이차 공식 계산기는 이차 방정식의 근을 찾는 데 도움이 되며 단계별 계산을 보여줍니다. 우리의 무료 온라인 도구는 리소스 사용을 최적화하여 명확한 결과를 제공합니다.
라틴어 "quadratic"은 일반적으로 정사각형을 의미하는quadratum에서 유래되었습니다.
당사의 2차 방정식 솔버는 다음과 같은 2차 표현식을 근으로 줄이는 데 도움이 됩니다.
$$ ax^2 + bx + c = 0 $$
어디,
$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$
$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$
$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$
방정식의 양쪽에 $$ (\frac{b}{2a})^2 $$를 추가합니다.
$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$
$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$
$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$
방정식의 양변에 제곱근을 취합니다.
$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$
$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$
$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$
$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$
이차 공식 계산기를 사용하면 몇 초 만에 이차 방정식을 풀 수 있습니다. 그러나 수동 계산으로 목표를 달성한 경우 예제를 자세히 살펴보고 더 자세히 살펴봐야 합니다.
3x^2 - 5x + 2 = 0이라고 가정합니다. 우리는 2차 방정식 공식으로 풀어야 합니다.
우리는 이미 다음 공식에 대해 알고 있습니다.
$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$
그리고 우리는 위에 주어진 진술에서 a, b, c의 값도 알고 있습니다.
a= 3, b= -5, c= 2
수식에 값을 입력합니다.
$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$
$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$
$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$
여기서 이차 방정식의 근에는 두 가지 해가 있습니다.
루트 # 1
$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$
$$ x =\dfrac{6}{6} $$
$$ x = 1 $$
루트 # 2
$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$
$$ x = \dfrac{4}{6} $$
$$ x = \dfrac{2}{3} $$
이차 방정식과 그 계산에 대해 자세히 알아보려면 전체 이차 튜토리얼을 무료로 찾아보세요.
이차근 계산기는 계산을 쉽게 수행하는 데 도움이 됩니다! 필요한 값을 입력하면 됩니다. 우리의 2차 함수 계산기가 귀하에게 가장 적합할 것입니다!
입력:
산출:
다음과 같은 세 가지 가능성이 있습니다.
아니요, 단지 $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ 형식의 2차 방정식을 푸는 데 사용됩니다. 이 형식은 2차 공식 계산기의 표준 형식으로도 알려져 있습니다.
2차 방정식 공식 방정식에는 두 개의 근이 있습니다. 방정식의 정도에 따라 다릅니다.
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