حاسبة نقطة المنتصف

نقطة المنتصف هي النقطة التي تقع على نفس المسافة بين طرفي الخط. تساعدك حاسبة نقطة المنتصف في العثور على مسافة متساوية من نقطتي نهاية محددتين على الخط عن طريق أخذ إحداثيين في نظام الإحداثيات الديكارتية، مع نقطتي النهاية كـ A وB.

ما هي نقطة المنتصف؟

تُعرف النقطة المحددة التي تقع في منتصف قطعة الخط بنقطة المنتصف.

تقسم نقطة المنتصف مقطع الخط إلى جزأين بنفس الطول. يقع بين نقطتين مرجعيتين تشكلان الخط.

صيغة نقطة المنتصف:

$$ (x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} , \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2}\right) $$

أين:

(x1, y1) _ نقطة النهاية الأولى للقطعة المستقيمة
(x2, y2) _ نقطة النهاية الثانية للقطعة المستقيمة

كيفية العثور على نقطة الوسط بين نقطتين؟

عندما يتم إعطاؤك أي نقطتين من الشريط، يمكنك العثور على نقطة المنتصف يدويًا.

• أضف قيم إحداثيات X وحدد نصفها (القسمة على 2)
• كرر نفس الإجراء للإحداثي Y لنقطة المنتصف

كيفية حساب نقطة المنتصف؟

يمكنك العثور على نقطة المنتصف بين إحداثيتين باتباع الخطوات التالية:

الخطوة رقم 1: النظر في صيغة نقطة المنتصف

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

الخطوة رقم 2: افصل بين المعادلات لكل من إحداثيات X وY

$$ x_{M} = \dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} $$

$$ y_{M} = \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2} $$

الخطوة رقم 3: أعد ترتيب المعادلتين لحل X وY

$$ x_{2} = 2x_{M} - x_{1} $$

$$ y_{2} = 2y_{M} - y_{1} $$

مثال عملي:

لنفترض أن لديك نقطتي نهاية A وB. لذا، احسب نقطة منتصف الخط بمعلومية نقطتي نهاية. إحداثيات هذه النقاط هي كما يلي:

$$ أ = \left(2, 8\right) $$

$$ B = \left(3, 6\right) $$

حل:

$$ M = (x_M, \; y_M) $$

$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{2 + 3}{2}, \; \dfrac{8 + 6}{2}\right) $$

$$ M = \left(\dfrac{5}{2}, \; \dfrac{14}{2}\right) $$

$$ M = \left(2\dfrac{1}{2}, \; 7\right) $$

$$ م = (2.5, \;7) $$

كيفية استخدام حاسبة نقطة المنتصف:

تتيح لك حاسبة نقطة المنتصف حساب نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة باستخدام الدليل التالي:

قيم الإدخال:

• أدخل إحداثيات X وإحداثيات Y باستخدام الأرقام أو الكسور أو الأعداد الكسرية أو الكسور العشرية
• اضغط على "احسب"

ملخص الإخراج:

• نقطة منتصف قطعة الخط مع الحسابات التدريجية
• التقريب العشري والفرق والنسبة
• زيادة النسبة المئوية والمقارنة الحسابية
• خط الأعداد والمخطط الدائري
• طول المتجه مع الخطوات الوسيطة الممكنة
• الزوايا بين محاور المتجه والإحداثيات
• الإحداثيات القطبية

كيفية العثور على المسافة بين نقطتين؟

لاكتشاف النقطة التي تقع بالضبط بين إحداثيين، استخدم حاسبة المسافة ونقطة المنتصف. يساعدك هذا على تحديد المسافة بين نقطتين على خط أفقي أو رأسي.

يمكن استخدام الصيغة التالية لحساب المسافة بين نقطتي نهاية لقطعة مستقيمة:

$$ d = \sqrt {(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2} $$

• تحديد إحداثيات كلا النقطتين
• ضع هذه القيم الإحداثية في صيغة المسافة
• أوجد الجذر التربيعي بعد تبسيط التعبيرات

استفسارات إضافية:

كيفية العثور على نقطة منتصف المثلث؟

تُعرف نقطة منتصف المثلث باسم Centroid ويمكن حسابها على النحو التالي:

• تحديد نقاط المنتصف لجميع الجوانب الثلاثة
• باستخدام نقطة النهاية ونقطة المنتصف لجميع الجوانب، قم برسم أشرطة تتقاطع مع جوانب المثلث من المركز
• حيث تلتقي الحواف، فهذه هي نقطة منتصف المثلث

ما هي نقطة المنتصف لـ (0،2) و (2،8)؟

نقطة المنتصف بين (0، 2) و (2، 8) هي؛

= (1، 5)

هل تقوم بتقريب نقاط المنتصف؟

لا يمكن تقريب نقطة المنتصف.