Midtpunktet er punktet i samme afstand mellem 2 ender af en linje. Midtpunktsberegneren hjælper dig med at finde ækvidistancen fra to specificerede endepunkter på en linje ved at tage to koordinater i det kartesiske koordinatsystem med endepunkter som A og B.
Hvad er midtpunktet?
Et bestemt punkt, der ligger i midten af et linjestykke, er kendt som midtpunktet.
Midtpunktet deler linjestykket i to dele af samme længde. Den ligger mellem to referencepunkter, der udgør en linje.
Midtpunktsformel:
$$ (x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_{2}} {2}, \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2} \right) $$
Hvor:
(x1, y1) _ Første endepunkt af et linjestykke
(x2, y2) _ Andet endepunkt af et linjestykke
Hvordan finder man midtpunktet mellem to punkter?
Når du får to vilkårlige punkter på en bar, kan du finde midtpunktet i hånden.
- Tilføj X-koordinatværdierne og bestem deres halvdel (divider med 2)
- Gentag den samme procedure for Y-koordinaten for midtpunktet
Hvordan beregner man midtpunktet?
Du kan finde midtpunktet mellem to koordinater ved at følge disse trin:
Trin # 1: Overvej middelpunktsformlen
$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$
Trin # 2: Adskil ligningerne for både X- og Y-koordinater
$$ x_{M} = \dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} $$
$$ y_{M} = \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2} $$
Trin #3: Omarranger begge ligninger for at løse for X og Y
$$ x_{2} = 2x_{M} - x_{1} $$
$$ y_{2} = 2y_{M} - y_{1} $$
Praktisk eksempel:
Lad os antage, at du har to endepunkter A og B. Så beregn midtpunktet af en linje givet 2 endepunkter. Disse punkter har koordinaterne som følger:
$$ A = \left(2, 8\right) $$
$$ B = \left(3, 6\right) $$
Løsning:
$$ M = (x_M, \; y_M) $$
$$ M = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \; \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right) $$
$$ M = \left(\dfrac{2 + 3}{2}, \; \dfrac{8 + 6}{2}\right) $$
$$ M = \left(\dfrac{5}{2}, \; \dfrac{14}{2}\right) $$
$$ M = \left(2\dfrac{1}{2}, \; 7\right) $$
$$ M = (2,5, \; 7) $$
Sådan bruger du midtpunktberegneren:
Midtpunktsberegneren giver dig mulighed for at beregne midtpunktet af linjestykket ved at bruge følgende guide:
Input værdier:
- Indtast X-koordinaterne og Y-koordinaterne ved hjælp af tal, brøker, blandede tal eller decimaler
- Tryk på "Beregn"
Outputoversigt:
- Midtpunkt af et linjestykke med trinvise beregninger
- Decimal tilnærmelse, forskel og forhold
- Procentstigning og aritmetisk sammenligning
- Tallinje og cirkeldiagram
- Vektorlængde med mulige mellemtrin
- Vinkler mellem vektor- og koordinatakser
- Polære koordinater
Hvordan finder man afstanden mellem to punkter?
For at finde det punkt, der ligger nøjagtigt mellem 2 koordinater, skal du bruge afstands- og midtpunktsberegneren. Dette hjælper dig med at bestemme afstanden mellem 2 punkter på en vandret eller lodret linje.
Følgende formel kan bruges til at beregne afstanden mellem to endepunkter af et linjestykke:
$$ d = \sqrt {(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2} $$
- Bestem koordinaterne for begge punkter
- Indsæt disse koordinatværdier i afstandsformlen
- Find kvadratroden efter at have forenklet udtrykkene
Yderligere forespørgsler:
Hvordan finder man midtpunktet af en trekant?
Trekantens midtpunkt er kendt som Centroid og kan beregnes som:
- Bestem midtpunkterne på alle 3 sider
- Brug endepunktet og midtpunktet på alle sider, og skitsér streger, der skærer trekantsiderne fra midten
- Hvor kanterne mødes, er det midtpunktet af trekanten
Hvad er midtpunktet af (0,2) og (2,8)?
Midtpunktet mellem (0, 2) og (2, 8) er;
= (1, 5)
Runder du midtpunkter?
Midtpunktet kan ikke afrundes.