Nossa inovadora calculadora ANOVA ajuda a obter rapidamente tabelas ANOVA unilaterais e bidirecionais para até 10 grupos. Essas tabelas incluem todas as informações relevantes dos dados observados, incluindo a soma dos quadrados, quadrados médios, grau de liberdade e estatísticas de teste.
O que é uma ANOVA?
“ANOVA significa Análise de Variância usada para comparar as médias de três ou mais grupos”.
A calculadora ANOVA unilateral funciona particionando a variância total dos dados da amostra em dois componentes: variância entre grupos e variância dentro dos grupos.
Está distribuído em partes:
- Fator Sistemático
- Fator Aleatório
Tipos de estatística de teste ANOVA:
1. ANOVA unidirecional
“Isso é usado para comparar as médias de três ou mais grupos com base em uma única variável independente”.
Características:
- Existe apenas um número de variáveis independentes
- Todos os grupos devem ser independentes e normalmente distribuídos
- As variâncias dos grupos devem ser iguais.
Exemplo:
Comparando a altura média de homens e mulheres.
2. ANOVA bidirecional
“Isso é usado para comparar as médias de três ou mais grupos com base em duas variáveis independentes”.
Características:
- Existem dois números de variáveis independentes
- Todos os grupos devem ser independentes e normalmente distribuídos
- As variâncias dos grupos devem ser iguais dentro de cada nível das duas variáveis independentes.
Exemplo:
Comparar as pontuações médias dos testes de alunos que receberam diferentes tipos de instrução e diferentes níveis de tutoria.
Fórmula de análise de variância:
A calculadora do teste ANOVA usa a seguinte fórmula para resumir os vários componentes.
F = MSB/MSW
Onde:
- F é usado para testar a igualdade de médias entre vários grupos.
- MSB é o quadrado médio entre os grupos, calculado como SSB/dfB
- MSW é o quadrado médio dentro dos grupos, calculado como SSW/df
A tabela de fórmulas de análise de variância resume os componentes para avaliar a estatística F. Normalmente consiste nos seguintes componentes:
| Fonte | Soma dos Quadrados | Quadrados Médios | Graus de liberdade | Estatísticas F |
| Entre grupos | SSB = ∑i = 1k ni (X̄i - X̄)2 | MSG = SSG / (k - 1) | k - 1 | F = MSB/MSW |
| Dentro de grupos | SSW = ∑i = 1K (ni – 1) Si2 | MSE = SSE / (n - k) | n-k | |
| Total | SST = SSB + SSW | Variância da amostra = SS | n - 1 |
Variância entre grupos: A variação entre grupos é uma medida de quão diferentes são as médias dos grupos.
Variância dentro dos grupos: A variação dentro dos grupos é uma medida de quanto os pontos de dados dentro de cada grupo variam em torno da média do grupo.
Como fazer ANOVA?
A inovadora calculadora de tabela ANOVA utiliza o teste para determinar a influência das variáveis independentes na variável dependente. Existem algumas etapas que são importantes a serem consideradas:
Exemplo de Anova em uso
Um médico deseja saber a diferença na eficácia média de três medicamentos diferentes para tratamento. O médico atribuiu alguns números aleatórios aos pacientes para medir a eficácia média de três medicamentos.
