Az eredményed másolva lett!

Másodfokú Képlet Kalkulátor

Belép A

Belép B

Belép C

A másodfokú képlet kalkulátor segít megtalálni a másodfokú egyenlet gyökereit, és lépésről lépésre mutatja a számításokat. Ingyenes online eszközünk kifejezett eredményeket ad az erőforrások felhasználásának optimalizálásával.

Másodfokú képlet:

A latin „quadratic” szó a quadratumból származik, amelyet általában a négyzetre használnak.

Másodfokú egyenletmegoldónk segít a következő másodfokú kifejezés gyökereire redukálni:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

Ahol,

x az ismeretlen érték
a, b a másodfokú együttható, a ≠ 0
c egy állandó

A másodfokú képlet származtatása:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

Adja hozzá a $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ értéket az egyenlet mindkét oldalához.

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

Vegyünk egy négyzetgyököt az egyenlet mindkét oldalán.

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Hogyan használjuk a másodfokú képletet?

A másodfokú képlet kalkulátor segítségével pillanatok alatt megoldhat bármilyen másodfokú egyenletet. Ha azonban a cél a kézi számításokkal jön össze, akkor részletesebben meg kell vizsgálnia a példát.

Példa:

Tegyük fel, hogy 3x^2 - 5x + 2 = 0. Meg kell oldanunk a másodfokú egyenlet képletével.

Megoldás:

A képletről már tudunk:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

És ismerjük a, b és c értékét is a fenti állításban:

a = 3, b = -5 és c = 2

Helyezze be az értékeket a képletbe.

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25–24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

Itt a másodfokú egyenlet gyökereinek két megoldása van.

1. gyökér

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

2. gyökér

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

Ha többet szeretne megtudni a másodfokú egyenletekről és azok számításairól, tekintse meg a teljes, ingyenes másodfokú oktatóanyagunkat.

A másodfokú képlet kalkulátor működése:

A másodfokú gyök számológép segít a számítások egyszerű elvégzésében! Csak adja meg a szükséges értékeket. Másodfokú függvény kalkulátorunk a legjobban működik az Ön számára!

Bemenet:

Válasszon egyenletformát
Válassza ki a számítási módszert
Írja be a, b és c értékét a megfelelő mezőbe
Nyomja meg a „Számítás” gombot

Kimenet:

A másodfokú képletmegoldó azonnali választ ad az alábbi lépésekkel és grafikonnal

GYIK:

Hány lehetősége van egy másodfokú egyenletnek?

Három lehetőség van, amelyek magukban foglalják:

Ha a diszkrimináns pozitív, akkor 2 megoldás létezik
Ha a diszkrimináns negatív, akkor nincs megoldás
Ha a diszkrimináns 0, akkor 1 megoldás van

Mindenre használható a másodfokú képlet?

Nem, csak a $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ formájú másodfokú egyenletek megoldására szolgál. Ez az űrlap a másodfokú képlet-számítógép szabványos formájaként is ismert.

Hány gyöke van egy másodfokú képletegyenletnek?

A másodfokú egyenletképlet egyenletének két gyöke van. Ez az egyenlet mértékétől függ.

Calculatored

Megbízható partnered az alap- és haladó problémák megoldásában.

Kövess minket

Erőforrások

Rólunk Csapat Blogok

Aggodalom

Szolgáltatási feltételek Tartalom felelősségkizárás Adatvédelmi irányelvek

Maradj kapcsolatban

Kapcsolat

EN	ES	PT
ID	FR	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
AR	HU	SV
TH	VI	ZH
BG	HI	NO
NL	EL

EN	ES	PT
ID	FR	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
AR	HU	SV
TH	VI	ZH
BG	HI	NO
NL	EL