Keskipisteen Laskin

Keskipiste on piste, joka on samalla etäisyydellä viivan kahden pään välillä. Keskipistelaskin auttaa sinua löytämään tasaetäisyyden kahdesta määritetystä suoran päätepisteestä ottamalla kaksi koordinaattia suorakulmaisessa koordinaatistossa päätepisteiden ollessa A ja B.

Mikä on Keskipiste?

Tiettyä pistettä, joka sijaitsee janan keskellä, kutsutaan keskipisteeksi.

Keskipiste jakaa janan kahteen samanpituiseen osaan. Se sijaitsee kahden viivan muodostavan vertailupisteen välissä.

Keskipisteen Kaava:

$$ (x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} , \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2}\right) $$

Missä:

(x1, y1) _ Janan ensimmäinen päätepiste
(x2, y2) _ Janan toinen päätepiste

Kuinka Löytää Keskipiste Kahden Pisteen Väliltä?

Kun sinulle annetaan mitkä tahansa kaksi palkin pistettä, voit löytää keskipisteen käsin.

• Lisää X-koordinaattiarvot ja määritä niiden puolet (jakaa kahdella)
• Toista sama toimenpide keskipisteen Y-koordinaatille

Miten Keskipiste Lasketaan?

Löydät kahden koordinaatin keskipisteen seuraavasti:

Vaihe 1: Harkitse keskipistekaavaa

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

Vaihe 2: Erottele yhtälöt sekä X- että Y-koordinaateille

$$ x_{M} = \dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} $$

$$ y_{M} = \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2} $$

Vaihe 3: Järjestä molemmat yhtälöt uudelleen ratkaistaksesi X:n ja Y:n

$$ x_{2} = 2x_{M} - x_{1} $$

$$ y_{2} = 2v_{M} - y_{1} $$

Käytännön esimerkki:

Oletetaan, että sinulla on kaksi päätepistettä A ja B. Laske siis suoran keskipiste, jossa on 2 päätepistettä. Näillä pisteillä on seuraavat koordinaatit:

$$ A = \left(2, 8\right) $$

$$ B = \left(3, 6\right) $$

Ratkaisu:

$$ M = (x_M, \; y_M) $$

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{2 + 3}{2}, \; \dfrac{8 + 6}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{5}{2}, \; \dfrac{14}{2}\right) $$

$$ M = \left(2\dfrac{1}{2}, \; 7\right) $$

$$ M = (2.5, \; 7) $$

Keskipistelaskimen Käyttäminen:

Keskipistelaskurilla voit laskea janan keskipisteen seuraavan oppaan avulla:

Syöttöarvot:

• Anna X- ja Y-koordinaatit käyttämällä numeroita, murtolukuja, sekalukuja tai desimaalilukuja
• Napauta "Laske"

Tulosten yhteenveto:

• Janan keskipiste vaiheittaisilla laskelmilla
• Desimaaliarvio, erotus ja suhde
• Prosenttikorotus ja aritmeettinen vertailu
• Numerorivi ja ympyräkaavio
• Vektorin pituus mahdollisineen välivaiheineen
• Kulmat vektorin ja koordinaattiakselin välillä
• Polaarikoordinaatit

Kuinka Löytää Etäisyys Kahden Pisteen Välillä?

Käytä etäisyys- ja keskipistelaskuria löytääksesi pisteen, joka on täsmälleen kahden koordinaatin välissä. Tämä auttaa sinua määrittämään etäisyyden kahden pisteen välillä vaaka- tai pystysuoralla viivalla.

Seuraavaa kaavaa voidaan käyttää janan kahden päätepisteen välisen etäisyyden laskemiseen:

$$ d = \sqrt {(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2} $$

• Määritä molempien pisteiden koordinaatit
• Laita nämä koordinaattiarvot etäisyyskaavaan
• Etsi neliöjuuri lausekkeiden yksinkertaistamisen jälkeen

Lisäkyselyt:

Kuinka löytää kolmion keskipiste?

Kolmion keskipiste tunnetaan nimellä Centroid ja se voidaan laskea seuraavasti:

• Määritä kaikkien kolmen sivun keskipisteet
• Käytä kaikkien sivujen pääte- ja keskipistettä, piirrä pylväitä, jotka leikkaavat kolmion sivut keskeltä
• Kohta, jossa reunat kohtaavat, se on kolmion keskipiste

Mikä on (0,2) ja (2,8) keskipiste?

Keskipiste välillä (0, 2) ja (2, 8) on;

= (1, 5)

Pyöristätkö keskipisteitä?

Keskipistettä ei voi pyöristää.