Grupo nº 1: 11, 3, 4, 7, 8
Grupo nº 2: 0, 1, 12, 6, 3
Grupo nº 3: 6, 13, 8, 7, 5
Solução:
| Grupo 1 | Grupo 2 | Grupo 3 |
|---|---|---|
| 11 | 0 | 6 |
| 3 | 1 | 13 |
| 4 | 12 | 8 |
| 7 | 6 | 7 |
| 8 | 3 | 5 |
| ∑Grupo 1 = 33 | ∑Grupo 2 = 22 | ∑Grupo 3 = 39 |
| (Grupo 1)² | (Grupo 2)² | (Grupo 3)² |
|---|---|---|
| 121 | 0 | 36 |
| 9 | 1 | 169 |
| 16 | 144 | 64 |
| 49 | 36 | 49 |
| 64 | 9 | 25 |
| ∑(Grupo1)² = 259 | ∑(Grupo2)² = 190 | ∑(Grupo3)² = 343 |
| Resumo dos dados | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Grupos | N | ∑x | Média | ∑x² | Padrão. Desenvolvedor. | Padrão. Erro |
| Grupo 1 | 5 | 33 | 6.6 | 259 | 3.2094 | 1,4353 |
| Grupo 2 | 5 | 22 | 4.4 | 190 | 4.827 | 2.1587 |
| Grupo 3 | 5 | 39 | 7,8 | 343 | 3.1145 | 1,3928 |
| Total | 15 | 94 | 6.2666666666667 | 792 | ||
| Resumo da ANOVA | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Fonte | Graus de Liberdade (DF) | Soma dos Quadrados (SS) | Quadrado Médio (MS) | Estatística F | Valor P |
| Entre grupos | 2 | 29.7333 | 14.8667 | 1.03 | |
| Dentro de grupos | 12 | 173,2 | 14.4333 | ||
| Total | 14 | 202.9333 | |||
Etapa: 1 - Soma dos quadrados entre grupos
$$ SS_B = \sum^k_{i=1} n_i(\bar x_i - \bar x)^2 $$
$$ SS_B = 5 * (6,6 - 6,26666666666667)^2 + 5 * (4,4 - 6,2666666666667)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $$
$$ SS_B = 29,7333 $$
Etapa: 2 - Soma dos quadrados dentro dos grupos
$$ SS_W = \sum^k_{i=1} (n_i − 1)S_i^{\space 2} $$
$$ SS_W = (5 - 1) * (3,2094)^2 + (5 - 1) * (5,7966)^2 + 5 * (7,8 - 6,2666666666667)^2 $$
$$ SS_W = 173,2 $$
Etapa: 3 - Soma Total dos Quadrados
$$ SS_T = SS_B + SS_W $$
$$ SS_T = 29,7333 + 173,2 $$
$$ SS_T = 202.9333 $$
Etapa: 4 - Quadrado Médio entre Grupos
$$ MS_B = \dfrac{SS_B}{k - 1} $$
$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{3 - 1} $$
$$ MS_B = \dfrac{29.7333}{2} $$
$$ MS_B = 14,8667 $$
Etapa: 5 - Quadrado Médio Dentro dos Grupos
$$ MS_W = \dfrac{SS_W}{N - k} $$
$$ MS_W = \dfrac{173,2}{15 - 3} $$
$$ MS_W = \dfrac{173,2}{12} $$
$$ MS_W = 14,4333 $$
Etapa: 6 - Estatística de teste ANOVA unidirecional
$$ F = \dfrac{MS_B}{MS_W} $$
$$ F = \dfrac{14,8667}{14,4333} $$
$$ F = 1,03 $$
- Se o resultado do teste F> valor crítico (valor na tabela F), rejeitar a hipótese nula
- Se o resultado do teste F
Como funciona a calculadora Anova?
Nossa calculadora ANOVA bidirecional on-line atende à recuperação de dados onde a hipótese se transforma em insights para que funcione bem quando você chegar com os valores abaixo:
Comece os cálculos com:
- Escolha o método pelo qual deseja obter análise
- Coloque os valores para sequências de dados e também adicione ou exclua o tratamento
Resultados do cálculo:
- Estatística do Teste: Está associada à diferença de média entre os diversos grupos.
- Valor P: mostra a significância estatística da diferença entre as médias dos grupos.
- Resumo da tabela ANOVA: esta tabela mostra as várias fontes de variação nos dados
- Soma dos Quadrados: A calculadora ANOVA mostra a soma do valor dos quadrados entre e dentro da variação do grupo.
- Mean Square: para análise da variância é essencial exibir os valores médios quadrados.