

Onze online tweerichtings-ANOVA-calculator voldoet aan het gegevensherstel waarbij de hypothese inzichten wordt, zodat deze goed functioneert als u met de onderstaande waarden komt:

Begin berekeningen met:

Kies de methode waarmee u een analyse wilt krijgen
Voer de waarden in voor gegevensreeksen en u voegt ook de behandeling toe of verwijdert deze

Berekeningsresultaten:

Teststatistieken: het houdt verband met het verschil in gemiddelde tussen de verschillende groepen.
P-waarde: het toont de statistische significantie van het verschil tussen groepsgemiddelden.
ANOVA-tabeloverzicht: deze tabel toont de verschillende bronnen van variatie in de gegevens
Som van kwadraten: De ANOVA-calculator toont de som van de kwadratenwaarde voor zowel de variatie tussen als binnen de groep.
Mean Square: voor analyse van de variantie is het essentieel om de gemiddelde kwadratische waarden weer te geven.

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG