Mittelpunkt Rechner

Der Mittelpunkt ist der Punkt im gleichen Abstand zwischen zwei Enden einer Linie. Mit dem Mittelpunktrechner können Sie den Äquiabstand von zwei angegebenen Endpunkten auf einer Linie ermitteln, indem Sie zwei Koordinaten im kartesischen Koordinatensystem mit den Endpunkten A und B verwenden.

Was ist der Mittelpunkt?

Ein bestimmter Punkt, der in der Mitte eines Liniensegments liegt, wird als Mittelpunkt bezeichnet.

Der Mittelpunkt teilt das Liniensegment in zwei gleich lange Teile. Es liegt zwischen zwei Referenzpunkten, die eine Linie bilden.

Mittelpunktformel:

$$ (x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} , \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2}\right) $$

Wo:

(x1, y1) _ Erster Endpunkt eines Liniensegments
(x2, y2) _ Zweiter Endpunkt eines Liniensegments

Wie finde ich den Mittelpunkt zwischen zwei Punkten?

Wenn Sie zwei beliebige Punkte eines Balkens erhalten, können Sie den Mittelpunkt von Hand ermitteln.

• Addieren Sie die X-Koordinatenwerte und bestimmen Sie deren Hälfte (Dividieren durch 2).
• Wiederholen Sie den gleichen Vorgang für die Y-Koordinate des Mittelpunkts

Wie berechnet man den Mittelpunkt?

Sie können den Mittelpunkt zwischen zwei Koordinaten ermitteln, indem Sie die folgenden Schritte ausführen:

Schritt Nr. 1: Betrachten Sie die Mittelpunktformel

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

Schritt Nr. 2: Trennen Sie die Gleichungen für die X- und Y-Koordinaten

$$ x_{M} = \dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} $$

$$ y_{M} = \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2} $$

Schritt Nr. 3: Ordnen Sie beide Gleichungen neu an, um sie nach X und Y aufzulösen

$$ x_{2} = 2x_{M} - x_{1} $$

$$ y_{2} = 2y_{M} - y_{1} $$

Praxisbeispiel:

Nehmen wir an, dass Sie zwei Endpunkte A und B haben. Berechnen Sie also den Mittelpunkt einer Linie mit zwei Endpunkten. Diese Punkte haben die folgenden Koordinaten:

$$ A = \left(2, 8\right) $$

$$ B = \left(3, 6\right) $$

Lösung:

$$ M = (x_M, \; y_M) $$

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{2 + 3}{2}, \; \dfrac{8 + 6}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{5}{2}, \; \dfrac{14}{2}\right) $$

$$ M = \left(2\dfrac{1}{2}, \; 7\right) $$

$$ M = (2,5, \; 7) $$

So verwenden Sie den Mittelpunktrechner:

Mit dem Mittelpunktrechner können Sie den Mittelpunkt des Liniensegments mithilfe der folgenden Anleitung berechnen:

Eingabewerte:

• Geben Sie die X- und Y-Koordinaten als Zahlen, Brüche, gemischte Zahlen oder Dezimalzahlen ein
• Tippen Sie auf „Berechnen“

Zusammenfassung der Ausgabe:

• Mittelpunkt eines Liniensegments mit schrittweisen Berechnungen
• Dezimale Näherung, Differenz und Verhältnis
• Prozentuale Steigerung und arithmetischer Vergleich
• Zahlenlinie und Kreisdiagramm
• Vektorlänge mit möglichen Zwischenschritten
• Winkel zwischen Vektor- und Koordinatenachsen
• Polar Koordinaten

Wie finde ich den Abstand zwischen zwei Punkten?

Um den Punkt zu ermitteln, der genau zwischen zwei Koordinaten liegt, verwenden Sie den Entfernungs- und Mittelpunktrechner. Dies hilft Ihnen, den Abstand zwischen zwei Punkten auf einer horizontalen oder vertikalen Linie zu bestimmen.

Mit der folgenden Formel kann der Abstand zwischen zwei Endpunkten eines Liniensegments berechnet werden:

$$ d = \sqrt {(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2} $$

• Bestimmen Sie die Koordinaten beider Punkte
• Setzen Sie diese Koordinatenwerte in die Distanzformel ein
• Finden Sie die Quadratwurzel, nachdem Sie die Ausdrücke vereinfacht haben

Zusätzliche Abfragen:

Wie finde ich den Mittelpunkt eines Dreiecks?

Der Mittelpunkt des Dreiecks wird als Centroid bezeichnet und kann wie folgt berechnet werden:

• Bestimmen Sie die Mittelpunkte aller drei Seiten
• Skizzieren Sie anhand der Endpunkte und Mittelpunkte aller Seiten Balken, die die Dreiecksseiten von der Mitte aus schneiden
• Wo sich die Kanten treffen, ist das der Mittelpunkt des Dreiecks

Was ist der Mittelpunkt von (0,2) und (2,8)?

Der Mittelpunkt zwischen (0, 2) und (2, 8) ist;

= (1, 5)

Runden Sie Mittelpunkte ab?

Der Mittelpunkt kann nicht abgerundet werden.