Kalkulator Punktu śRodkowego

Środek to punkt znajdujący się w tej samej odległości pomiędzy dwoma końcami linii. Kalkulator punktu środkowego pomaga znaleźć równą odległość od dwóch określonych punktów końcowych linii, przyjmując dwie współrzędne w kartezjańskim układzie współrzędnych, z punktami końcowymi A i B.

Co to jest punkt środkowy?

Szczególny punkt leżący w środku odcinka linii nazywany jest punktem środkowym.

Punkt środkowy dzieli odcinek linii na dwie części o tej samej długości. Leży pomiędzy dwoma punktami odniesienia tworzącymi linię.

Formuła punktu środkowego:

$$ (x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} , \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2}\right) $$

Gdzie:

(x1, y1) _ Pierwszy punkt końcowy odcinka linii
(x2, y2) _ Drugi punkt końcowy odcinka linii

Jak znaleźć punkt środkowy między dwoma punktami?

Kiedy otrzymasz dowolne dwa punkty słupka, możesz ręcznie znaleźć punkt środkowy.

• Dodaj wartości współrzędnych X i określ ich połowę (podziel przez 2)
• Powtórz tę samą procedurę dla współrzędnej Y punktu środkowego

Jak obliczyć punkt środkowy?

Aby znaleźć punkt środkowy między dwiema współrzędnymi, wykonaj następujące kroki:

Krok 1: Rozważ wzór na punkt środkowy

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

Krok 2: Oddziel równania dla współrzędnych X i Y

$$ x_{M} = \dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} $$

$$ y_{M} = \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2} $$

Krok # 3: Zmień układ obu równań, aby rozwiązać X i Y

$$ x_{2} = 2x_{M} - x_{1} $$

$$ y_{2} = 2 lata_{M} - y_{1} $$

Praktyczny przykład:

Załóżmy, że masz dwa punkty końcowe A i B. Oblicz zatem środek linii, mając 2 punkty końcowe. Punkty te mają następujące współrzędne:

$$ A = \left(2, 8\right) $$

$$ B = \left(3, 6\right) $$

Rozwiązanie:

$$ M = (x_M, \; y_M) $$

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{2 + 3}{2}, \; \dfrac{8 + 6}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{5}{2}, \; \dfrac{14}{2}\right) $$

$$ M = \left(2\dfrac{1}{2}, \; 7\right) $$

$$ M = (2,5, \; 7) $$

Jak korzystać z kalkulatora punktu środkowego:

Kalkulator punktu środkowego umożliwia obliczenie punktu środkowego odcinka linii, korzystając z następującego przewodnika:

Wartości wejściowe:

• Wpisz współrzędne X i Y, używając liczb, ułamków zwykłych, liczb mieszanych lub miejsc po przecinku
• Kliknij „Oblicz”

Podsumowanie wyników:

• Punkt środkowy odcinka linii z obliczeniami krokowymi
• Przybliżenie dziesiętne, różnica i stosunek
• Wzrost procentowy i porównanie arytmetyczne
• Linia liczbowa i wykres kołowy
• Długość wektora z możliwymi krokami pośrednimi
• Kąty pomiędzy osią wektora i współrzędnych
• Współrzędne biegunowe

Jak znaleźć odległość między dwoma punktami?

Aby odkryć punkt leżący dokładnie pomiędzy 2 współrzędnymi, użyj kalkulatora odległości i punktu środkowego. Pomaga to określić odległość pomiędzy 2 punktami na linii poziomej lub pionowej.

Do obliczenia odległości pomiędzy dwoma punktami końcowymi odcinka linii można zastosować następujący wzór:

$$ d = \sqrt {(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2} $$

• Wyznacz współrzędne obu punktów
• Umieść te wartości współrzędnych we wzorze na odległość
• Znajdź pierwiastek kwadratowy po uproszczeniu wyrażeń

Dodatkowe zapytania:

Jak znaleźć środek trójkąta?

Środek trójkąta nazywany jest środkiem ciężkości i można go obliczyć w następujący sposób:

• Wyznacz środki wszystkich 3 boków
• Korzystając z punktu końcowego i środka wszystkich boków, naszkicuj paski przecinające boki trójkąta od środka
• Tam, gdzie krawędzie się spotykają, jest to środek trójkąta

Jaki jest punkt środkowy (0,2) i (2,8)?

Punkt środkowy między (0, 2) a (2, 8) to;

= (1, 5)

Czy zaokrąglasz punkty środkowe?

Punktu środkowego nie można zaokrąglić.