Máy Tính Anova

Công cụ tính ANOVA cải tiến của chúng tôi giúp nhanh chóng có được bảng ANOVA một chiều và hai chiều cho tối đa 10 nhóm. Các bảng này bao gồm tất cả thông tin liên quan từ dữ liệu được quan sát bao gồm tổng bình phương, bình phương trung bình, bậc tự do và thống kê kiểm tra.

ANOVA là gì?

“ANOVA là viết tắt của Phân tích phương sai được sử dụng để so sánh phương tiện của ba nhóm trở lên”.

Máy tính ANOVA một chiều hoạt động bằng cách phân chia tổng phương sai của dữ liệu mẫu thành hai thành phần: phương sai giữa các nhóm và phương sai trong các nhóm.

Nó được phân phối thành các phần:

Yếu tố hệ thống
Yếu tố ngẫu nhiên

Các loại thống kê kiểm tra ANOVA:

1. ANOVA một chiều

“Điều này được sử dụng để so sánh giá trị trung bình của ba nhóm trở lên dựa trên một biến độc lập duy nhất”.

Đặc trưng:

Chỉ có một số biến độc lập
Tất cả các nhóm phải độc lập và phân phối bình thường
Phương sai của các nhóm phải bằng nhau.

Ví dụ:

So sánh chiều cao trung bình của nam và nữ.

2. ANOVA hai chiều

“Điều này được sử dụng để so sánh giá trị trung bình của ba nhóm trở lên dựa trên hai biến độc lập”.

Đặc trưng:

Có hai số biến độc lập
Tất cả các nhóm phải độc lập và phân phối bình thường
Phương sai của các nhóm phải bằng nhau trong mỗi cấp độ của hai biến độc lập.

Ví dụ:

So sánh điểm kiểm tra trung bình của những học sinh được dạy kèm theo các hình thức khác nhau và ở các cấp độ khác nhau.

Công thức phân tích phương sai:

Máy tính kiểm tra ANOVA sử dụng công thức sau để tóm tắt các thành phần khác nhau.

F = MSB / MSW

Ở đâu:

F được sử dụng để kiểm tra sự bình đẳng về phương tiện giữa nhiều nhóm.
MSB là bình phương trung bình giữa các nhóm, được tính bằng SSB/dfB
MSW là bình phương trung bình trong các nhóm, được tính bằng SSW/df

Bảng công thức phân tích phương sai tổng hợp các thành phần để đánh giá thống kê F. Nó thường bao gồm các thành phần sau:

Nguồn	Tổng bình phương	Bình phương trung bình	Mức độ tự do	F Thống kê
Giữa các nhóm	SSB = ∑i = 1k ni (X̄i - X̄)2	MSG = SSG / (k - 1)	k - 1	F = MSB/MSW
Trong nhóm	SSW = ∑i = 1K (ni – 1) Si2	MSE = SSE / (n - k)	n - k
Tổng cộng	SST = SSB + SSW	Phương sai mẫu = SS	n - 1

Phương sai giữa các nhóm: Phương sai giữa các nhóm là thước đo mức độ khác nhau giữa phương tiện của các nhóm.

Phương sai trong các nhóm: Phương sai trong các nhóm là thước đo mức độ khác nhau của các điểm dữ liệu trong mỗi nhóm xung quanh ý nghĩa của nhóm.

Làm thế nào để thực hiện ANOVA?

Máy tính bảng ANOVA cải tiến sử dụng thử nghiệm để xác định ảnh hưởng của các biến độc lập đến biến phụ thuộc. Có một số bước quan trọng cần xem xét như sau:

Ví dụ về Anova đang được sử dụng

Một bác sĩ muốn biết sự khác biệt về hiệu quả điều trị trung bình của ba loại thuốc khác nhau. Bác sĩ chỉ định một số con số ngẫu nhiên cho bệnh nhân để đo lường hiệu quả trung bình của ba loại thuốc.

