Anova Kalkulátor

Innovatív ANOVA kalkulátorunk segítségével gyorsan lekérheti az egy- és kétirányú ANOVA táblázatokat akár 10 csoporthoz. Ezek a táblázatok a megfigyelt adatokból származó összes releváns információt tartalmaznak, beleértve a négyzetek összegét, az átlagos négyzeteket, a szabadsági fokot és a tesztstatisztikát.

Mi az ANOVA?

„Az ANOVA a varianciaanalízis rövidítése, amelyet három vagy több csoport átlagának összehasonlítására használnak”.

Az egyirányú ANOVA-kalkulátor úgy működik, hogy a mintaadatok teljes varianciáját két komponensre osztja fel: a csoportok közötti és a csoporton belüli varianciára.

Részekre oszlik:

Szisztematikus tényező
Véletlenszerű tényező

Az ANOVA tesztstatisztika típusai:

1. Egyutas ANOVA

"Ezt három vagy több csoport átlagának összehasonlítására használják egyetlen független változó alapján."

Jellemzők:

Csak egy számú független változó létezik
Minden csoportnak függetlennek és normál eloszlásúnak kell lennie
A csoportok szórásának egyenlőnek kell lennie.

Példa:

A férfiak és nők átlagos magasságának összehasonlítása.

2. Kétutas ANOVA

"Ezt három vagy több csoport átlagának összehasonlítására használják két független változó alapján."

Jellemzők:

Két számú független változó létezik
Minden csoportnak függetlennek és normál eloszlásúnak kell lennie
A csoportok varianciáinak egyenlőnek kell lenniük a két független változó mindegyik szintjén belül.

Példa:

A különböző típusú oktatásban és különböző szintű korrepetálásban részesült tanulók teszteredményeinek átlagának összehasonlítása.

Varianciaanalízis képlete:

Az ANOVA teszt kalkulátor a következő képletet használja a különböző összetevők összegzésére.

F = MSB / MSW

Ahol:

F-et arra használunk, hogy teszteljük az átlagok egyenlőségét több csoport között.
Az MSB a csoportok közötti átlagos négyzet, SSB / dfB-ként számítva
Az MSW a csoportokon belüli átlagos négyzet, SSW / df-ként számítva

A varianciaanalízis képlet táblázata összefoglalja az F-statisztika értékeléséhez szükséges összetevőket. Általában a következő összetevőkből áll:

Forrás	Négyzetek összege	Közép négyzetek	Szabadságfokok	F Statisztika
Csoportok között	SSB = ∑i = 1k ni (X̄i - X̄)2	MSG = SSG / (k - 1)	k - 1	F = MSB/MSW
Csoportokon belül	SSW = ∑i = 1K (ni – 1) Si2	MSE = SSE / (n - k)	n - k
Összesen	SST = SSB + SSW	Minta eltérés = SS	n - 1

Variancia a csoportok között: A csoportok közötti eltérés annak mértéke, hogy mennyire különböznek a csoportok átlagai.

Variancia a csoportokon belül: A csoporton belüli szórás annak mértéke, hogy az egyes csoportokon belüli adatpontok mennyiben változnak a csoport átlaga körül.

Hogyan kell ANOVA-t csinálni?

Az innovatív ANOVA táblázatos számológép a teszt segítségével meghatározza a független változók hatását a függő változóra. Van néhány lépés, amelyeket fontos figyelembe venni az alábbiak szerint:

Példa az Anova használatára

Az orvos tudni akarja, mi a különbség a három különböző gyógyszer átlagos hatékonysága között. Az orvos véletlen számokat rendelt a betegekhez, hogy megmérje három gyógyszer átlagos hatékonyságát.

1. csoport: 11, 3, 4, 7, 8
2. csoport: 0, 1, 12, 6, 3
3. csoport: 6, 13, 8, 7, 5

Megoldás:

1. csoport	2. csoport	3. csoport
11	0	6
3	1	13
4	12	8
7	6	7
8	3	5
∑1. csoport = 33	∑2. csoport = 22	∑3. csoport = 39

(1. csoport)²	(2. csoport)²	(3. csoport)²
121	0	36
9	1	169
16	144	64
49	36	49
64	9	25
∑(1. csoport)² = 259	∑(2. csoport)² = 190	∑(3. csoport)² = 343

Adatok összegzése
Csoportok	N	∑x	Átlagos	∑x²	Szt. Fejlesztő	Szt. Hiba
1. csoport	5	33	6,6	259	3,2094	1,4353
2. csoport	5	22	4.4	190	4,827	2,1587
3. csoport	5	39	7,8	343	3,1145	1,3928
Összesen	15	94	6,2666666666667	792

ANOVA összefoglaló
Forrás	Szabadságfok (DF)	Négzetösszeg (SS)	Közép négyzet (MS)	F-Stat	P-érték
Csoportok között	2	29,7333	14,8667	1,03
Csoportokon belül	12	173,2	14,4333
Összesen	14	202,9333

1. lépés - Csoportok közötti négyzetek összege

$$ SS_B = \sum^k_{i=1} n_i(\bar x_i - \bar x)^2 $$

$$ SS_B = 5 * (6,6 - 6,2666666666667)^2 + 5 * (4,4 - 6,2666666666667)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $$

$$ SS_B = 29,7333 $$

2. lépés – Négyzetek összege a csoportokon belül

$$ SS_W = \sum^k_{i=1} (n_i − 1)S_i^{\space 2} $$

$$ SS_W = (5 - 1) * (3,2094)^2 + (5 - 1) * (5,7966)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $$

$$ SS_W = 173,2 $$

3. lépés – Négyzetek teljes összege

$$ SS_T = SS_B + SS_W $$

$$ SS_T = 29.7333 + 173.2 $$

$$ SS_T = 202,9333 $$

4. lépés – A csoportok közötti átlagos négyzet

$$ MS_B = \dfrac{SS_B}{k - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{3 - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{2} $$

$$ MS_B = 14,8667 $$

5. lépés – Közepes tér a csoportokon belül

$$ MS_W = \dfrac{SS_W}{N - k} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{15-3} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{12} $$

$$ MS_W = 14,4333 $$

6. lépés – Egyirányú ANOVA tesztstatisztika

$$ F = \dfrac{MS_B}{MS_W} $$

$$ F = \dfrac{14,8667}{14,4333} $$

$$ F = 1,03 $$

Ha az F-teszt eredménye > Kritikus érték (érték az F-táblázatban), akkor utasítsa el a nullhipotézist
Ha az F teszt eredménye < kritikus érték (érték az F-táblázatban), fogadja el a nullhipotézist

Hogyan működik az Anova számológép?

Online kétutas ANOVA-kalkulátorunk megfelel az adat-helyreállításnak, ahol a hipotézis betekintést nyer, így jól működik, ha az alábbi értékeket adjuk:

Kezdje a számításokat:

Válassza ki a módszert, amellyel elemzést szeretne kapni
Adja meg az adatsorozatok értékeit, és hozzáadja vagy törölje a kezelést

Számítási eredmények:

Tesztstatisztika: A különböző csoportok átlagának különbségével függ össze.
P-érték: a csoportátlagok közötti különbség statisztikai szignifikanciáját mutatja.
ANOVA táblázat összefoglalása: ez a táblázat az adatok különböző forrásait mutatja be
Négyzetösszeg: Az ANOVA-kalkulátor a négyzetérték összegét mutatja mind a csoport közötti, mind a csoporton belüli variációra.
Mean Square: a variancia elemzéséhez elengedhetetlen az átlagos négyzetértékek megjelenítése.

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG