मध्यबिंदु कैलकुलेटर

मध्यबिंदु एक रेखा के दो सिरों के बीच समान दूरी पर स्थित बिंदु है। मध्यबिंदु कैलकुलेटर आपको कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में दो निर्देशांक लेकर एक रेखा पर दो निर्दिष्ट अंतबिंदुओं से समान दूरी खोजने में मदद करता है, जिसमें अंतबिंदु ए और बी हैं।

मध्यबिंदु क्या है?

एक विशेष बिंदु जो किसी रेखा खंड के केंद्र पर स्थित होता है उसे मध्य बिंदु के रूप में जाना जाता है।

मध्यबिंदु रेखाखंड को समान लंबाई के दो भागों में विभाजित करता है। यह दो संदर्भ बिंदुओं के बीच स्थित होता है जो एक रेखा बनाते हैं।

मध्यबिंदु सूत्र:

$$ (x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} , \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2}\right) $$

कहाँ:

(x1, y1) _ रेखा खंड का पहला समापन बिंदु
(x2, y2) _ एक रेखाखंड का दूसरा समापन बिंदु

दो बिंदुओं के बीच मध्यबिंदु कैसे खोजें?

जब आपको बार के कोई दो बिंदु दिए जाते हैं, तो आप हाथ से मध्यबिंदु ज्ञात कर सकते हैं।

• X निर्देशांक मान जोड़ें और उनका आधा भाग निर्धारित करें (2 से विभाजित करें)
• मध्यबिंदु के Y निर्देशांक के लिए भी यही प्रक्रिया दोहराएँ

मध्यबिंदु की गणना कैसे करें?

आप इन चरणों का पालन करके दो निर्देशांकों के बीच का मध्यबिंदु ज्ञात कर सकते हैं:

चरण # 1: मध्यबिंदु सूत्र पर विचार करें

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

चरण # 2: X और Y दोनों निर्देशांकों के लिए समीकरणों को अलग करें

$$ x_{M} = \dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} $$

$$ y_{M} = \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2} $$

चरण # 3: X और Y को हल करने के लिए दोनों समीकरणों को पुनर्व्यवस्थित करें

$$ x_{2} = 2x_{M} - x_{1} $$

$$ y_{2} = 2y_{M} - y_{1} $$

व्यावहारिक उदाहरण:

आइए मान लें कि आपके पास दो अंतबिंदु ए और बी हैं। इसलिए, दो अंतबिंदु दिए गए रेखा के मध्यबिंदु की गणना करें। इन बिंदुओं के निर्देशांक इस प्रकार हैं:

$$ A = \left(2, 8\right) $$

$$ B = \left(3, 6\right) $$

समाधान:

$$ M = (x_M, \; y_M) $$

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{2 + 3}{2}, \; \dfrac{8 + 6}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{5}{2}, \; \dfrac{14}{2}\right) $$

$$ M = \left(2\dfrac{1}{2}, \; 7\right) $$

$$ एम = (2.5, \; 7) $$

मिडपॉइंट कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें:

मध्यबिंदु कैलकुलेटर आपको निम्नलिखित मार्गदर्शिका का उपयोग करके रेखा खंड के मध्यबिंदु की गणना करने की अनुमति देता है:

इनपुट मान:

• संख्याओं, भिन्नों, मिश्रित संख्याओं या दशमलवों का उपयोग करके X निर्देशांक और Y निर्देशांक दर्ज करें
• "गणना करें" पर टैप करें

आउटपुट सारांश:

• चरणबद्ध गणना के साथ एक रेखाखंड का मध्यबिंदु
• दशमलव सन्निकटन, अंतर और अनुपात
• प्रतिशत वृद्धि और अंकगणितीय तुलना
• संख्या रेखा और पाई चार्ट
• संभावित मध्यवर्ती चरणों के साथ वेक्टर लंबाई
• सदिश और निर्देशांक अक्षों के बीच का कोण
• धुवीय निर्देशांक

दो बिंदुओं के बीच की दूरी कैसे ज्ञात करें?

उस बिंदु को खोजने के लिए जो दो निर्देशांकों के ठीक बीच में स्थित है, दूरी और मध्यबिंदु कैलकुलेटर का उपयोग करें। यह आपको क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर रेखा पर 2 बिंदुओं के बीच की दूरी निर्धारित करने में मदद करता है।

किसी रेखा खंड के दो अंतिम बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जा सकता है:

$$ d = \sqrt {(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2} $$

• दोनों बिंदुओं के निर्देशांक निर्धारित करें
• इन निर्देशांक मानों को दूरी सूत्र में रखें
• व्यंजकों को सरल बनाने के बाद वर्गमूल ज्ञात कीजिए

अतिरिक्त प्रश्न:

त्रिभुज का मध्यबिंदु कैसे ज्ञात करें?

त्रिभुज के मध्यबिंदु को केन्द्रक के रूप में जाना जाता है और इसकी गणना इस प्रकार की जा सकती है:

• तीनों भुजाओं के मध्यबिंदु ज्ञात कीजिए
• सभी भुजाओं के अंतिम बिंदु और मध्य बिंदु का उपयोग करते हुए, उन पट्टियों को स्केच करें जो त्रिभुज की भुजाओं को केंद्र से काटती हैं
• जहां किनारे मिलते हैं, वह त्रिभुज का मध्यबिंदु है

(0,2) और (2,8) का मध्यबिंदु क्या है?

(0, 2) और (2, 8) के बीच का मध्यबिंदु है;

= (1,5)

क्या आप मध्यबिंदुओं को गोल करते हैं?

मध्यबिंदु को पूर्णांकित नहीं किया जा सकता.