Nhóm #1: 11, 3, 4, 7, 8
Nhóm #2: 0, 1, 12, 6, 3
Nhóm #3: 6, 13, 8, 7, 5

Giải pháp:

Nhóm 1	Nhóm 2	Nhóm 3
11	0	6
3	1	13
4	12	8
7	6	7
8	3	5
∑Nhóm 1 = 33	∑Nhóm 2 = 22	∑Nhóm 3 = 39

(Nhóm 1)²	(Nhóm 2)²	(Nhóm 3)²
121	0	36
9	1	169
16	144	64
49	36	49
64	9	25
∑(Nhóm1)² = 259	∑(Nhóm2)² = 190	∑(Nhóm3)² = 343

Tóm tắt dữ liệu
Nhóm	N	∑x	Xấu tính	∑x²	Tiêu chuẩn. Nhà phát triển	Tiêu chuẩn. Lỗi
Nhóm 1	5	33	6,6	259	3.2094	1.4353
Nhóm 2	5	22	4.4	190	4.827	2.1587
Nhóm 3	5	39	7,8	343	3.1145	1.3928
Tổng cộng	15	94	6.2666666666667	792

Tóm tắt ANOVA
Nguồn	Mức độ tự do (DF)	Tổng bình phương (SS)	Bình phương trung bình (MS)	Trạng thái F	Giá trị P
Giữa các nhóm	2	29.7333	14.8667	1,03
Trong nhóm	12	173,2	14.4333
Tổng cộng	14	202.9333

Bước:1 - Tổng bình phương giữa các nhóm

$$ SS_B = \sum^k_{i=1} n_i(\bar x_i - \bar x)^2 $$

$$ SS_B = 5 * (6.6 - 6.2666666666667)^2 + 5 * (4.4 - 6.2666666666667)^2 + 5 * (7.8 - 6.2666666666667)^2 $$

$$ SS_B = 29,7333 $$

Bước:2 - Tổng các bình phương trong nhóm

$$ SS_W = \sum^k_{i=1} (n_i − 1)S_i^{\space 2} $$

$$ SS_W = (5 - 1) * (3.2094)^2 + (5 - 1) * (5.7966)^2 + 5 * (7.8 - 6.2666666666667)^2 $$

$$ SS_W = 173,2 $$

Bước:3 - Tổng số bình phương

$$ SS_T = SS_B + SS_W $$

$$ SS_T = 29,7333 + 173,2 $$

$$ SS_T = 202,9333 $$

Bước: 4 - Bình phương trung bình giữa các nhóm

$$ MS_B = \dfrac{SS_B}{k - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{3 - 1} $$

$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{2} $$

$$ MS_B = 14,8667 $$

Bước: 5 - Bình phương trung bình trong nhóm

$$ MS_W = \dfrac{SS_W}{N - k} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{15 - 3} $$

$$ MS_W = \dfrac{173.2}{12} $$

$$ MS_W = 14,4333 $$

Bước: 6 - Thống kê kiểm tra ANOVA một chiều

$$ F = \dfrac{MS_B}{MS_W} $$

$$ F = \dfrac{14.8667}{14.4333} $$

$$ F = 1,03 $$

Nếu Kết quả Kiểm tra F > Giá trị tới hạn (Giá trị trong bảng F), Từ chối giả thuyết khống
Nếu Kết quả Kiểm định F < Giá trị tới hạn (Giá trị trong bảng F), Chấp nhận giả thuyết khống

Máy tính Anova hoạt động như thế nào?

Máy tính ANOVA hai chiều trực tuyến của chúng tôi đáp ứng quá trình khôi phục dữ liệu trong đó giả thuyết trở thành thông tin chi tiết để nó hoạt động tốt khi bạn có các giá trị bên dưới:

Bắt đầu tính toán với:

Chọn phương pháp mà bạn muốn phân tích
Đặt các giá trị cho chuỗi dữ liệu và bạn cũng có thể thêm hoặc xóa cách xử lý

Kết quả tính toán:

Thống kê kiểm tra: Nó liên quan đến sự khác biệt về giá trị trung bình giữa các nhóm khác nhau.
Giá trị P: nó cho thấy ý nghĩa thống kê của sự khác biệt giữa các phương tiện nhóm.
Tóm tắt bảng ANOVA: bảng này hiển thị các nguồn biến đổi khác nhau trong dữ liệu
Tổng bình phương: Máy tính ANOVA hiển thị tổng giá trị bình phương cho cả giữa và trong biến thể của nhóm.
Bình phương trung bình: để phân tích phương sai, điều cần thiết là hiển thị các giá trị bình phương trung bình.

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG