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이차방정식 계산기

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Table of Content

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이차 공식 계산기는 이차 방정식의 근을 찾는 데 도움이 되며 단계별 계산을 보여줍니다. 우리의 무료 온라인 도구는 리소스 사용을 최적화하여 명확한 결과를 제공합니다.

이차 공식:

라틴어 "quadratic"은 일반적으로 정사각형을 의미하는quadratum에서 유래되었습니다.

당사의 2차 방정식 솔버는 다음과 같은 2차 표현식을 근으로 줄이는 데 도움이 됩니다.

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

어디,

  • x는 알 수 없는 값입니다.
  • a, b는 2차 계수, a ≠ 0입니다.
  • c는 상수이다

이차 공식 유도:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

방정식의 양쪽에 $$ (\frac{b}{2a})^2 $$를 추가합니다.

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

방정식의 양변에 제곱근을 취합니다.

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

이차 공식을 사용하는 방법?

이차 공식 계산기를 사용하면 몇 초 만에 이차 방정식을 풀 수 있습니다. 그러나 수동 계산으로 목표를 달성한 경우 예제를 자세히 살펴보고 더 자세히 살펴봐야 합니다.

예:

3x^2 - 5x + 2 = 0이라고 가정합니다. 우리는 2차 방정식 공식으로 풀어야 합니다.

해결책:

우리는 이미 다음 공식에 대해 알고 있습니다.

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

그리고 우리는 위에 주어진 진술에서 a, b, c의 값도 알고 있습니다.

a= 3, b= -5, c= 2

수식에 값을 입력합니다.

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

여기서 이차 방정식의 근에는 두 가지 해가 있습니다.

루트 # 1

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

루트 # 2

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

이차 방정식과 그 계산에 대해 자세히 알아보려면 전체 이차 튜토리얼을 무료로 찾아보세요.

이차 공식 계산기 작동:

이차근 계산기는 계산을 쉽게 수행하는 데 도움이 됩니다! 필요한 값을 입력하면 됩니다. 우리의 2차 함수 계산기가 귀하에게 가장 적합할 것입니다!

입력:

  • 방정식 형식 선택
  • 계산 방법 선택
  • 해당 필드에 a, b, c의 값을 입력합니다.
  • '계산' 버튼을 누르세요

산출:

  • 이차 공식 솔버는 표시된 단계와 그래프를 통해 즉각적인 답변을 제공합니다.

자주 묻는 질문:

이차 방정식에는 얼마나 많은 가능성이 있습니까?

다음과 같은 세 가지 가능성이 있습니다.

  • 판별식이 양수이면 해가 2개 있습니다.
  • 판별식이 음수이면 답이 없습니다.
  • 판별식이 0이면 해는 1개입니다.

이차 공식을 모든 것에 사용할 수 있나요?

아니요, 단지 $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ 형식의 2차 방정식을 푸는 데 사용됩니다. 이 형식은 2차 공식 계산기의 표준 형식으로도 알려져 있습니다.

이차 공식 방정식에는 몇 개의 근이 있습니까?

2차 방정식 공식 방정식에는 두 개의 근이 있습니다. 방정식의 정도에 따라 다릅니다.

Alan Walker

Studies mathematics sciences, and Technology. Tech geek and a content writer. Wikipedia addict who wants to know everything. Loves traveling, nature, reading. Math and Technology have done their part, and now it's the time for us to get benefits.


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