AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Másodfokú Képlet Kalkulátor

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

A másodfokú képlet kalkulátor segít megtalálni a másodfokú egyenlet gyökereit, és lépésről lépésre mutatja a számításokat. Ingyenes online eszközünk kifejezett eredményeket ad az erőforrások felhasználásának optimalizálásával.

Másodfokú képlet:

A latin „quadratic” szó a quadratumból származik, amelyet általában a négyzetre használnak.

Másodfokú egyenletmegoldónk segít a következő másodfokú kifejezés gyökereire redukálni:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

Ahol,

  • x az ismeretlen érték
  • a, b a másodfokú együttható, a ≠ 0
  • c egy állandó

A másodfokú képlet származtatása:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

Adja hozzá a $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ értéket az egyenlet mindkét oldalához.

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

Vegyünk egy négyzetgyököt az egyenlet mindkét oldalán.

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Hogyan használjuk a másodfokú képletet?

A másodfokú képlet kalkulátor segítségével pillanatok alatt megoldhat bármilyen másodfokú egyenletet. Ha azonban a cél a kézi számításokkal jön össze, akkor részletesebben meg kell vizsgálnia a példát.

Példa:

Tegyük fel, hogy 3x^2 - 5x + 2 = 0. Meg kell oldanunk a másodfokú egyenlet képletével.

Megoldás:

A képletről már tudunk:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

És ismerjük a, b és c értékét is a fenti állításban:

a = 3, b = -5 és c = 2

Helyezze be az értékeket a képletbe.

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25–24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

Itt a másodfokú egyenlet gyökereinek két megoldása van.

1. gyökér

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

2. gyökér

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

Ha többet szeretne megtudni a másodfokú egyenletekről és azok számításairól, tekintse meg a teljes, ingyenes másodfokú oktatóanyagunkat.

A másodfokú képlet kalkulátor működése:

A másodfokú gyök számológép segít a számítások egyszerű elvégzésében! Csak adja meg a szükséges értékeket. Másodfokú függvény kalkulátorunk a legjobban működik az Ön számára!

Bemenet:

  • Válasszon egyenletformát
  • Válassza ki a számítási módszert
  • Írja be a, b és c értékét a megfelelő mezőbe
  • Nyomja meg a „Számítás” gombot

Kimenet:

  • A másodfokú képletmegoldó azonnali választ ad az alábbi lépésekkel és grafikonnal

GYIK:

Hány lehetősége van egy másodfokú egyenletnek?

Három lehetőség van, amelyek magukban foglalják:

  • Ha a diszkrimináns pozitív, akkor 2 megoldás létezik
  • Ha a diszkrimináns negatív, akkor nincs megoldás
  • Ha a diszkrimináns 0, akkor 1 megoldás van

Mindenre használható a másodfokú képlet?

Nem, csak a $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ formájú másodfokú egyenletek megoldására szolgál. Ez az űrlap a másodfokú képlet-számítógép szabványos formájaként is ismert.

Hány gyöke van egy másodfokú képletegyenletnek?

A másodfokú egyenletképlet egyenletének két gyöke van. Ez az egyenlet mértékétől függ.

Shaun Murphy

I'm graduated in biomedical and electrical engineering. Specialization in sports and medical topics but will gladly tackle everything you throw at him. He is a sailor, hiker, and motorcyclist in his free time.


Küldje el véleményét

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT