संयोजन कैलक्यूलेटर

संयोजन कैलकुलेटर संभावित संयोजनों की संख्या निर्धारित करता है जिन्हें बड़े सेट के लिए नमूने चुनकर प्राप्त किया जा सकता है। हमारा एनसीआर कैलकुलेटर डेटाबेस के हर एक संयोजन की भी गणना करेगा।

संयोजनों की संख्या क्या है?

"यह ऑर्डर और प्रतिस्थापन पर विचार किए बिना वस्तुओं के एक बड़े समूह से आइटम चुनने की एक विधि है।"

दूसरे शब्दों में, संयोजन कैलकुलेटर दिखाता है कि बड़े सेट से कितने उपसमुच्चय बने हैं।

संयोजन सूत्र:

संयोजन सूत्र कैलकुलेटर दिए गए एनसीआर सूत्र का उपयोग करके संभावित संयोजनों की संख्या की गणना करता है:

$$nC_{r} = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

कहाँ,

C(n,r) संयोजनों की संख्या है।
n सेट में तत्वों की कुल संख्या है।
r आपके द्वारा सेट से चुने गए तत्वों की संख्या है
! भाज्य चिह्न है

किसी संख्या का भाज्य ज्ञात करने के लिए, आप हमारे भाज्य कैलकुलेटर को आज़मा सकते हैं, जो आपको संख्या के भाज्य की गणना करने में मदद कर सकता है।

संयोजनों की गणना कैसे करें?

कॉम्बिनेटरिक्स कैलकुलेटर संग्रह से तत्वों का चयन है। हमारा एन चॉइस के कैलकुलेटर सभी डेटाबेस तत्वों की सटीक गणना देगा। बेहतर समझ के लिए, नीचे दिए गए उदाहरण को देखें।

उदाहरण 1:

अगर मेरे पास पानी की 4 बोतलें हैं और मैं इन्हें 8 लोगों को देना चाहता हूं। तो फिर मैं ये 4 पानी की बोतलें 8 लोगों को कितने तरीकों से दे सकता हूँ?

समाधान:

जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं कि संयोजनों का सूत्र है:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

दिए गए मान:

लोगों की कुल संख्या (n) = 8

चुना गया (आर) = 4

तो हमारे पास,

सी(8,4) = 8!/4!(8-4)!

सी(8,4) = 8!/4!(4)!

सी(8,4) = 8*7*6*5*4!/4!(4)!

सी(8,4) = 8*7*6*5/4!

सी(8,4) = 8*7*6*5/4*3*2*1

सी(8,4) = 1680/24

सी(8,4) = 70

यह अंतिम उत्तर है जिसे आप संयोजन कैलकुलेटर से भी सत्यापित कर सकते हैं।

उदाहरण #2:

कॉलेज में 10 शिक्षकों द्वारा डेमो दिया गया. प्रबंधन 10 में से 5 शिक्षकों को योग्यता के आधार पर चुनना चाहता है। वह कितने अलग-अलग संयोजन चुनता है?

समाधान:

संयोजन समीकरण है:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

दिए गए मान:

शिक्षकों की कुल संख्या (n) = 10

चुना गया (आर) = 5

इसलिए,

सी(10,5) = 10!/5!(10-5)!

सी(10,5) = 10!/5!(5)!

सी(10,5) = 10*9*8*7*6*5!/5!(5)!

सी(10,5) = 10*9*8*7*6/5!

सी(10,5) = 10*9*8*7*6/5*4*3*2*1

सी(10,5) = 30240/120

सी(10,5) = 252

कॉम्बिनेशन कैलकुलेटर का कार्य करना:

उन्नत संयोजन सॉल्वर का उपयोग n विशिष्ट वस्तुओं के सेट से r तत्वों का नमूना चुनने का तरीका है। तत्काल परिणाम प्राप्त करने के लिए आपको ये चरण अपनाना चाहिए।

इनपुट:

• डेटाबेस के तत्वों की संख्या चुनें
• तत्वों की कुल संख्या का मान दर्ज करें (n)
• दर्ज करें कि आप कितने तत्व चुनना चाहते हैं (आर)
• वह चुनें जिसकी आप गणना करना चाहते हैं (संयोजन, दोहराव के साथ संयोजन)
• "गणना करें" बटन दबाएं

आउटपुट:

• युग्म
• संयोजन और पुनरावृत्ति
• चरण-दर-चरण गणना

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

क्या संयोजन में दोहराव मायने रखता है?

नहीं, संयोजन में क्रम कोई मायने नहीं रखता. इसका कारण यह है कि यह वस्तुओं के एक बड़े समूह से बिना दोहराव के वस्तुओं का चयन है।

क्रमपरिवर्तन और संयोजन के बीच क्या अंतर है?

क्रमपरिवर्तन: वस्तुओं के एक समूह को अनुक्रमिक क्रम में व्यवस्थित करने के विभिन्न तरीके।

उदाहरण: क्रमपरिवर्तन के मामले में, मान लीजिए कि दरवाज़ा लॉक 456 नंबर का है। यदि हम ऑर्डर की परवाह नहीं करते हैं, जैसे दरवाजे का लुक 564 या 654 है, तो यह इस प्रकार के मामले में काम नहीं करेगा। हमें बिल्कुल 4-5-6 मान दर्ज करने होंगे।

संयोजन: वस्तुओं के बड़े समूह से वस्तुओं को चुनने के विभिन्न तरीके, और इस मामले में, क्रम मायने नहीं रखता।

उदाहरण: संयोजन के मामले में, मान लीजिए कि मेरे पास एक पेन, मार्कर और कॉपी है। मैं यह भी कह सकता हूं कि मेरे पास मार्कर, पेन और कॉपी है, या मेरे पास कॉपी, मार्कर और पेन है।